经典：一元一次方程的应用(复习课)

1、2021/8/61一元一次方程的应用一元一次方程一元一次方程 的应用的应用审审设设列列解解验（答）验（答）2021/8/62 小明和妈妈去银行取回一年前在银行存入一笔钱，年利小明和妈妈去银行取回一年前在银行存入一笔钱，年利率为率为1.89，到期后扣除，到期后扣除20 的利息税本息共的利息税本息共10151.2元，你知元，你知道道小明小明妈妈一年前存入多少钱吗妈妈一年前存入多少钱吗 ？感感悟悟生生活活中中的的数数学学片段片段1. 1. 解：设小明妈妈一年前存入解：设小明妈妈一年前存入x元，元， 由题意可得：由题意可得： x+ 1.89x （1-20）=10151.2 解得解得 x=10000答答

2、:小明妈妈一年前存入小明妈妈一年前存入10000元元.2021/8/63 小明和妈妈取了钱后乘坐速度为小明和妈妈取了钱后乘坐速度为6060千米千米/ /时公共汽车去时公共汽车去离家离家140140千米的城市看望千米的城市看望小明小明爸爸，刚巧爸爸，刚巧小明小明爸爸也正在以爸爸也正在以7070千米千米/ /时的速度开车回家，问经过多长时间他们相距时的速度开车回家，问经过多长时间他们相距1010千米？千米？片段片段2.2.感感悟悟生生活活中中的的数数学学 解：设相遇前经过解：设相遇前经过x小时他们相距小时他们相距10千米，千米， 由题意可得：由题意可得： 60 x+ 70 x+10=140 解得解

3、得 x=1 答答:相遇前经过相遇前经过1小时他们相距小时他们相距10千米。千米。 设相遇后经过设相遇后经过y小时他们相距小时他们相距10千米，千米， 由题意可得：由题意可得： 60y+ 70y-10=140 解得解得 y=15/13 答答:相遇前经过相遇前经过15/13小时他们相距小时他们相距10千米。千米。2021/8/64 相遇后相遇后他们一同坐上他们一同坐上小明小明爸爸的车返回城里。爸爸的车返回城里。小明小明爸爸爸爸顺路带小明参观了一个工厂。这个工厂有几个车间。得知一车间：顺路带小明参观了一个工厂。这个工厂有几个车间。得知一车间：在生产在生产A A种零件，已知陈师傅独做需要种零件，已知陈

4、师傅独做需要4天完成，王师傅独做需要天完成，王师傅独做需要6天完成天完成. .陈师傅和王师傅先合作陈师傅和王师傅先合作2天，剩下的由王师傅单独完成，天，剩下的由王师傅单独完成，问王师傅还要几天才能完成？问王师傅还要几天才能完成？片段片段3.3.感感悟悟生生活活中中的的数数学学 解：设王师傅还要解：设王师傅还要x天完成，天完成， 由题意可得：由题意可得： 1661412x 解得解得 x=1 答答:王师傅还要王师傅还要1天完成。天完成。2021/8/65 得知二车间：得知二车间：用白铁皮做罐头盒用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身每张铁皮可制盒身16个个,或或盒底盒底43个个,一个盒身与两个盒底配成

5、一套罐头盒一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有现有150张白铁皮张白铁皮,用多少用多少张制盒身张制盒身,多少张制盒底多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒可以正好制成整套罐头盒? 片段片段4.4.感感悟悟生生活活中中的的数数学学分析：分析：设设x张做盒身，那么张做盒身，那么150-x张做盒底，则：总共盒身个数为张做盒底，则：总共盒身个数为16x，总，总共盒底的个数为共盒底的个数为43(150-x) 已知已知“一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒”，那么：，那么： 解：设解：设x张做盒身，那么张做盒身，那么150-x张做盒底。张做盒底。由题意可得：由题意可得：16x2

