2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.5直线与圆的位置关系第4课时切线长定理同步练习新版苏科版20180727166

1、第2章 对称图形圆2.5第4课时切线长定理知识点切线长定理的应用1如图2532，pa，pb分别切o于a，b两点若p60°，pa2，则弦ab的长为()a1 b2 c3 d4图2532图2533.如图2533，cd是o的切线，切点为e，ac，bd分别与o相切于点a，b.如果cd7，ac4，那么bd等于()a5 b4 c3 d23教材习题2.5第13题变式 如图2534，四边形abcd的边ab，bc，cd，da和o分别相切若四边形abcd的周长为20，则abcd等于()a5 b8 c10 d124已知线段pa，pb分别切o于点a，b，的度数为120°，o的半径为4，则线段ab的长

2、为()a8 b4 c6 d8 图2534图2535.如图2535，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，p40°，则bac的度数为_6如图2536，pa，pb分别切o于点a，b，aop50°，则pab_°，opb_°.图2536图25377如图2537，pa，pb，de分别切o于点a，b，c，若o的半径为5，op13，则pde的周长为_图25388如图2538，p是o的直径ab的延长线上一点，pc，pd分别切o于点c，d.若pa6，o的半径为2，则cpd的度数为_9如图2539，pa，pb为o的两条切线，a，b为切点如果o的半径为5，opa

3、30°，求两条切线的夹角apb的度数及切线pa的长图2539 图2540102016·梁溪区一模 如图2540，在矩形abcd中，ab4，ad5，ad，ab，bc分别与o相切于点e，f，g，过点d作o的切线交bc于点m，切点为n，则dm的长为()a. b. c. d2 11如图2541，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，acb70°.求p的度数图254112如图2542，abc的内切圆o与ac，ab，bc分别相切于点d，e，f，且ab5 cm，bc9 cm，ac6 cm，求ae，bf和cd的长图254213如图2543，pa，pb为o的两条切线，

4、切点分别为a，b，直线cd切o于点e.(1)试探究pcd的周长与线段pa的数量关系；(2)若p，求cod的度数图254314如图2544，ab是o的直径，am，bn分别切o于点a，b，cd分别交am，bn于点d，c，do平分adc.(1)求证：cd是o的切线；(2)若ad4，bc9，求o的半径r.图254415如图2545，pa，pb分别与o相切于点a，b，点m在pb上，且omap，mnap，垂足为n.(1)求证：oman；(2)若o的半径r3，pb9，求om的长图2545详解详析1b2 c3c4 b520°解析 pa，pb是o的切线，a，b为切点，papb，bapabp×

5、(180°40°)70°.由pa是o的切线，a为切点，ac是o的直径，得pac90°，bac90°70°20°.65040724解析 pa，pb，de分别切o于a，b，c三点，adcd，cebe，papb，oapa.在rtoap中，根据勾股定理，得ap12，pde的周长为pddepepdadbepe2pa24.860°解析 连接oc.pa6，o的半径为2，oppaoa4.pc，pd分别切o于点c，d，opcopd，ocpc.op2oc，opc30°，cpd60°.9解：连接oa，ob，则oapa

6、，obpb.oaob，opop，rtoaprtobp，opaopb，apb2opa60°.在rtaop中，可求得op2oa10，pa5 .10 a解析 如图，连接oe，of，on，og.在矩形abcd中，ab90°，cdab4.ad，ab，bc分别与o相切于点e，f，g，aeoafoofbbgo90°.又oeofog，四边形afoe，四边形fbgo是正方形，afbfaebg2，de3.dm是o的切线，dnde3，mnmg，cm52mg3mn.在rtdmc中，dm2cd2cm2，(3mn)242(3mn)2，mn，dm3.故选a.11解：连接ab.ac是o的直径，c

7、ba90°，bac90°acb20°.pa，pb是o的切线，papb，cap90°，pab90°20°70°.papb，pbapab70°，p180°pabpba40°.12解：o与abc的三边都相切，aead，bebf，cdcf.设aex cm，bfy cm，cdz cm，则解得即ae1 cm，bf4 cm，cd5 cm.13解：(1)pcd的周长2pa.理由如下：pa，pb分别切o于点a，b，cd切o于点e，papb，acce，bdde，pcd的周长pddepccepbpa2pa，即pcd的

8、周长2pa.(2)如图，连接oa，oe，ob.由切线的性质，得oapa，obpb，oecd，bdde，acce.oaoeob，易证aoceoc，eodbod，aoceoc，eodbod，codeoceod(aoeboe)aob.p，oapa，obpb，aob180°，cod90°.14解：(1)证明：如图，过点o作oecd于点e.am切o于点a，oaad.又do平分adc，oeoa.oa为o的半径，oe是o的半径，cd是o的切线(2)过点d作dfbc于点f.am，bn分别切o于点a，b，abad，abbc，四边形abfd是矩形，adbf，abdf.又ad4，bc9，fc945.am，bn，dc分别切o于点a，b，e，adde，bcce，cddeceadbc4913.在rtdfc中，cd2df2fc2，df12，ab12，o的半径r为6.15解：(1)证明：如图，连接oa，则oapa.mnpa，mnoa.ompa，四边形anmo是平行四边形又mnap，anmo是矩形，oman.(2)如图