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文档简介

1、函数单调性在高考中的应用归纳总结函数在高考的考查方式以图像和性质为主，而单调性作为核心考点，考查的方式多种多样，综合性比较强.研究单调性常用的四种方法：定义法：做差比较；复合法：同增异减；利用导数判断的单调性；图像法：作图研究单调性题型一、求函数单调区问例1.试讨论函数f(x) = xaxi(aw琏(一1, 1)上的单调性.例2.已知函数f(x) = qx22x 3,则该函数的单调递增区间为 例3.求下列函数的单调区间.(I) f(x)=|x2+2x-3|;(2)y=-x2+2|x|+1.变式训练1、函数y= log1 (2x23x+ 1)的单调递减区间为 2变式训练2、设函数f(x)= 43

2、sinax+coscox, 3 c (3, 0),若f(x)的最小正周期为兀,则f(x)的一个单调递减区间是()兀 CA. 2, 0B. 6, 3Jt 5jtC. 3' 6题型二、参数取值范围例1、若函数y=(2k+1)x+b在(一00, + 8止是减函数,则 k的取值范围是 例2、如果函数f(x)=ax2+2x3在区间(一£ 4)上单调递增，则实数 a的取值范围是ax 1例3、函数f(x) 在( 3 2)上为增函数，求实数 a的取值范围x 2x例4、若指数函数ya2 1在x R上是减函数，则a的取值范围是例5、函数f(x) log1(x2 2ax 3)在(，1为增函数，则实

3、数 a取值范围2(II) y log a( 2ax)在0,1上是减函数，求a的取值范围例6、若f(x)= cos xsin x在0, a上是减函数，则a的最大值是()例7、已知f(x) =不等式f(x+a)>f(2ax)在a, a+1上恒成x24x+3, x<0,-x2-2x+ 3, x>0,立，则实数a的取值范围是x2+4x, x<4 例8、设函数f(x) =10g2x,x>4.若函数y=f(x)在区间(a, a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是例9、已知f (x)(3a loga1)x 4a,x x,x >11是r上的减函数，求实数 a的取值范围例1

4、0、若函数f (x)b 2在 0,8上为增函数，则实数 a、b的范围是例11、已知函数f (x)a一 (x 0,常数a R),若函数f (x)在x 2,)上 x为增函数，求a的取值范围题型三、利用单调性解不等式例1、函数y=f(x)是定义在 2,2上的减函数，且f(a+1)<f(2a),则实数a的范围是例2、已知函数 f(x) = 2 020x+ lnWx2+ 1 +x)-2 020-x+1,则不等式 f(2x1) +f(2x)>2 的解集为.x3, x<0,例3、已知函数f(x)=若f(2 x2)>f(x),则实数x的取值范围是ln x + 1 , x>0,例4、已知定义在 R上的奇函数f(x)在0, +丐上单调递减，若f(x22x+a)<f(x+1)对任意的xC 1,2恒成立，则实数 a的取值范围为 例5、已知定义在区间(0, +8)上的函数f(x)是

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