2019年广州市八年级数学下期末模拟试题附答案

1、2019年广州市八年级数学下期末模拟试题附答案一、选择题1 .如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇 AB生长在它的正中央，高出水面部分 BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么 芦苇的顶部B恰好碰到岸边的 B',则这根芦苇 AB的长是()A. 15尺B. 16 尺C. 17 尺D. 18 尺2.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论： a= 8;b= 92;c= 123.其中正确的是()A

2、.B.仅有C.仅有3.要使函数y=(m-2)xn1+n是一次函数，应满足()D,仅有A. mZ nw2B. m=2, n= 24.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,C. mZ n= 2BC,BD为折痕，则D. m = 2, n= 0CBD的度数为A. 60B. 75C. 90D. 955.如图，E、下列结论：F分别是正方形 ABCD的边CDAD上的点，且 CE=DF AE、BF相交于点O,（1） AE=BF; （2） AE±BF; （3） AO=O巳（4） S aob S四边形 deof 中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6 .如图，以RtAABC的斜边BC为一边

3、在AABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O,连接AO,如果AB = 4, AO = 6j2,那么AC的长等于（）A. 12B. 16C. 4>/3D. 8 近7 .如图2,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条彳能判定四边形ABCD为菱形的是（）A. BA = BCB, AC、BD 互相平分 C. AC = BDD. AB / CD8 .某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是3467A.参加本次植树活动共有 30人C.每人植树量白中位数是 5棵9.如图，在那BC中，D, E, F分别为B.每人植树量的众数是4棵D,每人植树量的平

4、均数是5棵BC, AC, AB边的中点,AHLBC 于 H,FD=8,12A. - 3B, 3 或-311.下列运算正确的是（）A.亚向布C.2 3.612.正方形具有而菱形不一定具有的性质是C.B.D.A.B.C.D.对角线互相平分每条对角线平分一组对角对边相等对角线相等、填空题D.13.如图，过矩形 ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1“V” 或）D NMN与S2；（填PQ,那么O14.如图所示，BE AC于点D ,且AB BC , BD ED ,若 ABC 54°,则15 .在平面直角坐标系 xOy

5、中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于 x的 一元一次不等式 kxv - x+3的解集是 .尸了一316 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形，若正方形 A、B、C、E的面积分别为2, 5, 1, 10.则正方形D的面积是 17 .已知y关于x的函数图象如图所示，则当 y<0时，自变量x的取值范围是 18 .在平面直角坐标系中，已知一次函数y 2x 1的图象经过P14y1 , P2 x2, y2两点.若 X2,则y y2(填<£"或=” .)19 .如图，已如长方形纸片 ABCD,。是BC边上一点，

6、P为CD中点，沿AO折叠使得 顶点B落在CD边上的点P处，则 OAB的度数是.20 .已知 a b 3, ab 2 ,贝U三、解答题21 .在学校组织的 文明出行”知识竞赛中，8 (1)和8 (2)班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分,达到B级以上(含B级)为优秀，其中8 (2)班有2人达到A级，将两个班的成绩整理 并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：(2)此次竞赛中8 (2)班成绩为C级的人数为 人;(3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数(分)中位数(分)力差8 (1)班m90n8 (2)班919029请分别

7、求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；22 .如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE延长DE到点F,使得(1)求证：四边形 BCF弱菱形；(2)若 CE=4, /BCF=120,求菱形 BCFE的面积.23 .如图，一个长 5m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙 AO上，这时AO的距离为4m,如果梯 子的顶端A沿墙下滑1m至C点.(1)求梯子底端B外移距离BD的长度；(2)猜想CE与BE的大小关系，并证明你的结论.24 .在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b (k, b都是常数，且kw()的图象经过点(1, 0)和(0, 2).(1)当-2vxW3时，求

8、y的取值范围；(2)已知点P (m, n)在该函数的图象上，且 m - n=4,求点P的坐标.25 .某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：I )图中m的值为(n)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；(出)根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x

9、尺，表示出水深 AC,根据勾股定理建立方程，求出的方程的解 即可得到芦苇的长.【详解】解：依题意画出图形，BCF A G设芦苇长AB=AB =x尺，则水深 AC= (x-2)尺,B'E=16 尺，所以 B'C=8 尺 在 RtAAB'C 中，82+ (x-2) 2=x2,解之得：x=17 ，即芦苇长 17 尺故选 C 【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键2 A解析： A【解析】【分析】【详解】解：乙出发时甲行了 2秒，相距8m,，甲的速度为8/2 = 4m/ s. 100秒时乙开始休息.，乙的速度是500/100= 5m/ s. a秒后甲

