(完整版)椭圆小题专项训练有详解答案

1、 椭圆小题专项训练 一、单项选择22yx1?k1?FFAB分别是椭圆， ）的左、右焦点，弦、已知点过（1211k?k?2ABF?F ，则椭圆的离心率为（点 ，若）8的周长为2115311 A. B. C. D. 442422yx1?FBA、椭圆为它的右焦点，若上的一点2关于原点的对称点为， 416AFB?BFVAF ，则）的面积是（ 3 A. 2 B. 4 C. 1 D. 222yx30)b?C:?1(aF且斜率为的离心率为、已知椭圆，过右焦点322ba2ruuuuuru?AC、BkFB3AF?0)(kk ，则两点若的直线与相交于 ）（ 23 D.2 A.1 B. C.22yxN1?MFFM、

2、椭圆0为坐标的距离为2， 是4上一点到焦点的中点，11925ON ）原点，则等于（3 A. 2 B. 4 C. 8 D. 2?1?PF,FFPFF,0,F1,0P的轨若是则动点已知两点5、的等差中项，122211 迹方程是22222222yyyxxyxx1?11?1?A. C. D. B. 4151616438422yxll:C?10?x?2y1与椭圆相交于的方程为，6、直线A,B两点，若直线48 则线段AB的中点坐标是111111?1,1,? A. C. D. B. ?332333? 页3页，总1试卷第22yx30):?aEb?1(FF,a?xP上一的左右焦点， 是椭圆为直线7、设2122b

3、a20FPF?30E 的离心率为（ 是底角为）点， 的等腰三角形，则 211234 B. A. C. D. 2345 的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得8、已知椭圆 是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 22yx?1长轴的两个端点，M满足AMB=120°，若C上存在点9、设A、B是椭圆C：3m则m的取值范围是 (0,1U9,?)(0,1U4,?)(0,3U4,?)3U9,?(0, CAB D 10、在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆+=1上的一个动点，点A（1，1），B（0，1），则|PA|+|PB|的最大值为（ ） A5 B4 C3 D2 xOAP为

4、椭圆上一点， 、中心为原点为该椭圆右顶点，的椭圆焦点在 轴上， 110e90?OPA?的取值范围是 （ ），则该椭圆的离心率 ?26211?,1,0,1 A. D. B. C. ?22322?22yx1C?1y?xFF的对称点，若点、12已知椭圆的左焦点为： 关于直线22ab2CCP的离心率为 在椭圆则椭圆上，2351 B. A. C. D. 233222yx?1FFP的连线互相垂直，则13与椭圆的两个焦点、上一点、若椭圆213616?PFF的面积为（ ） 21A. 36 B. 16 C. 20 D. 24 14、设F、F是椭圆1的焦点，P是椭圆上的点，则PFF的周长是( ) 2121A. 1

5、6 B. 18 C. 20 D. 不确定 页3页，总2试卷第 上一点，右焦点，15、的左、设为直线是椭圆 是底角为的离心率为的等腰三角形，则 C. A. D. B. 则弦，已知椭圆的两个焦点为过点、，且16、 ）的周长为（ A. 10 B. 20 C. 2 D. 为焦点的椭圆，17、已知点P上一点，若是以FF21 ），则椭圆的离心率是（ CDA B 二、填空题22yxm1?y_. 长轴在等于为轴上，若焦距为，18、4，则已知椭圆m2?10?m?22yPx,12?3y?2xy?2x 。_上的一个动点，是椭圆19、点则的最大值为 横坐标,，点点为其上的动点，当为钝角时20、椭圆的焦点、_ 的取值范

6、围是222?m1)y1(?m?mx?m _，则21、椭圆的短轴长为2，则该椭CB为焦点的椭圆经过点AABC22、在中，AB=2BC，B=120°若以， 为e 圆的离心率 页3页，总3试卷第 参考答案 椭圆小题专项训练 一、单项选择22224a?8?a?1?ca?b?c?1?，由椭圆的定义可得又因为1、【答案】A【解析】1c?e A所以椭圆的离心率。，应选答案2a32ba?4,?2,c?BF?AF的中AB、2，因为【答案】B【解析】由椭圆方程知,O是22yx32?22y,x1?321x?y?|y|，所点，所以AO=BO=OF=,则,设A，解得且416331242?23? ，故选B以三角

