函数定义域值域经典习题及答案

1、复合函 数定 义域和值域练 习 题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：小,x2 2x 15 y -n|x 3| 32、设函数f (x)的定义域为0, 1,则函数f (x2)的定义域为 ;函数f(jX 2)的定义域为;3、若函数f(x 1)的定义域为2, 3,则函数f(2x 1)的定义域是 ;函数f (1 2)的定义域为。 x4、已知函数f(x)的定义域为1,1,且函数F(x) f(x m) f(x m)的定义域存在，求实 数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域： y x2 2x 3 (x R) y x2 2x 3x 1,23x 13x 1 y y (x 5)x 1x 12G

2、 6y -x 2三、求函数的解析式1、已知函数f (x 1) x2 4x,求函数f(x), f (2x 1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且f(x 1) f (x 1) 2x2 4x ,求f(x)的解析式。3、已知函数 f(x)满足 2 f (x) f( x) 3x 4,则 f(x)=。4、设f(x)是R上的奇函数，且当 x 0,)时，f(x) x(1我)，则当x ( ,0)时 f (x) = f(x)在R上的解析式为5、设f (x)与g(x)的定义域是x|x R,且x1，f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且1 f (x) g(x) ,求f(x)与g(x)的斛析表达式x 1四、求函

3、数的单调区间6、求下列函数的单调区间：(1) y x2 2x 3(2) y J x2 2x 3y x2 6 x 1 7、函数f(x)在0,)上是单调递减函数，则f(1 x2)的单调递增区间是 J的递减区间是3x8、函数y工_的递减区间是 3x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为y1(x 3)(x 5)，y2 y Vx1vx1 ,y2J(x 1)(x 1); f (x)A、x，g(x) vx2 ； f (x)g(x)版； f1(x) (V2x 5)2f2(x) 2x 5。10、若函数f(x)=A、( oo,+ oo)B、x2- mx4mx 3B、(0, 3 4的定义域为R ,

4、则实数m的取值范围是C、(3,+ °°)4D 、0,11、若函数f (x) 石£mx 1的定义域为R ,则实数m的取值范围是(A) 0 m4(B)0 m 4(C) m 4(D)13、函数 f (x)4 x2A 2,22,2) C 、(,2)U(2,、 2,214、函数 f (x)1x (xx0)是(A、奇函数，且在(0G偶函数，且在(0x 2(x1)上是增函数1)上是增函数1)、奇函数,、偶函数,且在(0且在(01)上是减函数1)上是减函数15、函数 f (x)17、已知函数yx2( 1 x 2),若 f(x) 3,则 x =2x(x 2)哈上的最大值为4,最小值

5、为 一1，则m =x 118、把函数y x图象的解析式为1二的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象 G则C关于原点对称的119、求函数f(x)2ax 1在区间0,2 上的最值20、若函数f(x)2x 2,当x t,t 1时的最小值为g(t),求函数g(t)当t-3,-2时的最值。复合函数定义域和值域练习题答函数定义域:1、(1) x| x 5或x3或 x6(2) x|x0(3) x| 20,x12,X12、1,1；4,9、吟;11, 3U2,)函数值域:5、(1)y|y 4(2)0,5(3) y|y 3(4)53)6、1、4、四、(5)(9)f(x)y 3,2)y 0,32,b 2函数解析式

6、:2_-x2 2x 3f (x) x(1 3x)单调区问:6、(1)增区间:1,(6)y|y 5且y(10) y 1,4f(2x 1)4x2 4(3)增区问:7、 0,18综合题：C14、.315 、(x(1 ；f(x)x(1Vx)(x3 x)(x0)0)3,0,3,减区问:,1)减区问:(,2),( 2,a,a 11618、解：对称轴为x a (1)(2) 01时，(3) 120,3,(2,2f(x)minf ( x)minf(x)miny|y 4(11)y|y12、f(x)2 _x2 2x、f(x)(8)3 、f(x) 3x. xg(x) x(2)增区问:1,1减区问:1,3,3f(0)17f(a)f(a)f(x)maxf (2) 34a,f (x) maxf(2)3 4a,f (x)maxf(0)(4) a 2时 ， f(x)min f (2) 3 4a ， f(x)max f (0)1t2 1(t 0)19、解：g(t)