(完整版)平移与旋转练习题

1、2017年11月27日数学周测试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，将 ? 绕点 ? 旋转后得到 () ，则旋转方式是 ? °° 90逆时针旋转90A. 顺时针旋转 B. °° 45D. 45顺时针旋转C. 逆时针旋转 页）45页（共1第() ?2. 下列说法正确的是 A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B. 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 页）45页（共2第

2、3. 如图，点 ?，?，?，?，? 都在方格纸的格点上，若 ? 绕点 ? 按逆时针方向旋转到 ? 的位置，则旋转的角度为 () ? °°°° 135D. 45 C. 90 B. A. 30 页）45页（共3第4. 如图，在 10×6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位长度，将 ? 平移到 ? 的位置，下面正确的平移步() 骤是 ? 页）45页（共4第 个单位长度，再向下平移 5 先向左平移A. 2 个单位长度 B. 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移2 个单位长度 5C. 先向左平移 个单位长度，再向上平移2个单位长度 个单位长度，

3、再向上平移 D. 先向右平移52 个单位长度 页）45页（共5第5. 如图，? 是等边三角形，? 为 ? 边°，?15 经旋转后上的点，?=() 的位置，那么旋转了 ?到达 ? °°°° 15D. 60 B. 45 C. 75A. 页）45页（共6第°，90，?=在 ? 中6. 如图，°60=?，?=1，现将 ? 绕点 ? 逆时针旋转至 ?，使得点 ? 恰好落在 ? 上，连接 ?，则 ? 的长度是 () ? 2 3D. 323B. A. 2C. 页）45页（共7第7. 如图，在 6×6 方格中有两个涂有阴影的图形

4、?，?，图 1 中图形 ? 平移后位置如图 2所示，以下对图形 ? 的平移方法() ?叙述正确的是 3 个单位 个单位，向下平移A. 向右平移 2 个单位 31B. 向右平移 个单位，向下平移 4个单位，向下平移1向右平移C. 个单位 2向右平移D. 4 个单位，向下平移个单位 页）45页（共8第8. 如图，在 ? 中，?=4，?=6，°60=?，将 ? 沿射线 ? 的方向?，再?将? ，平移得到 ? 绕点 ? ?逆时针旋转一定角度?后，点 ? 恰好与点 ? 重合，则平移的距() 离和旋转角的度数分别 ? °°°° 6030D. 3，C. ，3

5、04 A. ， B. 260 1 页）45页（共9第9. 如图，在方格纸上，? 经过变换得到 ?，下列对变换过程的叙述正确() 的是 ? °，再向 90绕着点 ? 顺时针旋转 A. ? 7格右平移 7格，再向上平移 向右平移? 4 B. 格°，再向 C. 逆时针旋转90 ?绕着点? 格右平移 7逆? ? 向右平移4 格，再绕着点 D. ° 时针旋转 90 页）45页（共10第10. 下列图形中，由如图经过一次平移得到() ?的图形是 A. B. C. D. 二、填空题（共分）10小题；共52 图形的旋转11. ）旋转：在平面内，将一个图形绕一（1 按某个方向转动一

6、个角度， 个 这样的图形运动称为旋转这个定点称 为 ，转动的角称为 ）旋转的性质（ 2 页）45页（共11第 旋转不改变图形的形状和大小； 对应点到旋转中心的距离 ； 任意一组对应点与 的连线所 成的角都等于旋转角； 对应线段 ，对应角 12. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 ? 平移的距离 ?= 按顺时针方向 绕点 ?13. 如图，把 °于? ?， 交 旋转35 ，得到?° ，则 ?若?=90 点 ?= 页）45页（共12第 方向向右平移? ? 沿 14. 如图，将 ?，若 1cm 得到 ?，连接的周 ，则四边形 ? 的周