7、形的面积是32 、【答案】3B FFFMF、VMF8MF?是B4、【答案】【解析】根据椭圆的定义得： 中O，由于N、211122 |ON|=4，的中点， 根据中位线定理得：?1FF,0F,?F1?,02 ，,A【解析】根据题意,两点则5、【答案】1122FPFFPFFPF,?PFF 的等差中项是即=2,若=4，222112114?2aFF， 的轨迹是以为焦点， 的椭圆，则P2122yx1?3?4?c11,b? ； 则其中，则椭圆的标准方程为：3422yx:C?101?2y?x代入椭圆D【解析】把直线【答案】的方程， 6、4812?20y?7?6y?4?yy ，,故线段x,得AB，的中点的纵坐标

8、是消21331111?,?xy1?x2?y. 代入直线的中点坐标是，故线段可得AB把?3333? 3?ax【解析】设、【答案】CM交x轴于点， 72 FPF? 30°的等腰三角形是底角为213a?x上一点，为直线 PM|PF|F|=|F|PF=120°，FPF，且|=2|F 11121212 页4页，总1答案第 3c3?c?2c?2a?e? E的离心率为，解之得3a=4c 椭圆?24a? 由题意得B为短轴端点，A【解析】设， 8、【答案】ox3m?0?120?AMB?，满足C上存在点，当9、【答案】A【解析】焦点在M轴上，要使3ao3m?1m?0?3?360?tany上C，

9、得；当，即，焦点在则轴上，要使bmmaoo9m?3?360?tan120?AMB?，则满足，故，得m的取，即存在点Mb3)?(0,1?9,A. 值范围为，选 ，解：椭圆+=1A10、【答案】 ，0，1）焦点坐标为B（0（，1）和B' ，根据椭圆的定义，连接PB'、AB' ，可得|PB|+|PB'|=2a=4|PB|=4|PB'|得 ）（|PA|PB'|因此|PA|+|PB|=|PA|+（4|PB'|）=4+|AB'| |PB'|PA| 2a+|AB'|=4+1=5|PA|+|PB| 延长线上时，等号成立P在AB&#

10、39;当且仅当点 |PA|+|PB|的最大值为5综上所述，可得22yx0)?b?1(a在以B【解析】设椭圆标准方程为，点P，设P(x,y)11、【答案】22ba22aa?2220?y?ax?x?yx? ，化简为，OA为直径的圆上。圆的方程：?22?220?ax?x?y2ab?232222,a?Qx?,0x0ba?ax?ba?x?所双可得。则22yx2c0)?ba?1(?22ba2ab2,a0?1?e?B. ，选可得2c21?,0?Fcx?y?的对称点 ，它关于直线 D【答案】、12【解析】椭圆左焦点坐标为2 页4页，总2答案第 2243?c?c?4355?c,P?c1? ，整理可得：，据此可得

11、： 为?2255ba?2222224224222bca?25a9?0b?50acc?16aba?25?c9c， ，结合： 整理可得： ?222410?e?0?5?250,e9?5e9e?50e ，则率 ，椭圆的离心：即： 552?,ee . 39?2280?4?36?m?n16,?n,PF?mPF即则,、13【答案】B【解析】设2112?80?2mn?m?n16?S?mn?12,?mn?32,?m?n2?6B. 故选,又,F?PF22122 =9【解析】a，=25b，14、【答案】B ，F|=2a=10，|F|=2c=8|PF .又|+|PF2121|=2a+2c=10+8=18. |PF|+

12、|PF|+|FF的周长为FPF211212 的等腰三角形，则有是底角为C【解析】如下图所示，15、【答案】 ，所以所以 ，所以，所以又因为 , ,所以c=4,所以【答案】16、D【解析】因为, D. 的周长为所以.选 PF，PFC【答案】解： =0，17、21 PF=2a，=PF+PF，PFa，=a=2cFF，又=FPFtan21222111 222 10a +由勾股定理得：=4c，=16c，即=，e= 页4页，总3答案第 二、填空题22yx1?y【解析】8轴上的椭圆，所以18【答案】、表示长轴在m?m210?0m?210m?6? ，所以又焦距为，解得4.2?m?m0?10?2224?am?b?m?2?10?c24,c?2c?. .8m?. 解得?2222yxM,122x?3y上任意一点，设【解析】设【答案】19、是椭圆yx?sin,?cos2sin?,y6cosx?，所以，则266?22?x?2y?6cos?4sin22sin?tan 。）（其中，应填