10、乙相遇，a= 8/(54) = 8秒.因此正确. 100 秒时乙到达终点，甲走了4X(100+2) = 408 m,b= 500-408=92 m, 因此正确 甲走到终点一共需耗时500/4= 125 s, ,c= 125 2= 123 s.因此正确.终上所述，结论皆正确.故选 A.3 C解析： C【解析】【分析】根据y=kx+b (k、b是常数，kw。是一次函数，可得 m-2wQ n-1=1 ,求解即可得答案.【详解】解： y= (m-2) xn1+n 是一次函数， * m - 20, n - 1=1 ,m2, n=2,故选 C 【点睛】本题考查了一次函数，y=kx+b , k、b是常数，k

11、wQ x的次数等于1是解题关键.4 C解析： C【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义ABC+ ABC+ EBD+EBD=180°,再通过等量代换可以求出CBD .【详解】以3 a解：.长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕ABC ABC，E BD EBD ABC+ ABC+ EBD+ EBD=18O （平角定义） ABC+ ABC+ E BD + E BD =180 （等量代换） ABC+ EBD =90即 CBD=90故选：C.【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作 图形

12、的折叠，易于找到图形间的关系.5. B解析：B【解析】 【分析】根据正方形的性质得 AB=AD=DC , / BAD= / D=90 ,则由CE=DF易得AF=DE ,根据 “SASM判断AABFDAE ,所以AE=BF ；根据全等的性质得/ ABF= / EAD ,利用/ EAD+/EAB=90 得到/ ABF+/ EAB=90 ,贝U AE ±BF；连结 BE, BE > BC , BAw BE,而BO LAE,根据垂直平分线的性质得到OAw OE；最后根据 AABFDAE得SzABF=S/DAE ,贝U SzABF-S3OF =SzlDAE-SAAOF ,即 SAAOB

13、=S 四边形 DEOF .【详解】解：四边形ABCD为正方形， .AB=AD=DC , /BAD=/D=90 , 而 CE=DF , .AF=DE ,在"BF和ADAE中AB DABAD ADE AF DEABFADAE , .AE=BF ,所以（1）正确； . / ABF= / EAD ,而 / EAD+ / EAB=90 , / ABF+ / EAB=90 ,/ AOB=90 , AEXBF,所以(2)正确;连结BE,Af 门 . BE >BC, .BA BE , 而 BOXAE , .O辱OE ,所以（3）错误； .ABF DAE , 1- Saabf=Sadae , s

14、aabf-Saaof=Szdae -Saaof , 1 SAAOB=S四边形DEOF,所以4 4）正确.故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS "SAS、 "ASA、“AAS'全等三角形的对应边相等.也考查了正方形的性质.6. B解析：B【解析】【分析】首选在AC上截取CG AB 4 ,连接OG ,利用SAS可证AABO S GCO,根据全等三 角形的性质可以得到：0A 0G 6J2， AOB COG ,则可证 BOG是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AG 12,从而可得 AC的长度.【详解】解：如下图所示，在AC上截取CG

15、 AB 4 ,连接OG ,2 .四边形BCEF是正方形， BAC 90 , OB OC , BAC BOC 90 ,，点B、A、O、C四点共圆，3 ABO ACO ,在UBO和GCO中，BA CG ABO ACO , OB OC . ABOQGCO,OA OG 6.2AOBCOG,BOCCOGBOGAOGAOBBOG.AOG是等腰直角三角形,AG 1 6 2 26 2 212, AC 12 4 16.GC【点睛】故选：B.8本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质.7. B解析：BAC、BD互相垂直,解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形.已知对角线 则需添加条件

16、：AC、BD互相平分 故选：B8. D解析：D【解析】试题解析：A、4+10+8+6+2=30 (人)，参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、10>8>6>4>2,，每人植树量的众数是 4棵，结论B正确；C、一共有30个数，第15、16个数为5,，每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、 .( 3X 4+4X 10+5X 8+6X 6+齐>30=4.73M),，每人植树量的平均数约是 4.73棵，结论D不正确.故选D.考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数.9. D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角

17、形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】.D、F分别是AB、BC的中点， .DF是4ABC的中位线， DF= 1AC； 2 .FD=8，AC=16又E是线段AC的中点，AH ± BC , EH= - AC, 2 .EH=8 .故选D.【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线.熟记性质与定理并准确识 图是解题的关键.10. D解析：D【解析】【分析】本题考查二次根式的化简，ja2a(a 0).a(a 0)【详解】1 3| 3.故选D.【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简.二次根式 次化简规律：当a>0时，J02 = a;当awo时，4 =-a.11.

