人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质培优训练(含答案)

1、人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质培优训练、选择题 （共10小题，3*10=30）a22 如果反比例函数y=b（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）LTA av 0B a> 0C av 2D a> 223.反比例函数y= -（x>0）的图象在（）XA 第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限k , ,4 .若点A（ 一 1, 4）在反比例函数y = k的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）XI IA （4, 1） B （ 4, 1）1C （ 4, 1） D （4, 2）1 r1 k5 .在反比例函数y=图象的每支曲线上，y都随x的增大

2、而增大则k的取值范围是（）XA k > 1 B k > 0C kv 1 D k v 036反比例函数 y= I 下列说法不正确的是 （）XA.图象经过点（1 , 3）B 图象位于第二、四象限C 图象关于直线y = x对称D y随x的增大而增大27对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）XA图象分布在第二、四象限B .当x>0时，y随x的增大而增大C .图象经过点(1, - 2)d .若点 a(xi, yi), b(x2, y2)都在图象上，且 xi<x2,则 yi<y2匚8.给出下列函数：y= 3x + 2;y= 3:y= 2x2;y= 3x.上述函数中符合条件

3、"当 x > 1时,XI函数值y随自变量x增大而增大”的是()A . B.的图象上，贝Uyi, y2, y3的大小a . y2v yi< y3b . y3< yi<y?C. yi< y?< y3 D. y3< y?<yiP ( q>0),i0.定义新运算:q = M二.填空题例如:q( q<0),x(x丰0)的图象(共 8 小题，3*8=24 )k11. 如果反比例函数 y = -(k是常数，k工0)的图象经过点(2, 3),那么在这个函数图象所在的每个象限X内，y的值随-的值增大而 .(填“增大”或“减小”)212. 已知

4、点A(i , m), B(2 , n)在反比例函数 y= -的图象上，贝V m与n的大小关系为 X13. 已知反比例函数 y = 2,当x< 1时，y的取值范围为 .X914. 点A(i , yi), B(3, y2)是反比例函数 y=-的图象上的 两点，则yi, y2的大小关系是 15. 反比例函数y=的图象上有一点 P(2, n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移 1个单位得到点Q,若点Q也在该函数的图象上，则 k =.16. 如图是三个反比例函数图象的分支，其中ki, k?, k3的大小关系是 y的最小整数值是18.y2.y的大小关系是解答题(共7小题，46 分)ki9.(6分)

5、如图，已知反比例函数y = - (k丰0)的图象经过点XA( 2, 8).(1) 求这个反比例函数的解析式;若(2, yi), (4, y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.20. (6分)如图，一次函数 y= kx + b的图象与反比例函数y =m的图象在第一象限交于点A(3 , 2),X与y轴的负半轴交于点 B,且0B = 4.(1) 求函数y = “和y= kx + b的解析式;X(2) 结合图象直接写出不等式组0呼 kx + b的解集.3一反比例函数y = -图象上三个点的坐标为(xi,yi),(x2,y2),(X3,y3)，若xi<X2<

6、; OvX3,贝Vyi,X21. (6分)已知y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值.X-3-2-1126y12-2写出这个反比例函数的解析式；(2) 根据函数解析式完成此表；(3) 根据表格中数据画出这个反比例函数的图象.1 2m22. (6分)已知反比例函数y= (m为常数)的图象在第一、三象限.入(1) 求m的取值范围；(2) 如图，若该反比例函数的图象经过 ？ABOD的顶点D，点A , B的坐标分别为(0, 3), (-2, 0).求 出函数解析式；若E(X1, yi), F(X2, y2)都在该反比例函数的图象上，且X1> X2>0,那么y!和y2有怎样的大小关系

7、？23. (6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y =号与直线y =- 2x + 2交于点A( 1, a).(1) 求a, m的值；(2) 求该双曲线与直线 y= 2x + 2另一个交点B的坐标.24. (8分)如图，Rt ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数 y= 的图象上，点在反比例函数yx=G的图象上，且 AB与x轴平行，BC = 2,点A的坐标为(1, 3).x(1) 求点C的坐标；(2) 求点B所在图象的函数解析式.3k25. (8分)如图，已知一次函数 y = qx 3的图象与反比例函数 y =】的图象相交于点 A(4 , n)，与x 轴相交于点B.(1) n的值为，k的

8、值为；(2) 以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点 D在第一象限，求点 D的坐标；k考虑反比例函数y=-的图象，当y亠2时，请直接写出自变量x的取值范围.x参考答案1-5ADDAA 6-10 DDBBD11. 减小12. m v n13. 2 v yv 014. y1>y215. 616. k1 v k3v k217. 318. y2<丫产y3k19解：(1) T反比例函数y = k的图象经过点 A( 2, 8),X k=-16反比例函数的解析式是16y= 16(2)y1< y2.理由： k = 16v 0，在每一象限内，函数值y随x的增大而增大，而点(2, y

9、1), (4, y2)都在第四象限,且 2 v 4, y1 v y220.解：(1)把点A(3 , 2)的坐标代入反比例函数y= m，可得m = 3疋=6,X反比例函数的解析式为y= 6x/ OB = 4,二 B(0， 4).把点A(3 , 2), B(0， 4)的坐标代入一次函数y = kx + b,可得fk+ b = 2解得=2，b= 4,lb = 4. 一次函数的解析式为y = 2x 4.不等式组0v m v kx + b的解集为x >3.x21. 解：(1)设所求函数解析式为y= ,k丰0)x = 3 时，y = 2,. k = 3X2=-6. y = 6x填表如下:x63211

10、236y12366321图象如图所示:122解：(1)根据题意得1 - 2m > 0，解得mv 2(2) 四边形ABOD为平行四边形，点 B坐标为(一2, 0), AD / OB , AD = OB = 2.V 点 A 坐标为(0 , 3),二点 D 坐标为(2, 3),1 2m= 2 X 3= 6,.反比例函数解析式为y =-x(3) T x1 >x2> 0,二E, F两点都在第一象限，即y随x的增大而减小， y1 v y223解：(1) 点A的坐标是(一1, a),点A在直线y= 2x + 2上， a= 2X( 1) + 2= 4.点A的坐标是(一1, 4),代入y =

11、m,X得 m = 4.y= 2x + 2,(2)解方程组S 4ly= V,x= 1,x= 2,得或y = 4y= 2.该双曲线与直线 y= 2x + 2另一个交点B的坐标为(2, 2).24. 解：点A(1 , 3)在y=严的图象上，贝V k1= 3,又t AB与x轴平行，AB丄BC ,3 BC与y轴平行，则点 C的纵坐标为3 2 = 1,又点C在y= -上，x则点C的横坐标为3,.点C的坐标为(3, 1)(2)/ BC与y轴平行，AB与x轴平行，.点 B坐标为(3, 3),又点B在y =血的图象上，贝U k2= 3X 3= 9,x点B所在图象的函数解析式为y= 9x25. 解：(1)3; 123(2)直线y = 2x 3与x轴相交于点B,入3 令2x 3 = 0,得 x = 2. B点坐标为(2, 0).如图，过点 A作AE丄x轴，垂足为E，过点D作DF丄x轴，垂足为F.- A(4 , 3), B(2 , 0), OE = 4, AE = 3, OB = 2. BE = OE OB = 4 2= 2.在 RtAABE 中，AB = AE2 + BE2 = 32 + 22 = 13.四边形ABCD是菱形，AB = CD = BC = 13,