六年级数学说教材资料

1、六年级数学说教材资料六年级数学说教材学段分析1、课程的基本性质和基本理念课程的基本性质：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着现代计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方

2、面的功能。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都得到发展；要符合数学本身的特点、体现数学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。课程的基本理念：1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、

3、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，联系生活、创设情境与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性，以满足学生的不同学习需求。3、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是

4、数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；要注重培养学生良好的数学学习习惯、掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数

5、学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。4、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。2 / 325、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及

6、所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。2、学段目标第二学段（4-6年级）知识技能1体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简易方程的方法。2探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，了解简单的图形运动性质，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。3经历数据的收集、整理和分析的过

7、程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性。4能借助数字计算器解决简单的应用问题。数学思考1能够对生活中的数字信息做出合理的解释，会用数、合适的单位、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。2在探索简单图形的性质、运动现象和确定位置的过程中，初步形成空间观念。3能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。4能进行有条理的思考，能清楚地表达自我的思考过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。问题解决1能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。2能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3从事独立思考问题、与他人合作解决问题的

8、活动，尝试解释自己的思考过程。4能初步判断结果的合理性，体验整理解决问题的过程和结果的活动。情感态度1愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3、在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。4初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质3、学段教材编排特点教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。教材编写应以标准为依据，提供的素材要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的作用；题材应丰富多样，呈现方式应丰富多彩。教材的编写应有利于激发学生的学习动机，引导学生从已有的

9、经验和知识出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生与发展过程。教材的编写还要有利于调动教师的主动性和积极性，鼓励教师进行创造性教学。重要的数学概 念与数学思想的呈现应体现螺旋上升的原则，逐步加深学生对数学知识、方法的理解。 考虑到不同学生之间的差异，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。教材编写时，应充分考虑与其他课程资源的开发和利用相结合。 (一) 选择具有现实性和趣味性的素材 相对第一学段而言，本学段学生的生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。因此，素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣

10、的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受 到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。(二)给学生提供探索与交流的空间 教材要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于改变学生的学习方式。教材的编写要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。问题的设置要具有启发性，问题的呈现要有利于展开观察、实验、操作、推理、交流等活动，也可以 通过设立“看一看、做一做、想一想、议一议”等栏目，引导学生进行探索与交流。(三) 呈现方式要丰富多彩 与第一学段相比，本学段的教学内容出现了一定量的文字和符号，所以教材的呈现方式应在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，可以运

11、用学生感兴趣的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容。如对于如何估计一堆钉子的数量这种素材，教材可以用一组图片来呈现学生活动的场景，不同的图片呈现不同的活动方式；也可以用一组卡通图片来呈现；还可以有文字叙述，以有利于激发学生的学习兴趣。 (四)内容设计要有一定的弹性 教材在把握标准基本要求的前提下，要有一定的弹性。具体的设计方式可以是就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得到不同的发展。教材还可以设置一些选学内容或阅读材料，渗透一些重要的数学思想和方法，为学有余力的学生提供更大的学习和发展的空间。另外，教材在内容的选取上还应考虑地区性差异。对于有条件的地区，

12、可以在教材中利用一些现代化的工具，如利用计算机对数学问题进行处理。这样可以使学生 从繁杂的计算中解脱出来，将主要精力集中在对概念与方法的理解和从事探索性活动等方面 。（五) 重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则 标准中的目标是一个阶段性目标，一些重要的数学概念与数学思想方法的内容应根据学生的心理特征、知识背景和所学知识的特点，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重复。 螺旋上升设计可以跨不同学段，如对分数意义的认识，可以在第一学段设计“分数的初步认识”，在第二学段设计“分数的认识”。又如“对可能性的认识”也应在不同学段中分层递进。在第一学段主要让学生初步体验不确定现象；在第二学段主要让

13、学生在具体的活动中，初步对简单事件发生的可能性大小进行定量刻画。 (六)关注各部分内容之间的联系与综合数学知识是一个有机的整体，教材应反映各部分内容之间的联系与综合，这将有利于学生对数学的整体认识。(七) 介绍有关的数学背景知识教材中要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。全册分析第11册1、全册教材主要内容和目标：第一单元：圆“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始

14、，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。第二单元：百分数的应用教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引

15、出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。第三单元：图形的变换在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。教学目标：1.通过观察、操作、想象

16、，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2.借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。第四单元：比的认识学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。比在数学中是一个重要的概念。同时，学生理解比的意义往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境。教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题