7、长为6 cm cm长为 如图是一块电脑主板的示意图，每一转15. ：位单据角数如图（直都角处是 ），则该主板的周长是mm 页）45页（共13第 内的一点，若将? ?如图， 是等边 16. ，?逆时针旋转到 ? ? 绕点 度 ? 的度数为则 =cm，?17. 如图，将一块斜边长为 15 °60逆时针 ，绕点 ? ? 的直角三角板° 的位置，再沿方向旋转 90 至 ? ? 刚好落在斜边 ?向右平移，使点 页）45页（共14第? 上，则此三角板向右平移的距离为 的正方cm 50 18. 如图是一块从一个边长为=?测得 出的垫片，现材形料中剪长周形的个剪出的图 8cm，则这 cm

8、是 放在直角坐标系内， Rt?如图，把19. ° ，?5?=，点 ? 其中?=90，)() 的坐标分别为1,0，?4,0，将=落在直线 ? 沿?轴向右平移，当点? 页）45页（共15第2?6 上时，线段 ? 扫过的面积为 °=?，中，? ?=9020. 如图，逆时针旋? ?绕顶点 3，?=6， ? ? 与转到 ? 处，此时线段 的 ? 为? 的中点，则线段 的交点? 长度为 小题；共130分）三、解答题（共10）按要求在网格中画图：如图，画出（121. 的对称图形，再将所? 图形关于直线 页）45页（共16第画图形与原图形组成的图案向右平移 2 格 ）根据以上构成的图案，请

9、写一句简2（ 短、贴切的解说词 个单位 122. 如图，在平面上，七个边长为的等边三角形，分别用至表示从组成的图形中，取出一个三角，移次平过的使剩下图形经一，形你组成的图形拼成一个正六边形.写出平移的方向?取出的是哪个三角形. 和平移的距离 页）45页（共17第 °，?，=45方形 ? 中正23. 在顺时针旋转，它的两边分 绕点 ? （或它们的延长线）于点，? 别交 ?= 旋转到?绕点 ? ?，?当? +? ，易证图时（如甲所示） ? ?=? ? ?旋转到绕点）当（1 ? ? 和?时（如图乙所示），线段 ，?写出猜想，之间有怎样的数量关系? ? 并加以证明 页）45页（共18第 旋转

10、到如图丙所示? ? 绕点 ）当（2 之间 和?的位置时，线段 ?，?请直接写出你的猜?有怎样的数量关系 想 在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣24. 小组的同学们又进一步对图形旋转前后 的线段之间、角之间的关系进行了探究，?=?中，在四边形 如图1 ? °°60?=，=90?，= 页）45页（共19第点 ?，? 分别在线段 ?，? 上，°30=?，连接 ? 逆时针旋 ? ? 绕点2（1）如图，将°重? ? 与 转 60后得到 ?（ 出直请接写合），?，度，线段?= ； ?之间的数量关系为 ，?， 分别在线段 ?，当点）如图（23 的延长线上时，其他条件不

11、变，请? 页）45页（共20第探究线段 ?，?，? 之间的数量关系，并说明理由 向右平 沿直角边 ? 25. 如图，将Rt? =?，如果 2 个单位长度至 ?移 °90?=4， 6 ?的面积为，且 试求图中阴影部分的面积 °，?=90 1，在? 中，如图26. °90=?=?，? 为射线，点 ? ? 重合），连接 ?上任意一点（不与 按顺时针方向 ? 绕点?，将线段? 页）45页（共21第° 得到线段 ?，直线 ? 旋转 90分别交直线 ?，射线 ? 于点 ?，? 的度数；? （1）直接写出 为锐角或钝 ，当3 ?2（2）如图 ，图 ）中的结论1角时，其

