《理论力学》教学大纲

1、附件一理论力学教学大纲一.课 程 说 明理论力学是高等学校物理学（师范）专业学生必修的基础理论课。它在普通物理力学的基础上，运用高等数学工具研究宏观物体做机械运动所遵循的普遍规律，更系统、更严密地阐述经典力学的基本理论。通过本课程的学习，应使学生达到应达到以下的目标： 1. 对宏观机械运动的规律有一较全面、较系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法。结合本课程的特点，培养学生辨证唯物主义的世界观。培养学生具有一定抽象思维与逻辑推理能力的理论物理素养。2. 在深入掌握力学理论的基础上，能居高临下，深入浅出地分析中学力学教材。并能初步分析一些现代工程技术和生活中的力学问题，提高作为21世纪科学人才

2、和中学物理教师的专业素质。3. 认识物理学与数学的密切关系，能比较灵活地运用高等数学工具解决物理问题的能力。4. 了解经典力学的新发展和现代力学的研究前沿。学时分配与考核方式：1.本课程总学时数为54学时左右，其中讲课为42学时左右，习题课为10学时，机动2学时，具体分配见各章安排。有“*”的内容可以选讲或不讲。每章列出的参考时数见下表。2.考核方式：采用笔试。期末考试占总分的60%；期中考试占百分之20%-30%，平时成绩占10%-20。二. 学 时 分 配 表章 节内 容学 时绪论1一质点运动学3+1二质点动力学10+2三非惯性系力学5+1四质点系力学7+2五刚体力学8+2六分析力学8+2

3、机动2合 计54注1. 本大纲参照1983年国家教育部编的大纲和1988年国家教育委员会师范教育司编的教学大纲，结合高等教育改革和实际教学情况制订。2. 自02级本科师范物理学专业开始采用本大纲。以后各年级在此基础上可根据科学、教育和社会发展需要，再作增删、修改。三.课 程 内 容 绪 论（1学时）1. 理论力学的研究对象和方法2. 经典力学的适用范围和现代力学的新进展。第一章 质点运动学（3+1）一 运动的描述方法参照系与坐标系，运动学方程与规迹位移、速度和加速度二 速度、加速度在各种坐标系中的分量表达式速度、加速度在直角坐标系中的分量表达式速度、加速度在自然坐标系中的分量表达式速度、加速度

4、在平面极坐标系中的分量表达式速度、加速度在柱坐标系中的分量表达式*速度、加速度在球坐标系中的分量表达式说明：质点运动学的描述，应在普物力学的基础上加深、提高、 阐明基本思想，使其系统化，并注意避免过多的重复。重点讲解平面极坐标系和自然坐标系中速度、加速度分量式 的推导、要求学生必需掌握直角坐标系、平面极坐标系和平面自然坐标系中的速度、加速度分量式的具体应用。本章的难点是速度、加速度在球坐标系中的分量表达式的推导。第二章 质点动力学（10+2）一 牛顿运动定律、经典力学的相对性原理质量、力、牛顿运动定律经典力学的相对性原理二 质点运动微分方程质点运动微分方程的建立质点运动微分方程应用举例质点的约

5、束运动三 质点动力学的基本定理及守恒定律动量定理与动量守恒定律力矩、角动量、角动量定理与角动量守恒定律功、能、动能定理与机械能守恒定律四 质点在有心力场中的运动有心力的基本性质轨道微分方程比耐公式、*轨道与能量的关系平方反比引力行星的运动与开普勒定律平方反比斥力质点的散射*宇宙速度与航天知识简介*圆形轨道的稳定性说明：牛顿运动定律是整个经典力学的基本定律，亦是理论力学的基础，应该予以足够重视。对其物理内容学生是熟悉的，讲解时要重在对其物理内涵的揭示。质点的三个基本定理及守恒定律在普物力学中已较详细阐述过，不必过多重复，应在原有的基础上作进一步概括、提高，并注意以现代科学的观点说明三条守恒定律与