17、，感受比在生活中的广泛存在。第五单元：统计教材创设了一个有趣的投球游戏的情境，比较单手投球远还是双手投球远。首先，教材鼓励学生进行猜测，并阐述理由。学生根据经验有的可能猜测单手远，有的可能猜测双手远，也有的学生可能提出与球的大小和质量有关。教学目标：1.通过投球游戏，认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点。2.能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。第六单元：观察物体教材设置了“搭一搭”的情境，“搭一搭”的情境包括两项比赛，第一项比赛是由观察到的5个小正方体的组合，画出从正面、侧面、上面观察到的平面图形。第二项比赛是根据观察到的平面图形还原立体图形。教学目标：1能正确辨认从不同方

18、向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。2、全册教材编排意图和特点（一）在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。（二）在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。（三）在统计的学习中，注重结合显示素材认识复式统计

19、图，并从图中尽可能多地获取信息。3、全册教材重难点（1）.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。（2）.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。（3）.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。（4）能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。单元分析第一单元1、单元学习内容及前后联系已学

20、过的相关内容：第一学段：长方体、正方体、圆柱、球的初步认识；长方形、正方形、三角形、圆的初步认识；周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积。四年级下册：平行四边形、三角形与梯形的认识。五年级上册：平行四边形、三角形与梯形的面积。五年级下册：长方体（正方体）的认识；长方体（正方体）的表面积和体积。本单元的主要内容：圆的认识；圆的周长；圆的面积。后续学习的相关内容：圆柱和圆锥的认识；圆柱的表面积与体积；圆锥的体积。2、单元教材编写特点（1）结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。（2）开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。（3）经历探索圆面积计算公式的

21、过程，体会“化曲为直”的思想。（4）结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。3、单元学习目标(1)通过观察、操作等活动，认识圆和圆的特征，并知道扇形；会用圆规画圆，并能利用圆设计一些简单的图案。 (2)经历探索圆的周长与面积的计算公式的过程，掌握圆的周长与面积的计算方法，进一步发展空间观念。 (3)能用所学的圆的周长和面积计算公式，解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中体验到学习的愉悦。 (4)在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，培养学生的归纳、类比能力，进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。  (5)通过对圆

22、周率之父祖冲之的介绍，使学生受到热爱祖国和热爱科学的教育。4、单元教材重难点(1)能用所学的圆的周长和面积计算公式，解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中体验到学习的愉悦。 (2)在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，培养学生的归纳、类比能力，进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。 第二单元1、单元学习内容及前后联系已学过的相关内容：五年级下册：百分数的意义；小数、百分数、分数之间的互化；百分数的简单应用；运用方程解决简单的百分数问题。本单元的主要内容：百分数的应用；进一步运用方程解决有关百分数问题。2、单元教材编写特点（1）注重百分

23、数在实际生活中的应用。（2）鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题。3、单元学习目标（1）.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。（2）.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。4、单元教材重难点能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。第三单元1、单元学习内容及前后联系已学过的相关内容：三年级下册：认识轴对称、平移和旋转现象；四年级上册：图形的变换。本单元的主要内容：图形的变换；图案

24、设计；数学欣赏。2、单元教材编写特点（1）结合观察、操作、想象，体会图形变化的过程。（2）结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇。3、单元学习目标1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2.借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。4、单元教材重难点通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。第四单元1、单元学习内容及前后联系已学过的相关内容：二年级上册：除法的意义五年级上册：分数的意义；分数与除法的关系本单元的主要内容：比的意义；

25、比的化简；比的应用。后续学习的相关内容：六年级下册：正比例及其应用；反比例及其应用；比例尺。2、单元教材编写特点（1）提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的全过程。（2）注重引导学生利用比的意义解决实际问题。3、单元学习目标（1）.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。（2）.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。（3）.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。4、单元教材重难点（1）.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。（2）.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。第五单元1、单元学习内容及前后

26、联系已学过的相关内容：第一学段：数据统计的过程；统计表；象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图；平均数。四年级上册：1格表示多个单位的条形统计图；折线统计图；简单的统计活动。五年级下册：扇形统计图；平均数、中位数、众数。本单元的主要内容：复式条形统计图；复式折线统计图；简单的统计活动。2、单元教材编写特点（1）注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。（2）注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。（3）在数据统计活动中学习统计的知识和方法。3、单元学习目标(1).通过投球游戏，认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点。(2).能从统计图中获取尽可能多的信息，体

27、会数据的作用。4、单元教材重难点.能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。第六单元1、单元学习内容及前后联系已学过的相关内容：第一学段：三个方向观察物体及由不超过4个小正方体搭成的立体图形的形状。四年级下册：从不同方向观察物体。本单元的主要内容：从三个方向观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状；观察范围的变化。2、单元教材编写特点（1）以观察物体为载体，不断地发展学生的空间观念；（2）从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。3、单元学习目标（1）能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。（2.）能根据

28、从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。4、单元教材重难点能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。逐课分析第一单元圆的认识（一）“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的

