【2019最新】精选高中数学人教A版必修4习题：第一章三角函数1

1、【 2019 最新】精选高中数学人教A 版必修 4 习题：第一章三角函数 1课时过关·能力提升基础巩固1 已知正弦函数在一个周期内的图象如图, 则它的表达式应为 ()A.yB.yC.yD.y答案 :A2 一根长 l cm 的线 , 一端固定 , 另一端悬挂一个小球 , 小球摆动时离开平衡位置的位移 s( 单位 :cm) 与时间 t( 单位 :s) 的函数关系式是s=3coA解析 : 因为周期 Tl欢迎下载。答案 :D3 设 y=f(t)是某港口水的深度y( 单位 :m) 关于时间 t( 单位 :h) 的函数 ,其中 0t 24. 下表是该港口某一天从0 到 24 时记录的时间t 与水

2、深 y的关系 :t 0 36912151821 24经长期观测 , 函数 y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=Asin( t+ )+k的图象 . 下面的函数中 , 最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()A.y=12+3si 0,24B.y=12+3si 0,24C.y=12+3si 0,24D.y=12+3si 0,24解析 : 由已知数据 , 易得 y=f(t)的周期 T=12. 由已知易得振幅A=3,k=12,又 t=0 时,y=12,2【2019最新】精选高中数学人教版必修习题：第一章三角函数 =0,故 y=12+3si 0,24. 故选 A.答案 :A4 如图为某简谐运动的图

3、象, 这个简谐运动需要s 往复一次 .解析 : 由图象知周期 T=0.8-0=0.8, 则这个简谐运动需要0.8s 往复一次 .答案 :0.85 若振动量 y答案 :3 x6如图 , 单摆从某点开始来回摆动, 离开平衡位置 O的距离 s cm 和时间 t s的函数解析式为s=6si解析 : 单摆来回摆动一次所用的时间为一个周期,即 T答案 :173 / 73 / 7如图 , 某地夏天从 814 时用电量变化曲线近似满足函数y=Asin( x+)+b.(1) 这一天的最大用电量为万千瓦时 , 最小用电量为万千瓦时 ;(2) 这段曲线的函数解析式为.解析 :(1) 由图象得最大用电量为50 万千瓦

4、时 , 最小用电量为 30 万千瓦时 .(2) 观察图象可知 , 从 814 时的图象是 y=Asin( x+)+b 的半个周期的图象 , A y=10si将 x=8,y=30 代入上式 , 解得 y=10si 8,14.答案 :(1)5030(2)y=10si 8,148 据市场调查 , 某种商品每件的售价按月呈f(x)=Asin(x+)+解析 : 由题意 A=2,b=6.周期 T=2×(7 - 3)=8, f(x)=2si4【2019最新】精选高中数学人教版必修习题：第一章三角函数又当 x=3 时,y=8, 8=2si si = f(x)=2si答案 :2si能力提升1如图是一半

5、径为3 m 的水轮 , 水轮中心 O距离水面为 2 m, 已知水轮自点M开始 1 min 旋转 4 圈, 水轮上的点 P 到水面距离 y( 单位 :m) 与时间 x( 单位:s) 满足函数关系式y=Asin( x+)+2, 则有 ()A. C.解析 : 由于每分钟转 4 圈, 故 Tmin=15s, 3, 故 A=3.答案 :A25 / 75 / 7如图 , 为了研究钟表与三角函数的关系, 建立如图所示的坐标系, 设秒针尖位置 P(x,y),若初始位置为PA.y=siC.y=si答案 :C3 国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律:P=Asi答案 :4 某时钟的秒针端点A 到中心点 O的距离为 5 cm, 秒针均匀地绕点O旋转, 当时间 t=0 时, 点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合 , 将 A,B 两点的距离d( 单位 :cm) 表示成 t( 单位 :s) 的函数 , 则 d=, 其中t 0,60.答案 :10si5 已知一种波的波形为函数y=-si答案 :76如图 , 某市拟在长为 8 km 的道路 OP的一侧 , 修建一条运动赛道 , 赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asin6【2019最新】精选高中数学人教版必修习题：第一章三角函数 x(A>0, >0),x 0,4 的图象, 且图象