二次函数与一元二次方程（1）

1、9北师大版九年级（下） 主备人：张丽 核查人：米朝霞 三次备课人：_ NO：22§2.5二次函数与一元二次方程【教学目标】1理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根2理解一元二次方程的根就是二次函数与yh(h是实数)交点的横坐标3 能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。【教学重点】一元二次方程的根就是二次函数与yh(h是实数)交点的横坐标【教学难点】数形结合灵活解题【教学方法】指导法、示范法、练习法【教学流程】一、 复习导入：1、怎样利用根的判别式来判定一元二次方程根的情况？2、不解方程，判别根的情

2、况。x23x10x2x104y24y103、学习了一元一次方程kxb0(k0)和一次函数ykxb(k0)后，当一次函数中的函数值y0时，一次函数ykxb就转化成了一元一次方程_，且一次函数ykxb(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程_的解。二、 探究新知：一元二次方程ax2bxc0(a0)和二次函数yax2bxc(a0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？函数： yx22x yx22x1 yx22x2图像：一元二次方程： x22x0 x22x10 x22x20一元二次方程根的形式： _0有_ _0 有_ _0 有_一元二次方程的解： _ _ _函数与x轴交点的个数： _ _ _函数与

3、x轴交点的坐标： _ _ _总结归纳：二次函数yax2bxc的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2bxc0的根有什么关系？ 学以致用： 1、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点？如有，交点坐标？（1）y=x2x（2）y=x2+6x9 （3）y=3x2+6x+112、已知二次函数y=kx2x1的图象和x轴有交点，求k的取值范围。三、 质疑释疑：（对学）1、我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h5t2v0th0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)

4、的关系如下图所示，那么(1)h与t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流(3)在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？2、你能根据函数yx22x10的图象，说出方程x22x100的根吗？（见课本P53例题）学以致用：P54做一做四、合作交流；（群学）下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点（1）根据图像确定，的符号，并说明理由；（2）如果点的坐标为，求这个二次函数的函数表达式五、课堂检测： 1、不画图象，你能说出函数y=x2+x+6的图象与x轴的交点坐标吗？2、随堂练习与数学理解4 六、课堂小结：学生谈收获七、布

5、置作业：课后拓展单 【课后反思】2.5二次函数与一元二次方程 课后拓展-评价单班级：_ 小组：_ 姓名：_A基础训练1二次函数y=x23x的图象与x轴两个交点的坐标是2抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=3 课本P57知识与技能1（2） 4已知抛物线y=mx2（32m）xm2（m0）与x轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过P、Q、P三点，画出抛物线草图B能力提升5.已知关于x的二次函数y=x2mx+与y=x2mx-，这两个二次函数图象中有一条与x轴交于A、B两不同的点，另一条与x轴没有交点。（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A、B