201x-201x学年高中数学 1.1.3第2课时补集及集合运算的综合应用 新人教A版必修

1、第一章集合集合与函数与函数概念概念集合的基本运算集合的基本运算第第2课时补集及集合运算的综合应用课时补集及集合运算的综合应用 学习目标学习目标 1.了解全集的意义和它的记法.理解补集的概念，能正确运用补集的符号和表示形式，会用图形表示一个集合及其子集的补集.2.会求一个给定集合在全集中的补集，并能解答简单的应用题.栏目索引栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学预习导学 挑战自我，点点落实2 课堂讲义课堂讲义 重点难点，个个击破3 当堂检测当堂检测 当堂训练，体验成功 预习导学预习导学 挑战自我，点点落实挑战自我，点点落实知识链接知识链接上课前，老师让班长统计班内的出勤情况，班长看看

2、教室里的同学，就知道哪些同学未到，这么短的时间，他是如何做到的呢？* 1.1.3集合的基本运算 第2课时预习导引预习导引1.全集(1)定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集.(2)记法：全集通常记作 .所有元素U* 1.1.3集合的基本运算 第2课时2.补集不属于集合AU Ax|xU，且x A* 1.1.3集合的基本运算 第2课时3.补集的性质UU ，U U，U(U A) .A 课堂讲义课堂讲义 重点难点，个个击破重点难点，个个击破要点一简单的补集运算要点一简单的补集运算例例1(1)设全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，则U A等于()A.1,2 B

3、.3,4,5C.1,2,3,4,5 D.解析解析(1)U1,2,3,4,5，A1,2，UA3,4,5.B* 1.1.3集合的基本运算 第2课时(2)若全集UR，集合Ax|x1，则U A_.解析解析由补集的定义，结合数轴可得U Ax|x1.x|x1* 1.1.3集合的基本运算 第2课时规律方法规律方法1.根据补集定义，当集合中元素离散时，可借助Venn图；当集合中元素连续时，可借助数轴，利用数轴分析法求解.2.解题时要注意使用补集的几个性质：UU ，U U，A(U A)U.* 1.1.3集合的基本运算 第2课时跟踪演练跟踪演练1已知全集Ux|x3，集合Ax|3x4，则U A_.解析解析借助数轴得

4、U Ax|x3，或x4.x|x3，或x4* 1.1.3集合的基本运算 第2课时要点二交集、并集、补集的综合运算要点二交集、并集、补集的综合运算例例2(1)已知集合A、B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB等于()A.3 B.4C.3,4 D.解析解析U1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3.又B1,2，* 1.1.3集合的基本运算 第2课时3A1,2,3.又UB3,4，AUB3.答案答案A* 1.1.3集合的基本运算 第2课时(2)设集合Sx|x2，Tx|4x1，则(RS)T等于()A.x|2x1 B.x|x4C.x|x1 D.x|x1解析解析因为Sx|x2

5、，所以RSx|x2.而Tx|4x1，所以(RS)Tx|x2x|4x1x|x1.C* 1.1.3集合的基本运算 第2课时规律方法规律方法1.集合的交、并、补运算是同级运算，因此在进行集合的混合运算时，有括号的先算括号内的，然后按照从左到右的顺序进行计算.2.当集合是用列举法表示时，如数集，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合；当集合是用描述法表示时，如不等式形式表示的集合，则可借助数轴求解.* 1.1.3集合的基本运算 第2课时跟踪演练跟踪演练2设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.解解把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：由图知，ABx|2x10，R(AB)x

6、|x2，或x10.RAx|x3，或x7，(RA)Bx|2x3，或7x10.* 1.1.3集合的基本运算 第2课时要点三补集的综合应用要点三补集的综合应用例例3已知全集UR，集合Ax|x1，Bx|2axa3，且BR A，求a的取值范围.解解由题意得RAx|x1.(1)若B ，则a32a，即a3，满足BRA.(2)若B ，则由BRA，得2a1且2aa3，* 1.1.3集合的基本运算 第2课时规律方法规律方法1.与集合的交、并、补运算有关的求参数问题一般利用数轴求解，涉及集合间关系时不要忘掉空集的情况；2.不等式中的等号在补集中能否取到，要引起重视，还要注意补集是全集的子集.* 1.1.3集合的基本

7、运算 第2课时跟踪演练跟踪演练3已知集合Ax|xa，Bx1，或x0，若A(RB) ，求实数a的取值范围.解解Bx|x1，或x0，RBx|1x0，因而要使A(RB) ，结合数轴分析(如图)，可得a1. 当堂检测当堂检测 当堂训练，体验成功当堂训练，体验成功1.若全集M1,2,3,4,5，N2,4，则MN等于()A. B.1,3,5C.2,4 D.1,2,3,4,5解析解析MN1,3,5，所以选B.B1 2 3 4 5* 1.1.3集合的基本运算 第2课时2.已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，B2,3,4，则BUA等于()A.2 B.3,4C.1,4,5 D.2,3,4,5解析解析U1,

8、2,3,4,5，A1,2，UA3,4,5，BUA2,3,43,4,53,4.1 2 3 4 5B* 1.1.3集合的基本运算 第2课时3.已知M0,1,2,3,4，N1,3,5，PM N，则P的子集共有()个个个个解析解析P1,3，子集有224个.1 2 3 4 5B* 1.1.3集合的基本运算 第2课时1 2 3 4 54.已知全集UZ，集合A0,1，B1,0,1,2，则图中阴影部分所表示的集合为()A.1,2 B.1,0C.0,1 D.1,2* 1.1.3集合的基本运算 第2课时1 2 3 4 5解析解析图中阴影部分表示的集合为(UA)B，因为A0,1，B1,0,1,2，所以(UA)B1,2.答案答案A* 1.1.3集合的基本运算 第2课时5.若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_.解析解析Ax|x1x|x0，UAx|0 x1.1 2 3 4 5x|0 x1* 1.1.3集合的基本运算 第2课时课堂小结课堂小结1.对集合中含参数的元素，要由