九年级圆的单元测试及答案

1、第三章 圆单元测评一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个圆的半径是6cm，则此圆的最长弦的长度为（ ）A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm2. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦其中正确的命题的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 如图，点A，B，C在O上，AOB=40°，则ACB=（ ）A. 10° B. 20° C. 40° D. 80°4. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半

2、径长是（ ）A.cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm第3题图第4题图 第7题图第9题图BACOD5.已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是（ ）A B C D6. 已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形7. 如图，在半径为5的O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 68. 已知O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则APB的度数为（ ）A. 30o B. 150o C. 30o 或150o D. 60°或120o9. 如图，梯形A

3、BCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm10.如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A出发绕帽子侧面一周，至少需要丝带（ ）A第10题图A.cm B.cm C.cm D. 30cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以为半径作，则点C在 . (填”外”,”上”或”内”)12.如图，O是的外接圆，点D在O上，已知ACB=D，BC

4、=2,则AB的长是_.第14题13. 如图，是的内接三角形，B=50°，点在上移动（点不与点，重合），则 的变化范围是_ _.14. 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于E，若，则 .（只需填写一个你认为适当的结论）15.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”.根据题意可得CD= .16.如图，ABC内接于O，BAC120°，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC等于 第2

5、0题（第18题图）17.钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是_cm2(结果用含代数式表示)18.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 . 19. 在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别是1和，则BAC_20. 秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为 .三、解答题（共40分）21. 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C 的距离相等(1) 若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务

6、设施（用点P表示）的位置；(2) 若BAC66º，则BPC 度.22. 如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，已知BC8，DE2，求圆O的半径的长23. 如图，中，弦AB与CD相交于点E，且AB=CD.求证：AE=CE.24.如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结交于点（1）与的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断属于哪一类三角形，并说明理由ABCDFO25.如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连结ED、BEAOBCDE(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC6，AB5，求BE的长26.已知B

7、、C是线段AD上的两点，且AB=CD. 分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形. 此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O. 若AD=16，AB=2r(0<r<4)，回答下列问题：(1)用含r的代数式表示BC= ，MN= .(2)设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：rSS阴影r=149r=236r=325 (3)由此表猜想S与S阴影的大小关系，并证明你的猜想.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个圆的半径是6cm，则此圆的最长弦的长度为（ ）A. 6cm B. 8cm C. 10cm

8、D. 12cm答案：D2. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦其中正确的命题的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个答案：A3. 如图，点A，B，C在O上，AOB=40°，则ACB=（ ）A. 10° B. 20° C. 40° D. 80°答案：B4. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（ ）A.cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 答案：B第7题图第9题图BACOD第3题图第4题图5.已知圆锥的

9、底面半径为6，高为8，则它的侧面积是（ ）A B C D答案：C6. 已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形答案：D7. 如图，在半径为5的O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 6答案：B8. 已知O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则APB的度数为（ ）A. 30o B. 150o C. 30o 或150o D. 60°或120o答案：C9. 如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、

10、D两点，且AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm解析：先证OABOCD，得BO=DC=4cm，则AO=，于是可求得O到AD的距离.答案：B10.如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A出发绕帽子侧面一周，至少需要丝带（ ）A第10题图A.cm B.cm C.cm D. 30cm解析：°=120°，L=cm.答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以为半径作，则点C在 . (填”外”,”上”或”内”

11、)答案：上12.如图，O是的外接圆，点D在O上，已知ACB=D，BC=2,则AB的长是_.答案：2第14题13. 如图，是的内接三角形，B=50°，点在上移动（点不与点，重合），则 的变化范围是_ _.答案：0<<10014. 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于E，若，则 .（只需填写一个你认为适当的结论）答案：ABCD或CE=DE等15.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD

12、的长”.根据题意可得CD= .答案：2616.如图，ABC内接于O，BAC120°，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC等于 答案：6第20题（第18题图）17.钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是_cm2(结果用含代数式表示) 答案：618.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 . 答案：cm19. 在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别是1和，则BAC_答案：15°或105°20. 秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图所示，则

13、该秋千所荡过的圆弧长为 .答案：2米三、解答题（共40分）21. 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C 的距离相等(1) 若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；(2) 若BAC66º，则BPC 度.解：(1) 如图，点P就是所求的位置.(2) 13222. 如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，已知BC8，DE2，求圆O的半径的长解：E是的中点，OEBC，且BD=BC=4.在RtBOD中，由勾股定理得OB2=BD2+OD2，R2=42+(R-2)2，解得R=5.23. 如图，

14、中，弦AB与CD相交于点E，且AB=CD.求证：AE=CE.证明：连结AC. AB=CD，.ACD=CAB，AE=CE.ABCDFO24.如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结交于点（1）与的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断属于哪一类三角形，并说明理由解：(1) 连结AD. AB是O的直径，ADBC. 又BD=CD，AB=AC.(2) 连结BF. AB是直径，BFAC，A<90 º. 又B=C<90 º，ABC是锐角三角形.25.如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连结ED、BEAOBCDE(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC6，AB5，求BE的长解：(1) 连结AD. AB是O的直径，ADBC，BEAC.AB=AC，BD=CD，DE=BD.(2) 由勾股定理，得BC2-CE2=BE2=AB2-AE2.设AE=x，则62-(5-x)2=52-x2，解得x=.BE=.26.已知B、C是线段AD上的两点，且AB=CD. 分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形. 此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O.