动能定理练习题(附答案)[1]

1、克服重力做功1W克GWg 10Jmg动能定理练习题(附答案)2012年3月1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m,这时物体的速度是 2m/s，求:(1) 物体克服重力做功.(2) 合外力对物体做功.(3) 手对物体做功.解:(1) m 由 A 至U B:AWsmgh 10J(2) m由a到B，根据动能定理也可以简写成：“ m： a B : Q W Ek”，其中 W Ek表示动能定理.W 珅0 2Jm由a到B：W WG WFWF 12J2、一个人站在距地面高h = 15m处，将一个质量为 m = 100g的石块以vo = 10m/s的速度斜向上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时

2、的速度V.若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s，求石块克服空气阻力做的功W.解:(1) m由a到B:根据动能定理:12 12 mgh - mv - mv02 2v 20m/s(2) m由a到B，根据动能定理此处写 W的原因是题目已明确说明 W是克服空气阻力所做的功.:1 2 mgh W -mvt21 2 -mvo23a、运动员踢球的平均作用力为 的球以10m/s的速度踢出，在水平面上运动 员对球做的功？200N，把一个静止的质量为60m后停下.：I 1kg求运动V00 VomO A3b、如果运动员踢球时球以 10m/s迎面飞来, 则运动员对球做功为多少？踢出速度仍为10m/s,解:mg

3、A BNmgW 1.95J(3a)球由0到A,根据动能定理踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功. 结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能(主要是弹性势能， 然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.W -mv2050J2(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理W -mv22-mv2024、在距离地面咼为 土中的深度为h求:H处，将质量为 m的小钢球以初速度V0竖直下抛,落地后,小钢球陷入泥(1) 求钢球落地时的速度大小v.(2) 泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力(3) 求泥土阻力对小钢球所做的功.Vtmgv(4)

4、 求泥土对小钢球的平均阻力大小 , 解:(1) m由A到B：根据动能定理:1 2 1 2 mgH -mv -mv02 2v j2gH v变力此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0,当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力 mg,而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力 mg.因此可以推知, 泥土对小球的力为变力.m由B到C,根据动能定理:mghWf0v3Wf1 2-mv02Wff1 2 -mv 2mg H h:h cos180o2mv。 2mg H h2hNmgSimgS25、在水平的冰面上，以大小为 F=20N 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力

5、的 进了一段距离后停止.取g = 10m/s* 1 2 * *.(1)撤去推力F时的速度大小. 冰车运动的总路程 S.的水平推力，推着质量0. 01倍,当冰车前进了m=60kgS1=30m的冰车，由静止开始运动. 后,撤去推力F，冰车又前求:解:(1) m由1状态到2状态：根据动能定理71 2Fs1 cos0omgscos180o - mv 0v 屈m/s 3.74m/s(2) m由1状态到3状态8:根据动能定理:Fs1 cos0omgscos180os 100m6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为 点，然后沿水平面前进 4m，至U达(1) 在物体沿水平运动中摩擦力做的功(2) 物体与水平面间的

6、动摩擦因数 .0.8m,有一质量为1.0kgC点停止.求：的物体自A点从静止开始下滑到 B解:(1) m由A到C9 :根据动能定理:A”. JoB 'mgmgs2cos180o 0mgR Wf 0 0WfmgR 8JW mg x cos180°0.2B Fg7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点 A从静止开始下滑到圆 弧最低点B时，然后沿水平面前进 0.4m到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g=10m/s2)，求：(1) 物体到达B点时的速度大小.(2) 物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.解:由B到C :根据动能定理:_

7、 1 2 mg l cos180 0 mvB 2vB 2m/s由A到B:根据动能定理:1 2mgR W -mvB 02Wf0.5J克服摩擦力做功W克 f |w|0.5J8、质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点hS与终点的水平距离为 S,物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求证:证:设斜面长为I，斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为Si，在水平面上运动的位移为S，hs 0mgh Wf f2 2s cos180o 01 2 mv0 2则具体计算过程如下:由 l coss1，得：:即:9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑 下，最后停在平面上

8、的 B点.若该物体从斜面的顶端以 初速度V0沿斜面滑下，则停在平面上的 C点.已知AB = BC,求物体在斜面上克服摩擦力做的功.解: 设斜面长为I, AB和BC之间的距离均为S,物体在斜面上摩擦力做功为Wf .m由0到B :根据动能定理:mgh Wf f2 s cos180o 0m由O到C :根据动能定理:Wf mv mgh2克服摩擦力做功W克 f |W| mgh1 2-mv0220kW由静止出发，经过 60s，汽车mgh mg & cos180omgh mgmgs2 si S2cos180o010、汽车质量为 m = 2 X 103kg，沿平直的路面以恒定功率 达到最大速度20m/