18、 C解析：C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案.【详解】A. 42与事不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，B.3应 点=2夜，故该选项计算错误，C. J2 点=J2 3 = V6 ,故该选项计算正确，D. 76 33 =娓3 = 22 ,故该选项计算错误.故选：C.【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键.12 . D解析：D【解析】【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可得出答案.【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定

19、是直角故选D.【点睛】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键.二、填空题13 .=【解析】【分析】利用矩形的性质可得 ABD勺面积= 4CDB的面积4MBK 的面积= QKB勺面积4 PKD的面积= NDK勺面积进而求出答案【详解】解：四边形ABC此矩形四边形MBQKB巨形四边形解析：=【解析】【分析】利用矩形的性质可得 ABD的面积= CDB的面积， MBK的面积= QKB的面积， PKD的面积= NDK的面积，进而求出答案.【详解】解：.四边形 ABCD是矩形，四边形 MBQK是矩形，四边形 PKND是矩形，ABD的面积= CDB的面积， MBK的面积= QK

20、B的面积， PKD的面积= NDK的面积，.ABD的面积- MBK的面积- PKD的面积= CDB的面积- QKB的面积= NDK的面积，Si = S2.故答案为：=.【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质定理是解题关键14. 270【解析】【分析】连接 AE先证RDABDWRDCBD得出四边形ABCE 是菱形根据菱形的性质可推导得到 /E的大小【详解】如下图连接AE v BE±AC a Z ADB= Z BDC=90 . .ABD ffiACB 解析：27。【解析】 【分析】连接AE,先证RtAABD RtACBD,得出四边形 ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得 到/

21、 E的大小.【详解】 . ABD和4CBD是直角三角形在 RtAABD 和 RtACBD 中AB BCBD BD.-.RtAABD RtACBD .AD=DC .BD=DE.在四边形ABCE中，对角线垂直且平分 四边形ABCE是菱形 / ABC=54 . / ABD= / CED=27故答案为：27°【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE,然后利用证RtAABD RtACBD 推导菱形.15. X<1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x< 1点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元 一次不等式之间的关系会利用数形结

22、合思想是解决本题的关键解析：XV 1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是XV1.点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会利用数形结合思想是解决本题的关键16. 2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xy然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyzM由勾股定理得：x= 2+5=7; y= 1+z; 7+y= 7+1 解析： 2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D 的面积分别为 x， y ， z ，然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D 的面积分别为x ， y，

23、 z ，则由勾股定理得：x= 2+5 = 7;y= 1+z；7+y=7+1+z = 10；即正方形D的面积为：z= 2.故答案为： 2 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键17. - 1<x<1或x>2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y<0时即x轴下方的部分自变量x的取值范围分两个部分是-1<x<1或 x>2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键解析：-1vxv1 或 x>2.【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y&l

24、t;0时，即x轴下方的部分， 自变量x的取值范围分两个部分是 -1 vxv 1或x> 2.【点睛】本题考查的是函数图像，熟练掌握图像是解题的关键 .18. .大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k<0时y随x的增大而减小【详解】二.一次函数y= -2x + k= -2<0；丫随乂的增大而减小= x1<x2. y1>y2故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：大于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k<0时，y随x的增大而减小.【详解】:一次函数 y=-2x + 1 中 k=-2 <0,，y随x的增大而减小，- x1< x2,yi>

25、; y2.故答案为.【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b,当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小.19.300【解析】【分析】根据题意先通过 ADPt出/DAP的因为AB堂AAPO即可求出/ OAB的度数【详解】解：是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点. DP=PC=CDAB董APO四边解析：30°【解析】【分析】根据题意先通过 小DP求出/DAP的，因为ZBOAAPO,即可求出/ OAB的度数.【详解】解：: P是CD的中点，沿 AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P . DP=PC= 1 CD, AABOAPO2