29、开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.结合具体的情境，体验数学

30、与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学重难点：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。圆的认识（二）图形的对称性是图形的重要特征，一般来说，我们讨论图形的轴对称性和旋转对称性。一个图形是旋转对称图形，可以理解为图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合，或者图形上的所有点绕某一点旋转同一角度后仍在这个图形上。教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2.整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴

31、对称图形的特征，体会圆的对称性。3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教学重难点：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。 2.整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。欣赏与设计运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。因此，在认识圆后，教材安排了欣赏与设计的内容，教学时应给予充分重视。教学目标：1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2.在设计图案的活动中

32、，进一步体会圆的对称性等特征。3.感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重难点：1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。圆的周长教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境，帮助学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。教材中呈现了两个直径不同的圆镜，结合具体情境引出圆的周长，并使学生直观地感受直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长也小。教学目标：1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长，能

33、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学重难点：1.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。 2.能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。圆的面积把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想

34、，初步感受极限思想。教学重难点：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。第二单元百分数的应用（一）教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系

35、。教学重难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。百分数的应用（二）教材通过对某地2000年和2001年杂交水稻的种植情况的介绍，引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。由于在五年级下学期分数乘法中学习了类似的问题，因此学生可以通过类比解决这个问题。教学目标：1. 进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。2. 教学重难点：能解决“比

36、一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 百分数的应用（三）材呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。表中记录的是1985年、1995年、2005年三年的家庭食品和其他支出占总支出的百分比，教材首先鼓励学生从统计表中获取信息。通过比较，学生会发现这个家庭的食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，这个家庭的总支出也逐年增加，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。这些可以先让学生发现、交流，教师再小结。教学目标：利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体

37、会百分数与现实生活的密切联系。教学重难点：利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。百分数的应用（四）这部分内容属于百分数的具体应用，这也是实际生活中人们经常接触的事情。教材设计这一内容旨在进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系教学目标：1.能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。2.结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重难点：能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。第三单元图形的变换在以前的学习中，学

38、生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。教学目标： 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。图案的设计教材中呈现了一个花瓣图案，引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变

39、换得到的，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。教材呈现了两种思路：一种是利用基本图形A绕点O旋转得到，另一种是画出图形A沿虚线对称的轴对称图形。图形变换的方式可以是多样的，本图案还可以采用平移和旋转结合的方式得到。所以，除了上述两种，教材还提出一个问题“你还有其他方法吗”，鼓励学生采用不同方法以及各种方法之间的交流。教学时，要引导学生将想象和操作相结合，分析图形之间的关系。教材中呈现的花瓣是曲线图形，学生在画这个图时会感到困难。教学时，一种方式是让学生看着图进行分析，另一种是可以剪好一个基本图形，让每位学生在操作中体会图案设计的基本过程

40、。教学目标：1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重、难点：1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。数学欣赏本活动主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教学可以分为两步进行。第一步，欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，关键

41、是分析由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的。如果有多媒体，可以用多媒体演示图案的制作过程。第二步，绘制美丽的图案。教师先引导学生了解绘制的几个步骤，再按步骤尝试绘制图案。为了防止图形变形，也可以让学生把旋转的中心用图钉固定，然后边旋转边描绘。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定和鼓励。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场演示。学生基本理解图案的制作方法后，可以再让学生自己剪一个图形，通过旋转绘制图案，教师选择部分作品进行展示。教学目标1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动

42、，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣教学重、难点1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；2、绘制美丽图案的方法第四单元生活中的比学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。比在数学中是一个重要的概念。同时，学生理解比的意义往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境。教学目标：1经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活

43、中的广泛存在。教学重难点：1、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。2能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。比的化简教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。教学目标：1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。教学重难点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。比的应用数学教学内容应该是与现实密切联系的

44、数学，能够在实际中得到应用的数学，即“现实的数学”。新世纪小学数学六年级上册比的应用这部分教学内容，恰恰具备了这样的特点，应该说它是学生对比的完整认识的重要组成部分。之前，除法、分数的认识，为学生认识比搭建了坚实的台阶，比的意义和化简比的学习，为比的应用铺平了道路，平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识正比例的学习积累重要的感性经验。【学习目标】1、 知识与技能（1） 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。（2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。2、过程与方法（1）经历

45、问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。（2） 通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。3、情感态度与价值观（1）在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。（2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。教学重难点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。第五单元复式条形统计图教材创设了一个有趣的投球游戏的情境，比较单手投球远还是双手投球远。首先，教材鼓励学生进行猜测，并阐述理由。学生根据经验有的可能猜测单手远，有的可能猜测双手远，也有的学生可能提出与球的大小和质量有关。在学生猜测的基础上，教师可以引导学生体