9、s.设汽车受到的阻力恒定.求：(1) 阻力的大小.(2) 这一过程牵引力所做的功由 s si s,，得:即:mghmgs 0(3)这一过程汽车行驶的距离解12:(1)汽车速度V达最大Vm时，有F f，故:fVmP F Vmf Vmmgmgf 1000N(2)汽车由静止到达最大速度的过程中:W P t 1.2 106J(2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理:1 2W f l cos180o -mvm 02I 800mB与水平直轨道相切，如图所示。一小球自 R,小球的质量为m，不计各处摩擦。求所受轨道支持力 Nb、Nc各是多大？11. AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端 A点起由

10、静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为(1) 小球运动到B点时的动能；(2) 小球经过圆弧轨道的 B点和水平轨道的C点时，小球下滑到距水平轨道的高度为1R时速度的大小和方向;解:(1)m: AtB过程：1 2 -mvB 2动能定理mgR1 2-mvB mgR 2m：在圆弧B点：牛二律2Nb mg mVB-REkb将代入，解得 NB=3mg在C点：Nc=mgm： At d : 动能定理1 1 2-mgR mvD 02 2VD JgR，方向沿圆弧切线向下，与竖直方向成30°.12 .固定的轨道 ABC如图所示，其中水平轨道 AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道 BC相连接, AB与圆弧相切于

11、B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为 尸0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)(1) 求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度(2) 如果水平轨道解：(1)13 m： Pf B ,H ;AB足够长，试确定小物块最终停在何处？F f 2R根据动能定理：1 2 -mw 0 2其中：F=2mg，f=卩 mg2v 1 =7 Rgm： Bf C，根据动能定理：12 12mgR -mv?- mvi2 2v 2 =5 Rgm： C点竖直上抛，根据动能定理：mgh 0 1mv| h=2

12、.5R H=h +R=3.5 R(2)物块从H返回A点，根据动能定理:mgH -mg=0-0 s=14 R小物块最终停在B右侧14R处X：B：0P门A13.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道， 由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成， 圆形轨道的半径为 R。一质量为m的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑，然 后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度)(1) 要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大;(2) 要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。解：(1) m： Af

13、Bf C过程：根据动能定理:N=01 2 mg(h 2R)-mv物块能通过最高点，轨道压力牛顿第二定律13也可以整体求解，解法如下:m：FC，根据动能定理：2R f 2R mgH 0 0其中：F=2mg，f=卩 mgH 3.5R2v mg m R h=2.5R(2)若在C点对轨道压力达最大值，则m： A J Bf C过程：根据动能定理：2mghmax 2mgR mv物块在最高点C,轨道压力N=5mg,T牛顿第二定律2 v mg N m R h=5R h的取值范围是：2.5R h 5R14.倾角为0=45。的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度ho=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面

14、顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块(视为质点)。小物块与斜面之间的动摩擦因数 尸0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10m/s2。试求:(1) 小物块与挡板发生第一次碰撞后弹起的高度；(2) 小物块从开始下落到最终停在挡板处的过程中，小物块的总路程。解：(1)设弹起至B点,mg(h0hi)hi则m： A7Cf B过程：根据动能定理:oh0hlmg cos45 ( o . o)0 0sin 45 sin 452h 2mh0 m33hoC的全过程：根据动能定理:_ o-(2) m ：从A到最终停在mgh0mgcos4 s 0 015.下图是一种过山车的简易模型，它由水

15、平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为 m=1.0kg的质点小球，从轨道的左侧 A点以V0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数尸0.2。两个圆形轨道是光滑的，重力加速度g=10m/s2。(计算结果小数点后保留一位数字)试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L2是多少；解：Q Li | L2(1)设m经圆R1最高点D速度V1, m： Af D过程：根据动能定理：mgL1 2mgR m

16、v2 mvV0A 丁T2m在R1最高点D时，牛二律：匚V1F+mg=m R1由得：F=10.0N(2)设m在R2最高点E速度V2, /牛二律: vfmg=mR-m： A7d过程：根据动能定理：1mv2-mv0由得:L2=12.5m16.如图所示，切于圆环的低点 A , 一质量m=0.10kg的小球，以初速度V0=7.0m/s在水平地面上自 0点向左做 加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动 4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在 C点。求 A、C间的距离(取重力加速度 g=10m/s2 )。解：半径 R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相m: 07 A过

17、程：根据动能定理：v A =v B -2aSABVA=5m/sm: A7 b过程：根据动能定理：-mg2R= 1 mvB-丄 mv A 2 B 2 AvB=3m/sm： B7c过程：根据动能定理：X vot1 22R -gt2X=V0 =1.2mV g17.如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开的B点，其水平位移si=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为 速沿水平地面滑行 S2=8m后停止，已知人与滑板的总质量m=60kg。求:g=10m/s2)(1) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2) 人与滑板离开平台时的水平初速度；(3) 着地过程损失的机械能。解：A点后落在水平地面 v=4m/s，并以此为初 (空气阻力忽略不计，(1)人：B7 C过程：根据动能定理:1 2 -mv 2fS2COs180o 0m(L1+ L2)-2 mgR2=- f=m=60N2S2(2)人：B T C过程做平抛运动:X Vo