历年高考动量题

1、动量守恒定律部分高考题ABOPQ1、（2007宁夏）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。1、从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41。设碰撞后小球A和B的速度分别为和，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等 ， 利用=4，可解出：2、（2004全

2、国4）如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。2、设木板和物块最后共同速度为，由动量守恒定律： 设全过程损失的机械能为，                

3、;  代入数据得：     3、（2009年宁夏卷）36（2）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。答案：【解析】设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立式得 4、（2009年山东卷）38（2）如图所

4、示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。答案：9v0/5【解析】设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB,由动量守恒定律有,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为vB=9v0/5。5.（2013高考山东理综第38（2）题）（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg，mB=1

5、kg，mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0= mAvA + mCvC， A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vAB = vC。联立式解得：vA=2

6、m/s。6.（2013全国新课标理综II第35题）（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，（i）整个系统损失的机械能；（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【命题意图】本题考查碰撞、弹性势能、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。解析：（i）从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对AB与弹簧组成的系统，由

7、动量守恒定律得：m v0=2 m v1，此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为E，对BC组成的系统，由动量守恒定律，mv1=2 m v2，由能量守恒定律，mv12=(2m) v22+E 联立解得：E= mv02。（ii）由式可知，v2< v1，A将继续压缩弹簧，直至三者速度相同，设此时速度为v3，此时弹簧被压缩到最短。其弹性势能为Ep。由动量守恒定律，m v0=3m v3，由能量守恒定律，mv02-E =(3m) v32+ Ep。联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep =mv02。7.（2013全国新课标理综1第35题）(2)(9分) 在粗糙的水平

8、桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律。得mv2=mv12+·2mv22，mv=mv1+2mv2，式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。联立解得：v1=- v2/2.设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得mgd1=mv12。(2m)gd2=2m

9、v22。按题意有：d=d1+d2。设A的初速度大小为v0，由动能定理得mgd=mv02-mv2联立解得：v0=。(2012 天津）8、如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球A刚滑至水平台面的速度VA（2）A、B两球的质量之比ma:mb8（16分）解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有

10、解得 （2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得 离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 在水平方向有 联立化简得 9.（2011年高考·海南理综卷）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求v0cPba（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。9. 解析：（i）设木

11、块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： ； 由得： 。（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得： 由得：。（山东卷）10 物理物理3-5 （4分）（2）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m。开始时A、B分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，应满足什么关系？解析：将C无初速地放在A上后，A与B碰撞后粘合在一起，使B能与挡板碰撞两次，

12、0得： 11、如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g. 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=。m1m2v012、（2009年天津卷）如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左