12、他条件不变，（如果不变，选取其中一是否发生变化?种情况加以证明；如果变化，请说明 理由 页）45页（共22第27. 如图，已知 ? 的面积为 36，将 ? 沿 ? 平移得到 ?，使点 ? 和 ? 点重合，连接 ?，交 ? 于点 ? . ?）求证：?=（1. 的面积? ）求（2 =? 中， Rt?如图，已知在28. °90 顺时针旋转 绕点 ?，先把 ?°90 沿射线? 后至 ?，再把 相交于点，?，? 平移至 ? ? 的位置关系，并? ?， ）判断线段（1 说明理由； 页）45页（共23第（2）连接 ?，求证：四边形 ? 是正方形 29. 已知矩形 ? 中，?=6，?=&#

13、176;30 顺时针旋转得到绕点 ? ，将? 延 落在 ?的对应点 ? ? ?，使点点对应 点，? ? 对应点为 ?长线上，点 点重合（如图）， ?点，? 点与 点为 ?个单位长度的速1 ? 以每秒 此时将 与点 向左平移，直至点? 度沿直线 ? 运动的时 ? ? 重合时停止运动，设)( ?>0间为 ? 落在线段? 1（）当?为何值时，点? 上 页）45页（共24第（2）设在平移过程中 ? 与矩形 ? 重叠部分的面积为 ?，请直接写出 ? 与 ? 之间的函数关系式，并写出相应的 ? 的取值范围； （3）在平移过程中，当点 ? 与点 ? 重合时（如图），将 ? 绕点 ? 逆时针 旋转得到

14、?，直线 ? 与 ? 所在直线交于 ? 点，与 ? 所在直线交于点 ?在旋转过程中，? 的°°)，是否存180<<?(0旋转角为 ?在这样的 ?，使得 ? 为等腰三角形?若存在，请写出 ? 的度数，若不存在，请说明理由 页）45页（共25第30. 有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其° 90后得到矩? 顺时针旋转 中一张绕点 形 ?（如图1），连接 ?，?，° ?，=30 ?=8 cm此时他测得 ? 和 ）在图1中，请你判断直线 ?（1 并证明你的结论；是否垂直? ? ? 与（2）小红同学用剪刀将 剪去，与小亮同学继续探究他们将? 顺时针旋转得

15、 ?绕点 ?，11?），设旋转2?（如图 ? 于点 交 1°°)为? 90<?<，当 (0 角为? ?等腰三角形时，请直接写出旋转角 的度数； 页）45页（共26第 方向平移得到 沿 ? （3）若将 ?交于 与 ），（如图3? 22222? 当 ?，交与?，? ? 于点 点22 时，求平移的距离是多少? 页）45页（共27第答案 第一部分 1. B 2. B 3. C 4. A 5. B 【解析】? 是等边三角形， °60?=?=?， ? 经旋转后到达 ? 的位置， ? 等于旋转角， ° 即旋转角等于 60°90，=?=6. B 【

16、解析】因为 ?°60 ， =，所以 ?=33? ， 绕点 ? 逆时针旋转至 ?因为 ，?=，?所以 ?=，?=° ，? 因为?=60，?= 所以? 为等边三角形，° ，?所以 =60 页）45页（共28第°，60 ?=所以所以 ? 为等边三角形， 3?= 所以 ?=7. B 8. B 【解析】由平移的性质可得 ?=?=4，?，?=?=°60 由旋转的性质可得 ?=? ， ? 是等边三角形， ?=?=4 . ?=?=2， 即平移的距离为 2 . ? 是等边三角形， °°60?=60 ，即旋转角的度数为9. C 10. C 第二

17、部分 页）45页（共29第）定点，旋转中心，旋转角，（211. （1 相等，旋转中心，相等，相等 cm12. 5° 5513. 14. 8 mm15. 96 6016. 53 )cm ?17. (7.5 2 18. 216 1619. 59 20. 5°，?=3，?90【解析】因为 ?=6， 2222=35=+6?+ . 3 =所以 ?因为 ? 绕顶点 ? 逆时针旋转到 ? 处， 页）45页（共30第 . =353，?=?所以 =?= 的中点，? 因为点? 为 11 . =3?=×6=?所以 22 . ?=所以 . ? 于过点 ? 作 ? 11 . ×6

