八年级上册数学人教版

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。1. 认识无理数（第2课时）目标1借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.2探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力.3能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想。评价1、能准确说出无理数的定义，无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数。.2能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由。 教学过程设第一环节：新课引入内

2、容:想一想：1. 有理数是如何分类的？        整数（如，0，2，3，）有理数        分数（如，0.5，)2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率，0.020020002上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是分数的数，激发学生的

3、求知欲，去揭示它的真面目.效果：激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题“认识无理数（2）”.第二个环节：活动与探究1. 探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由. 边长a面积s1<a<21<s<41.4<a<1.51.96<s<2.251.41<a<1.421.9881<s<2.01641.414

4、<a<1.4151.999396<s<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<s<2.00024449归纳总结:a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.目的：让学生有充分的时间进行思考和交流，逐渐地缩小范围，借助计算器探索出a=1.41421356，b=2.2360679，是无限不循环小数的过程，体会无限逼近的思想.2. 探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：请同学们以学习小组的形

5、式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式.议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调：像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，故是无理数).第三个环节：知识分类整理内容：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”

6、的联系和区别.无理数还可以进行怎样的分类?目的：培养学生总结归纳的能力，把新学知识纳入已有的知识体系，进一步发展学生的思维判断能力，加强学生对分类思想的理解.第四个环节：知识运用与巩固内容：认识一个数是无理数还是有理数.例1填空:0.351， 3.14159， 6， 5.2323332，1234567891011(由相继的正整数组成).           例2 判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数;   &#

7、160;   （    ）(2)无限小数都是无理数;     （    ）(3)无理数都是无限小数;     （    ）(4)有理数是有限数.         （    ）例3以下各正方形的边长是无理数的是（ 

8、;      ） （A）面积为25的正方形；      （B） 面积为的正方形； （C） 面积为8的正方形；      （D） 面积为1.44的正方形.例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得: ，即.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.强调:1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小

9、数.2. 任何一个有理数都可以化成分数形式（q 0， p，q 为整数且互质），而无理数则不能.练一练：1.课本P24随堂练习.2.已知：在数， ，1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.目的：通过例题的讲解、练习，让学生充分理解无理数、有理数的概念、区别，感受数的分类.第五个环节：课堂小结内容：本节课你有哪些收获?1无理数的定义.2你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？3请把已学过的数怎样分类？目的：让学生学会及时对知识点、数学方法进行总结，并整理成经验，形成知识体系，培养学生良好的学习习惯，提高其归纳总结能力.第六个环节：布置作业习题2.2  1.2.3.反思本节课借助寻找正方形边长这一“现实生活中的实例”，让学生通过估计、借助计算器进行探索、讨论等途径，体会数学学习的乐趣，体会无限逼近的数学思想，得到无理数的概念；可能在教学实施过程中，对基础较薄弱的学生和班级，这一探索过程所需时间较长，会影响后面环节的进行，但感知过程是学生理解无理数这一抽象概念所必需的，所以绝对不能淡化.让学生在数学学习中能将抽象的知识形象具体化，复杂知识体系化.同时引导学生回顾旧知、探索新知，形成一定的数学探究能力，进一步培养学生的分类