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1、【 2019 最新】精选高考数学总复习优编增分练:高考附加题加分练二)矩阵与变换1(2018 ·南京模拟 ) 已知矩阵 A,B. 若直线 l :xy20 在矩阵 AB对应的变换作用下得到直线 l1 ,求直线 l1 的方程解 因为 A, B,所以 AB,设点 P0(x0 ,y0) 是 l 上任意一点,P0在矩阵 AB对应的变换作用下得到 P(x,y) ,因为 P0(x0 ,y0) 在直线 l :xy20 上,所以 x0y020. 由 AB,即 ,得即将代入得 x4y40,所以直线 l1 的方程为 x4y40.2已知曲线 C:y2x,C 在矩阵 M对应的变换作用下得到曲线 C1,C1在矩
2、阵 N对应的变换作用下得到曲线C2,求曲线 C2 的方程解设 ANM,则 A ,设 P(x, y) 是曲线 C上任一点,在两次变换下,在曲线 C2上对应的点为 P(x ,y) ,则 ,欢迎下载。x y,即1y 2x.又点 P(x, y) 在曲线 C:y2x 上,2y,即 x22y.3已知矩阵 M的一个特征值为3,求 M的另一个特征值及其对应的一个特征向量解矩阵 M的特征多项式为f( ) ( 1)( x) 4.因为 13 是方程 f( ) 0 的一根,所以 x1.由( 1)( 1) 40,得 2 1.设 2 1 对应的一个特征向量为 ,则得 x y.令 x1,则 y 1,所以矩阵 M的另一个特征值为 1,对应的一个特征向量为.4(2018 ·扬州模拟 ) 已知 x,yR,若点 M(1,1) 在矩阵 A对应的变换作用下得到点 N(3,5) ,求矩阵 A的逆矩阵 A1.解 因为 A,即 ,x 1,即解得y 2,所以 A.设 A1,则 AA1 ,【2019最新】精选高考数学总复习优编增分练:高考附加题加分练二)矩
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