机械测试技术基础：6-4 信号滤波

1、 6.5 信号滤波信号滤波 滤波器是一种选频装置，它只允许一定滤波器是一种选频装置，它只允许一定频带频带 范围的信号通过，同时极大地衰减其范围的信号通过，同时极大地衰减其它频率成分。滤波器的这种筛选功能在测试它频率成分。滤波器的这种筛选功能在测试技术中可以起到消除噪声和干扰信号等作用，技术中可以起到消除噪声和干扰信号等作用，在自动检测、自动控制、信号处理等领域得在自动检测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应用。到广泛的应用。 1 滤波器分类滤波器分类 低通滤波器、高通滤波器、低通滤波器、高通滤波器、 高通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器。带阻滤波器。 带通滤波器带通滤波器=低通滤波器串联高通滤

2、波器低通滤波器串联高通滤波器 带带阻滤波器阻滤波器=低通滤波器并联高通滤波器低通滤波器并联高通滤波器图6-37 滤波器 2 理想滤波器理想滤波器 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。频率响应函数为：率为常值；在通带外的幅频特性应为零。频率响应函

3、数为：020)(ftjeAfH其它0)(0cffAfH02)(ftf图 6-38 幅频及相频特性曲线 3 实际滤波器实际滤波器图6-39 实际带通滤波器 （1）实际滤波器的基本参数）实际滤波器的基本参数 理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。典过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。典型的实际带通滤波器如图型的实际带通滤波器如图

4、6-39。(a)(b)理想的实际的|H(f)|H(f)|fffc1 f0 fc2fc1 f0 fc2ff|H(f)|H(f)|00 （2）RC无源滤波器无源滤波器 一阶一阶RCRC低通滤波器低通滤波器 RCRC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如图低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如图4-404-40所示。所示。 幅频、相频特性公式为：幅频、相频特性公式为： 图6-40一阶RC低通滤波器分析可知，当分析可知，当f f很小时，很小时，A A( (f f)=1)=1，信号不受衰减的通过；，信号不受衰减的通过；当当f f很大时，很大时，A A( (f f)=0)=0，信号完全被阻挡，不能通过。，信号

5、完全被阻挡，不能通过。2)2(11)()(ffHfA)2()(farctgf 一阶一阶RCRC高通滤波器高通滤波器 RCRC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如图高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如图4-414-41所示所示 图6-41一阶RC高通滤波器幅频、相频特性公式为：幅频、相频特性公式为： 2)2(12)()(fffHfA)21()(farctgf分析可知，当分析可知，当f f很小时，很小时，A A( (f f)=0)=0，信号完全被阻挡，不能通过；当，信号完全被阻挡，不能通过；当f f很很大时，大时，A A( (f f)=1)=1信号不受衰减的通过信号不受衰减的通过. . RC RC

6、带通滤波器带通滤波器 带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如图其幅频、相频特性如图6-426-42所示所示。 图6-42 RC带通滤波器 H(H(s s)=)=H H1 1(s)(s)H H2 2(s) (s) 式中式中H H1 1(s)(s)为高通滤波器的传递函数，为高通滤波器的传递函数，H H2 2(s)(s)为低通滤波器的传递函数。为低通滤波器的传递函数。幅频、相频特性公式为：幅频、相频特性公式为： 22211)2(11)2(12)(ffffA)2()21()(21farctgfarctgf

7、（3）有源滤波器）有源滤波器 运放+RC构成的构成的有源滤波器相比纯使用相比纯使用RC实现的实现的无源滤波器最主要的特点最主要的特点就是带有一定的增益，这样可以使信号的滤波特性曲线更陡，即就是带有一定的增益，这样可以使信号的滤波特性曲线更陡，即频率特性更明更明显，也就是效果更好，另外它的输出信号也比较强，适合于弱信号的滤波处理，显，也就是效果更好，另外它的输出信号也比较强，适合于弱信号的滤波处理，再有就是可以匹配再有就是可以匹配阻抗。由运算放大器组成的有源放大器频率特性好于无源滤由运算放大器组成的有源放大器频率特性好于无源滤波器，得到了广泛的应用。波器，得到了广泛的应用。 有源低通滤波器有源低

8、通滤波器其模为其模为 幅角为幅角为2001)(ufAjT0arctan)(0)(,2)(,)(,0000jTAjTAjTufufRC10图6-43有源低通滤波器图6-44 二阶有源低通滤波器Op07两级巴特沃斯滤（两级巴特沃斯滤（ Butterworth）截止频率计算截止频率计算 图中图中C1=C2=C3=C4=C ；R9=R10=R11=R12=R)2(1RCf图6-45 两级巴特沃斯滤 有源高通滤波器有源高通滤波器图6-46 有源高通滤波器其模为其模为2001)(ufAjT0arctan)(000)(,2)(,0)(,0ufufAjTAjTjTRC10 低通滤波器：低通滤波器： 从0f2频

9、率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。高通滤波器：高通滤波器： 与低通滤波相反，从频率f1，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。带通滤波器：带通滤波器：表示带通滤波器，它的通频带在f1f2之间它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其他成分受到衰减。 带阻滤波器带阻滤波器（对50Hz信号陷波器）： 与带通滤波相反，阻带在频率f1f2之间它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。 理想滤波器：在通

10、带内是一条直线。 实际滤波器：通带中幅频特性也并非常数，所以其主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因素以及倍频程选择性等。 实际滤波器的基本参数实际滤波器的基本参数 通带中幅频特性也并非常数，因此，需要用更多的参数来描述实际滤波器的性能，主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因素以及倍频程选择性等。 (1) 纹波幅度d 在一定的频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值 A0 相比，越小越好，一般应远小于3dB，即 (2)截止频率 幅频特性值等于 所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0 为参考值， 对应于- 3dB 点，即相对于3dB 衰减 。 若以

11、信号的幅值平方表示信号功率，则所对应点正好是半功率点。2/0Ad 2/0A2/0A (3)带宽B与品质因素Q值 上、下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或3dB 带宽，单位为Hz，带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力频率分辨力。 把中心频率f2 和带宽B之比称为滤波器的品质因素Q，Q值越大，表明滤波器分辨力越高。 (4)倍频程选择性W 它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力，通常用倍频程选择性来表征。 在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢。所谓倍频程选择性是指在上截止频率f c2 与 2f c2 之间，或者在下截止频率f c1 与f c1 /2之间幅频特性的衰减，即频率变化一个倍频程时的衰减量。以dB表示。 显然，衰减越快，滤波器选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示 (5) 滤波器因素（或矩形系数） 滤波器选择性的另一种表示方法，是用滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比值 来表示。 巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平