18、35?=×3=?× ? 2256 . =解得 ? 5 中，在 Rt?2 5635 222=?=(?)=3 . 55 ，?=?，? 因为5635 =（等腰三角2×2?所以 = 55. 形三线合一） 页）45页（共31第6595 = ?所以 ?=?=3?5 55 第三部分 （1）如图 21. 或爱心传递”） 解说词合理即可，如“ （2 ”等“我们心连心答案不唯一，如：取出，向上22. 个单位 1 平移 成立+?=?123. （） 如图所示， ° ，顺时针旋转 90 把 ?绕点? 页）45页（共32第得到 ? 则可证得 ?，?，? 三点共线 易得 ?=?， 证

19、得 ? ?=? ?=?+?=?+?， ?+?=? （2） ?=? 24. （1） 30；?=?+? 【解析】由旋转的性质知，?=?，?=?，?=? °°60=?30，?= ，°30?=?+，?+?=°30 ，°30=? ? ?在 和 中， 页）45页（共33第?=?,?=?, ?=?,?， ?=?， 即 ?=?+? ?=?， ?=?+? （2） 如图，在 ? 上截取 ?=?，连接 ?， 中，和 ? 在 ?,=?,=? ?,?= ，? 页）45页（共34第?=?，?=? °30?=+?， °30?=?+ °60?=，

20、 °°°303060=?=?， ?=? 在 ? 和 ? 中， ?=?,?=?, ?=?,?， ?=? ?=?，?=?， ?=? 即线段 ?，?，? 之间的数量关系为 ?=? 25. 由平移知 ?=2， 页）45页（共35第 ?=2?=? 的面积为 6，? . 3?= ? ? 于点 ?，连接交设 ? ，?，?=?易知 ?，?=?，?= ?，3=?=? 2313=××2 阴影部分的面积为222°° ，=90? ?=90，126. （） ?=? 中，? 和 在? ?,=?,?= =?,? 页）45页（共36第?， °90

21、?=? °°，90 ，?=又 ?=90°90?= （2） 不变选取图 2，证明如下： °90=?=?， ?+?=?+?， 即 ?=? 在 ? 和 ? 中， ?=?,?=?, ?=?,?， ?=? 又 ?=?， °90=?=?， ° ?=90 即 页）45页（共37第27. （1） ? 沿 ? 平移得到 ?， ?，?=?， ?=? 又 ?=?， ? ?=? （2） ? 沿 ? 平移得到 ?， ?， ? 与 ? 的面积相等，等于 36 ?=?， ? 与 ? 的面积相等，等于 18 . 28. （1） ?理由如下： 由题意，得 ?=?=?，

22、?=°90=?， °90?=?+ °90=+?， °90=?， 页）45页（共38第即 ? （2） ? 沿射线 ? 平移至 ? ?，?=? 四边形 ? 是平行四边形 °90?=?=， 是矩形 ? 四边形 ，?=? 四边形? 是正方形° 30，6=?=，?=?）29. （1 因为 ° . =23 tan30所以 ?=×=6? . ?于点交延长 ? ? ，?绕点 顺时针旋转得到 ? 因为° . =30?所以 ° . =2tan30×=? 所以? 页）45页（共39第个单位长度的速度沿直 1以每秒因为 ? 秒，2 ? 向左平移，2÷1=线 上 ? 落在线段 ?时，点所以当 ?=2 时，<?2 （2） 当0 31 2?=?= ；22 3 <当 2?时，2 1)( ；3?=?+?23?2 2 时，6 <3当 2? 页）45页（共40第 1)( ?=12?3?=+? 2 时， 6<?8 当 11)(=?=?+? 223 2 ；12?+6203? 3+ 2 +<62时，3 <当 8? 1212?=?=?23?+3 为等腰三角