【新】五年级上册数学人教版用字母表示复杂的数量关系(知识点+练习题)

1、课题一用字母表示复杂的数量关系知识点梳理知识点一：用字母表示运算定律和计算公式如果用字母a、b、c表示一个数，那么五个运算定律可以表示如下运算定律用字母表示简便记法加法交换律a+b=b+a无加法结合律(a+b) +c=a+(b+c)无乘法父换律ax b=bx aa .b=b .a 或 ab=ba乘法结合律(a x b) x c=a x (b x c)(a .b) .c=a .(b .c)或(ab) c=a(bc)乘法分配律(a+b) Xc=aXc + b Xc(a+b) . c=a .c + b .c或(a+b) c=ac+bc知识点二：用字母表示稍复杂的数量关系例1、：已知B是A的10倍，C

2、是B的5倍，D是C的5倍.当A=1.5时，求D+3C+3B+10A勺值方法一：先分别求出B,C,D的值，再计算式子的值方法二：先把B,C,D都换成用A表示的式子，最后把A的值代入式子计算用含有字母的式子表示题目中的数量关系时：1,先弄清题目中的数量关系是什么， 再用含有字母 的式子表示出来；2,可以利用乘法分配律，使式子更加简洁。例2:公园里原来有20棵柳树，又栽了 5行，每行x棵。用含有字母的式子表示公园里现在柳树的棵数。栽了 5x棵，原有20棵，现在共有（20+5x）棵知识点三：方程的意义一等式的性质性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一

3、个不为 0的数，左右两边任然相等方程必须满足的两个条件：1,含有未知数，2,是等式例：运用优化法解决天平秤物品问题要把一袋重210g的盐平均分成三份，可是手中的天平只配有一个 5g和一个20g的整码。用 这架天平至少要秤几次？思路导引:5g整码+20g整码=25g盐+25g整码=50g盐+20g整码=70g盐教学辅助练习1、我是公正的小法官。(对的打1. a+6可以写作6a。2. a与b的积乘4是4ab。3. 9X9可以写作99。2、写出每个算式所表示的意义。1 .每支铅笔a元，每支钢笔b元，两种笔各买 6支。b - a表小o(b-a) X6表示。6 a + 6 b 表小。2.张师傅和刘师傅共

4、同加工2400个零件，张师傅每天加工a个，刘师傅每天加工b个(1) 4 a 表示()。(2) a + b表小()o(3) 5 (a + b)表小()。(4) 2400+ (a + b)表示()。3、我会填。1 .含有未知数的()，叫做方程。2 .用5, y , 6组成的方程有：()、()。3 .用方程表示数量关系。比a多2.4的数是3.8 o ()7.8除以a,商是0.6。()4、生活真体验。£水果批发城运来a车苹果，每车装180箱，b大卖完。(1) 出有字母的式子表示共运来苹果多少箱；并求当a= 51_运来苹果多少箱。4,(2)用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱；利用这个式子求

5、当a = b=9时，平均每天卖出多少箱。5+8a= 374 2 x4 y = 5a18X0.2=3.6a+9<16a+ 4=7等式方程5a+ 84y + 5y =7X9不等式6、你能写出3个方程式吗？( )(7、快乐选择。(将正确答案的序号填在扃1. a + a + a=()。A. a3B . 3a2. 5a+6是()。A.方程B.等式3. 卜向()是方程。A. 6a.B.等式.A.等式B.方程8、用方程表示卜间的数量关系。1.2.200)( :C. a+3C含有字母的式子C. 4 y = 5a15产丁 X X，X v “ 一X ji/9、你会补充条件吗?(1) 一个音乐盒 x元，,买一

6、个音乐盒和一个洋娃娃共用去 158 元。方程：x+78=158(2)李叔叔买了 5个文具盒，每y元，,找回了 2元 方程：5y=100-210、数学小博士1 .当a、b都是非0自然数时，a+b=100, a和b的乘积最大时，a、b的值分别是( 和b的乘积最小时，a、b的值分别是()。2 .当m =()时，算式m-a结果是0。当m =()时，算式m- b结果是b。3.如果：a +b + c =63a+c + d = 71a + b + d = 68b + c + d = 65那么：a = () b=(c=()d=()1、下面式子中的字母各代表哪些不同的数字?1abe d ea b c d e 1e=()2、现有一架天平，有7个2g,1个5g的祛码，你能用所有的祛码一次称出15g的白糖吗？怎么称?四、课堂小结要求学生复述本节课重点内容五、作业布置。1、口算课课练。0.9 0.25 =4.8+0.07 =0.24 X 3 =0.7+0.1=0.69+0.3=7.8 +0.3 =2、小包公断案。（对的打“，”，错的打“X”）1. a 18= 18a。（）2. a2表示两个a相加。（）23. b2一定大于 2b。（）4. 8a+