统计信号分析与处理

1、 统计信号分析与处理上机实验报告 姓 名： 学 号：班 级：指导老师：院 系： 2015年01月9日 目录用直方图法对给定数据进行密度估计31、实验目的32、实验要求33、原理及步骤34、源程序：45、运行波形46、结果分析6用最小均方算法对语音信号进行自适应降噪71、实验目的72、实验要求73、自适应降噪原理74、源程序105、波形图：116、结果分析11总结与感想12用直方图法对给定数据进行密度估计1、实验目的 （1） 、了解密度估计的方法和原理。（2） 、用matlab对理论知识进行实践。2、实验要求 对给定的数据进行密度估计。3、原理及步骤用直方图估计概率密度，并与函数对比。 数据样本

2、的频率直方图是一种近似求解样本概率密度函数的图解方法，也常用于随机数分布的验证中。设仿真得出的n个样本数据x1,x2,.,xn，其样本取值范围为a,b=min x,max x，为了得到样本分布的频率直方图，（a） 将区间a,b划分为m个等间隔的分组区间，分割点ti为a=t0<t1<t2<.<tm=b，分组间隔d=(b-a)/m。（b） 统计样本数据落入区间ti,ti+1)中的个数ri（即频数）。（c） 计算对应的频率fi=ri/n，则当样本总数n足够大时，频率fi趋近于随机变量在该区间的概率，即fiP(ti<ti+1)，设随机变量的概率密度函数为f(x),则有P(

3、ti<ti+1)=d，所以可以用样本频率来估计其概率密度函数/d=/,),i=0,1,.,m-1。根据上式作出直方图，与已知的概率密度函数对比即可直观地辨别所服从的分布类型。当样本数，时，样本频率直方图将趋近于概率密度函数。在仿真中得出的样本数是有限的，直方图与真实概率密度的接近程度跟选择的分组区间有关。如果区间太宽，直方图显得粗糙；太窄，平滑度不够。可以多个分组宽度比较，选择比较平滑且接近真实的直方图作为结果。 根据已给数据用直方图进行的概率密度估计试产生自由度为（n1=5，n2=4）的F分布随机数，并用直方图法进行检验。设随机数样本数量为10000.4、源程序：n1=5;n2=4;%

4、F参数 n=10000;%样本数量 x=frnd(n1,n2,n,1);%产生F随机数样本 a=min(x);b=max(x);%样本区间 m=500;%分组区间数 d=(b-a)/m;%分组间隔 r,xout=hist(x,a:d:b);%计算直方图数据 pdf=r./(n*d);%计算统计频率密度 bar(xout,pdf);hold on;%统计直方图 h=findobj(gca,'Type','patch');%修改直方图样式 set(h,'FaceColor',0.7,0.7,0.7,'EdgeColor','k

5、'); X=0:0.01:10;%计算并画出F的理论概率密度曲线 Y=fpdf(X,n1,n2);%fpdf f分布的概率密度函数 plot(X,Y,'k-');axis(0 10 0 1);5、运行波形分组区间数为500时的波形：分组区间数为200时波形：分组区间数为300时波形：分组区间数为700时波形：当分组区间数为1000时的波形：6、结果分析在程序运行中，将分组区间改变不同的值，其直方图与实际函数曲线的拟合程度不同。当区间选的太宽即分组区间数过小，直方图将显得粗糙；反之，分割区间过细即分组区间数过大，则直方图的平滑性不够好。实践证明的确应多尝试不同的分组区间，

6、从中找到比较接近的来估计概率密度。直方图不一定是估计概率密度的最好的方法，希望在今后的学习中能学到更好的方法来估计概率密度。用最小均方算法对语音信号进行自适应降噪1、实验目的（1）、了解最小均方算法的原理（2）、用最小均方算法对语音信号进行自适应降噪2、实验要求用最小均方算法对语音信号进行自适应降噪，并对比原始信号和降噪后的信号的波形图。3、自适应降噪原理自适应滤波器是指利用前一时刻的结果，自动调节当前时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的特性，得到有效的输出，主要由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成，如图1.1所示自适应滤波器原理图x(n)称为输入信号，y(n)称为输出信

7、号，d(n)称为期望信号或者训练信号，e(n)为误差僖号，其中，e(n)=d(n)-y(n)，自适应滤波器的系数(权值)根据误差信号e(n)，通过一定的自适应算法不断的进行更新，以达到使滤波器实际输出y(n)与期望响应d(n)之间的均方误差最小。LMS算法原理： LMS滤波器LMS滤波器原理：构成自适应数字滤波器的基本部件为自适应线性组合器。设线性组合器的M个输入为x（k-1）···，x（k-M），其输出y（k）是这些输入加权后的线性组合，即：自适应线性组合器LMS算法有两个关键：梯度(k)的计算以及收敛因子的选择（1）、(k)的近似计算精确计算梯度(k)是十分困

8、难的，一种粗略的但是却十分有效的计算(k)的近似方法则梯度估值：LMS的最终算法为：实现框图为：（2）、u的选择a、b、c、d、LMS算法流程：4、源程序f=wavread('luyin.wav'); a=size(f);u=0.002; M=64; N=a(1,1);X=zeros(M,1);W=zeros(M,1);out=zeros(N,1);i=1;while i<=NX(2:end)=X(1:end-1);X(1,1)=f(i,1);y=W'*X;e=X(1,1)-y;out(i,1)=y;W=W+u*e*X;i=i+1;endwavwrite(out,'luyin1.wav'); subplot(2,1,1),plot(f,'b'),title('混有噪声的原始语音信号')subplot(2,1,2),pl