6、=43(150-x) 解得解得 x=86 盒底的个数是盒底的个数是150-86=64 （张）（张） 答答:用用86张制盒身张制盒身,64张制盒底张制盒底,可以正好制成整套罐头盒。可以正好制成整套罐头盒。盒底的个数盒底的个数=2盒身的个数盒身的个数2021/8/66 得知三车间：在把底面直径为得知三车间：在把底面直径为30厘米，高为厘米，高为50厘米的厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里，厘米的小圆柱形铁桶里，已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶，你能求出小铁桶个小铁桶，你能求出小铁桶的高吗？的高吗

7、？片段片段5.5.感感悟悟生生活活中中的的数数学学 解：设小铁桶的高为解：设小铁桶的高为x厘米，厘米， 由题意可得：由题意可得： 223010()5030()22x 解 得 x=15答答:小铁桶的高为小铁桶的高为15厘米。厘米。2021/8/67 得知四、五两个车间准备生产新产品，正在进行人员调得知四、五两个车间准备生产新产品，正在进行人员调配。欲把原四车间的配。欲把原四车间的26人和五车间的人和五车间的22人，调整为四车间人数是人，调整为四车间人数是五车间人数的五车间人数的2倍，你知道该如何调配吗？倍，你知道该如何调配吗？片段片段6.6.感感悟悟生生活活中中的的数数学学 解：因为解：因为26

8、222，所以应该从第五车间调人去第，所以应该从第五车间调人去第 四车间。四车间。 设应该从第五车间调设应该从第五车间调x人去第四车间，人去第四车间， 由题意可得：由题意可得：26+x=2（22- x ）解得解得 x=6 答答:应该从第五车间调应该从第五车间调6人去第四车间。人去第四车间。2021/8/68 从工厂出来开车到城里的一家商场，从工厂出来开车到城里的一家商场，商场的家电柜台也商场的家电柜台也在对家电商品做促销活动，据了解一台电冰箱按标价的在对家电商品做促销活动，据了解一台电冰箱按标价的8折出售，折出售，仍可获利仍可获利10%，已知这种电冰箱的进价为，已知这种电冰箱的进价为1600元。

9、问电冰箱的标价元。问电冰箱的标价是多少元？是多少元？片段片段7.7.感感悟悟生生活活中中的的数数学学 解：设电冰箱的标价是解：设电冰箱的标价是x元，元， 由题意可得：由题意可得： 0010160016008 . 0 x解得解得 x=2200答答:电冰箱的标价是电冰箱的标价是2200元元.100%-进价进价售价利润率2021/8/69 小明抬头看到家电小明抬头看到家电商场的墙上的电子钟的时间刚好是商场的墙上的电子钟的时间刚好是5点，点，他想分针经过多少分针与时针重合他想分针经过多少分针与时针重合?片段片段8.8.感感悟悟生生活活中中的的数数学学 分析：分析： 分针：分针： 6度度/分；分； 时针

10、：时针：0.5度度/分；分；解：设分针经过解：设分针经过x分钟与时针重合。分钟与时针重合。根据题意得：根据题意得： 6x=150+0.5x解方程得解方程得x=300/11答答:分针经过分针经过300/11分针与时针重合分针与时针重合.2021/8/610 在从商场出来时，发现商场的地砖铺的很有特色。如图在从商场出来时，发现商场的地砖铺的很有特色。如图（其中的一部分），用（其中的一部分），用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。60cm片段片段9.9.感

11、感悟悟生生活活中中的的数数学学 解：设每块地砖的长是解：设每块地砖的长是xcm， 由题意可得：由题意可得： 解得解得 x=45 60-x=60-45=15 答答:每块地砖的长是每块地砖的长是45cm，宽是，宽是15cm.2x=x+3(60-x)2021/8/611 实际问题实际问题 方方 程程建立模型建立模型解决解决2021/8/612审审设设列列解解验验答答执行计划执行计划回顾与反思回顾与反思理解问题理解问题 制订计划制订计划列方程解应用列方程解应用题的基本步骤题的基本步骤问题解决的基本步问题解决的基本步骤骤2021/8/613利率问题利率问题利息利息=本金本金利率利率利息税利息税=利息利息税率税率实得本利和实得本利和=本金本金+ +利息利息- -利息税利息税行程问题行程问题路程路程=速度速度时间时间工