26、四边形ABCD为长方形. D=/DAB=90 , AB=CD=AP=2DP/ DAP=30/A ABOA APO/ PAO=Z OAP= 1 / BAP2/ OAP= 1 / BAP= 1 (/ DAB- / DAP)= 1 (90 -30 )=30 °222故答案为：30。【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形全等.20 .【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：二原式弓故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运 算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运解析：3-2 2【解

27、析】【分析】先把二次根式进行化简，然后把 a b 3, ab 2 ,代入计算，即可得到答案 【详解】解：a b Jb Jb b aba(a b).ab=,aba b 3, ab 2,原式二二="22故答案为：3-22【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次 根式的混合运算的运算法则进行解题 .三、解答题21 . (1)详见解析；(2)1人;(3)从优秀率看8 (2)班更好，从稳定性看8 (2)班的成绩更稳【解析】【分析】(1)由8 (2)班A级人数及其所占百分比可得两个班的人数，班级人数减去A、B级人数可求出C等级人数；(2)班级人数乘以

28、 C等级对应的百分比可得其人数；(3)根据平均数和方差的定义求解可得；【详解】(1) 8 (2)班有2人达到A级，且A等级人数占被调查的人数为20%, 8 (2)班参赛的人数为 2登0%=10 (人)，8 (1)和8 (2)班参赛人数相同， 8 (1)班参赛人数也是10人，则8 (1)班C等级人数为10-3-5=2 (人)，补全图形如下：故答案为：1.C 级的人数为 10X (1-20%-70%) =1 (人)，(3) m= x (100X3+90 >5+80X2) =91 (分)，10n= X (100-91) 2X3+ (90-91 ) 2X5+ (80-91 ) 2>2=49

29、,10-8 (1)班的优秀率为 U 冲00%=80% 8 (2)班的优秀率为 20%+70%=90% , 10，从优秀率看8 (2)班更好；8 (1)班的方差大于8 (2)班的方差，从稳定性看8 (2)班的成绩更稳定；【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要部分占总体的百分比大小.22.(1)见解析；(2)【解析】【分析】(1)从所给的条件可知， 平行且相等，所以四边形 形.(2)因为/ BCF=120 ,除此之外，本题也考查了对平均数、方差的认识. 见解析DE是AABC中位线，所以 DE / BC且2DE=BC ,所以BC和EFBCFE是平行四边

30、形，又因为 BE=FE,所以四边形 BCFE是菱所以/ EBC=60 ,所以菱形的边长也为 4,求出菱形的高面积就的信息是解题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映可.【详解】解：(1)证明：.D、E分别是AB、AC的中点，DE/ BC且2DE=BC .又. BE=2DE, EF=BE , EF=BC , EF / BC .四边形BCFE是平行四边形.又BE=FE, .四边形BCFE是菱形.(2) / BCF=120 , . EBC=60 . EBC是等边三角形.，菱形的边长为，菱形的面积为4,高为2栏.4*273=8石.23. (1) BD=1m (2) CE与B

31、E的大小关系是 CE=BE证明见解析.【解析】【分析】(1)利用勾股定理求出 OB,求出OC,再根据勾股定理求出 OD,即可求出答案；(2)求出 AOB和 DOC全等，根据全等三角形的性质得出OC=OB, / ABO= / DCO ,求出/ OCB=/OBC,求出/ EBC=/ECB,根据等腰三角形的判定得出即可.【详解】(1) AOXOD, AO=4m , AB=5m ,OB= Jab2 ao2 =3m,.梯子的顶端 A沿墙下滑1m至C点，.OC=AO - AC=3m ,. CD=AB=5m ,由勾股定理得：OD=4m,BD=OD - OB=4m - 3m=1m ;(2) CE与BE的大小关系是 CE=BE,证明如下：连接 CB,由(1)知：AO=DO=4m , AB=CD=5m , / AOB= / DOC=90 ,在 RtAAOB 和 RtADOC 中AB DCAO DO ' RtAAOB RtADOC ( HL ), . / ABO= / DCO , OC=OB , ./ OCB= / OBC, / ABO - / OBC= / DCO - / OCB ,/ EBC= / ECB ,【点睛】本题考查了勾