6、时空对称性的关系。本章重点是建立质点运动微分方程及其求解，以及势能概念，三个基本定理与守恒定律，质点在有心力场中的运动规律。本章的难点是质点散射问题的求解。第三章 非惯性系力学(5+1)一 相对运动的运动学质点在平动参照系中的速度和加速度质点在转动参照系中的速度和加速度二 非惯性系动力学惯性力、非惯性系中的动力学方程*地球自转所产生的动力学效应说明：搞清由惯性系变换到非惯性系时，质点的速度、加速度将作怎样的变化，特别要弄清科里奥利加速度出现的原因及其实质。掌握惯性力的概念，熟悉质点相对非惯性系的动力学方程及其应用，重点掌握平面转动参照系和匀角速转动参照系中动力学问题的求解。了解地球自转对某些物

7、体所产生的影响。主要了解落体偏东的问题。本章的难点是转动参照系中动力学问题的求解。第四章 质点系力学（7+2）一 质点系的动量定理及动量守恒定律内力和外力、质心动量定理、质心运动定理、动量守恒定律二 质点系的角动量定理和角动量守恒定律对固定点的角动量定理及其守恒定律对质心的角动量定理及其守恒定律三 质点系的动能定理和机械守恒定律对固定点的动能定理、机械能守恒定律柯尼希定理、对质心的动能定理四 两体问题、*质心坐标系与实验室坐标系五 变质量物体的运动、*火箭的运动问题说明：明确本章是以研究质点系的整体运动规律为中心的，质点系的基本定理是研究刚体力学的基础。 本章重点是确切掌握三个定理的内容及三个

8、守恒定律的条件，深入理解质心概念和质心运动特征，并注意内力和外力在质点系的运动中所起的不同作用。二体问题、变质量物体的运动等内容是三个基本定理及守恒定律的具体应用，这些内容都应予以足够重视。本章的难点是变质量运动问题的求解。第五章 刚体力学（8+2）一 刚体运动学刚体的自由度刚体的平动、定轴转动刚体的平面平行运动、转动瞬心刚体的定点转动、欧拉角与欧拉运动学方程二 刚体动力学刚体运动微分方程与刚体静力学定点转动刚体的角动量和动能转动惯量定轴转动刚体的动力学方程、*轴上压力刚体平面平行运动的动力学方程*刚体定点转动的动力学方程欧拉动力学方程说明本章的重点是刚体的自由度和运动的分析，刚体平面平行运动

9、的运动学规律和动力学方程，以及它们的应用与求解。对空间力系简化，角速度矢量的证明，滚动摩擦、轴上压力可作简讲，欧拉运动学方程，惯量主轴和主惯量、定点转动刚体的角动量和动能的表达式等只作一般了解。本章的难点是刚体的定点运动。第六章 分析力学（8+2）一 约束与广义坐标二 虚功原理实位移与虚位移虚功、理想约束虚功原理三，拉格朗日方程达朗伯原理、达朗伯-拉格朗日方程基本形式的拉格朗日方程及应用保守系的拉格朗日方程及应用循环积分、能量积分*四正则方程*五哈密顿原理六.分析力学发展情况简介说明使学生初步懂得分析力学是在牛顿力学的基础上，从功和能出发，用更普遍、更一般的理论物理方法来处经典力学体系的运动问题，并适当介绍分析力学的前沿研究动态，讲授时注意强调物理实质，防止陷入纯数学推证。本章的重点是：约束概念、广义坐标、虚位移和虚功原理，拉格朗日方程及其应用。正则方程、哈密顿函数和哈密顿原理这些内容，可选讲或不讲。本章的难点是格朗日方程和哈密顿原理的推导及应用。四.教材与主要参考书目1周衍柏.理论力学教程(第二版).北京:高等教育出版社,20042卢圣治. 理论力学基本教程.北京: 北京师范大学出版社,20043(美)H.戈德斯坦.经典力学.北京:科学出版社,19854