46、会要想知道哪种情形远，需要用数据说话，培养学生的统计意识。教材出示了第一活动小组名同学单手和双手投球的数据，根据实际，教师也可以引导学生到操场上收集数据，或者课前收集自己投球的数据，课上进行汇总。教学目标：1、进一步明确条形统计图的作用，知道制作复式条形统计图的一般步骤和方法。 2、能把一个不完整的复式条形统计图补充完整；会根据条形统计图中提供的数据，解答有关的问题。3、提高学生分析问题、解决问题的能力以及动手实践能力。教学重点：掌握制复式条形统计图的一般步骤，学会用作图纸制作复式条形统计图。并能根据统计图正确回答问题。 教学难点：复式条形统计图的制作方法。复式折线统计图材提供了甲、乙两城市月

47、平均降水量的数据，并分别用折线统计图进行表示。教学时，教师可以首先引导学生读图，进一步体会折线统计图的特点。在获取信息回答问题的过程中，学生发现问题（3）的答案很难从图上看出来，由此鼓励学生在前面学习的基础上思考怎样把两张折线统计图放在一起，得到一幅复式折线统计图，并从图上找到问题（3）的答案：月份两城市的月平均降水量最接近。教学目标：.通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。2.能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。教学重难点：认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。第六单元搭一搭 教材设置了“搭一搭”的情境，“搭一搭”的情境包括两项比

48、赛，第一项比赛是由观察到的5个小正方体的组合，画出从正面、侧面、上面观察到的平面图形。第二项比赛是根据观察到的平面图形还原立体图形。教学目标：1能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。教学重难点：能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。观察的范围这一内容的学习既能发展学生

49、的空间观念，又能帮助他们解决日常生活中的一些现象，并且具有趣味性。教材创设了猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一情境学生并不陌生，对他们也有吸引力，但要将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学目标：1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教学重难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象， 12册分析1、全册教材主要内容和目标主要内容：第一单元圆柱与圆锥本单元学习的内容主要有

50、：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。教学目标：1.经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。 4结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。 5经历“类比猜

51、想验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。第二单元本单元学习的主要内容有：变化的量（感受变量之间的关系）、正比例及其应用、反比例及其应用、图形的放缩与比例尺。1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 2结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。 3.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。 4.通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。

52、5.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。第三单元本单元将小学数学所学内容按课程标准要求划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”3个领域，同时，教材还设计了回顾“解决问题的策略”的内容。1巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。 3回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。 4 体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。 5与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信

53、心和克服困难的意志。 教材编排意图和特点：一、 圆柱和圆锥本单元教材编写力图体现以下主要特点。 1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系二、 正比例和反比例 本单元教材编写力图体现以下主要特点。 1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。2提供丰富情境，引导学生经历从具体情境

54、中抽象出正、反比例的过程。3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用。三、总复习1、重视沟通知识间的内在联系。2、注重学习方法的渗透。3、注意整理与应用相结合。4、注重对解决问题策略的整理。3、全册教材重点和难点 （1）、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。（2）.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。（3）.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。（4）.在画图或解决实际问题等的活

55、动中，体验比例尺的应用。单元分析1、 单元学习内容及前后联系一、圆柱和圆锥（一）、第一单元知识前后联系已学过的相关知识第一学段1、 直观认识长方形、正方形、圆柱、球2、 长方形、正方形的特征3、 认识了面积概念，并学会计算长方形、正方形面积四年级下期4、 第二学段在四年级认识了了平行四边形、三角形、梯形，理解了三角形的特征；5、 五年级上期6、 平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，7、 五年级下期8、 进一步认识长方形、正方形、习了其表面积体积计算9、 六年级上册10、 学习了圆的认识、圆的周长、面积计算。本单元主要内容：1、 面的旋转、圆柱和圆锥的认识2、 圆柱的表面积与体积3、 圆锥的

56、体积（二）、教材编写特点和意图：1、结合具体情境和操作活动；2、 重视操作与思考、想象相结合，发展学生空间观念3、 引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会化曲为直、类比的数学思想方法 4、在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。（三）、第一单元的目标1、经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱圆锥基本特征，发展空间观念；2、 探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并解决生活中的简单问题；3、 探索并掌握圆柱、圆锥体积计算方法，能解决简单的实际问题；4、 经历“类比猜想=验证说明”的探索圆柱圆锥体积计算方法的过程，体会类比转化思想。（四）、本单元重难点的确定重点在于让学生掌握圆柱表面积，圆柱圆锥体积的计算方法，难点在于经历探索表面积、体积的计算方法的过程，体会类比、推理的思想。二、 正、反比例（一）、第二单元内容及前后联系：已学过的相关内容：六年级上册：1、