(完整版)八年级上册数学习题库

1、八年级上册数学习题库1L1三角形的边1、若三角形的三边长分别为3, ,8,则的取值范围是（）A、5 <a <11 B、5 <« <8C、 3 <« < 11D、5 <« < 112、若一个三角形的三边长之比为2： 3： 4,周长为36cm,则这三角形的三边长分别为 o3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）As 4,5,6 B、6,8,15 C、5,7,12 D、3,7,134、己知三角形的两边长分别是4和7,则这个三角形的第三边长的可能是（）A、12 B、11 C、8 D、35、己知三角形的两边长分别是

2、2和5,第三边长是奇数，则第三边长为 cm。6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm） 7, 6, 3, 2,从中取出三根连成一个三角形， 这三根的长度可以为 （写出一种即可）。7、如图1,为估计池塘边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=8 米，OB=6米，则A、B间的距离不可能是（）8、如图2, X的值可能为（）A、10 B、9 C、7 D、6A9、如图3 ,是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2,则下列可作为长的是（）A、5 B、4 C、3 D、210、己知三角形的两边长分别是3cm和7cm,第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 o11、已知一个三角形的三

3、边长分别是2工-1, 3, 8,则的取值范围是。12、若。,仇。为 A48C三边的长，化简：a-b-c -b-a-c - c-a + b13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？（2）能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？为什么？ 14、如图，清湖边有A,B两个村庄，从A村到B村有两条路可走， 即AMB和AtNB。试判断哪条路更短，并说明理由。15、已知三角形三边长分别为2, X,13,若X为正整数，则这样的三角形个数为（）A、2 B、3 C、5 D、1316、现有四根木棒，长度分别为4, 6, 8, 10,从中任取三根木棒，能组成三角

4、形的个数为 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个n.i.2三角形的高、中线与角平分线1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）2、如图1,若H是DABC三条高AD、BE、CF的交点，%nHBC中BC边上的肉是（）3、如图2,若BD=DE=EC,则AD是口 的中线，AE是口 的中线。4、如图3,已知BD是DABC的中线，AB=5,BC=3,匚ABD和二BCD的周长的差是（）A、2 B、3 C、6 D、不能确定5、如图4,在二ABC中,BD平分N ABCBE是AC边上的中线，如果AC=10cm,则AE=6、如图5,若，下列结论中错误的是（）A、AD是nABC

5、的角平分线1C、匚 3=一二ACB27、下面不是三角形稳定性的是（A.三角形的房架C、长方形门框的斜位条B、CE是匚ACD的角平分线D、CE是二ABC的角平分线）B、自行车的三角形车架D、由四边形组成的伸缩门8、如图6, AD二BC,垂足为D, TBACWCAD,卜列说法正确的是（）A.直线AD是DABC的边BC上的高B、线段是的边上的高D、二ABC与二ACD的的面积相等C、射线AC是匚ABD的角平分线9、如图7,在匚ABC中，D、E分别为BC, AD的中点，且q、,“ = 4,则£眦,为（）1 1A.2 B、1C、一D、一2 410、如图，在DABC中，CD是二ABC的角平分线，D

6、E/BC,交AC于点E,若二ACB=60, 则匚EDC=o11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm, 一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm,则腰长为 o12、等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为。13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种 上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。AJiii+ + TKb: IIILi + + + + + + T i 十江夫 + + T14、如图，在ABC 中，AD二BCBE二AC,垂足分别为 D、E,若 BC=10, AC=8, BE=5。求AD的长。15、如图在平面直角坐标

7、系中,A（-l,3）, B （一3,（1）在图中画出匚ABC中AC边上的中线BM,并写出点M的坐标;（2）在图中画出TABC中边BC上的高AN,并写出N点的坐标。16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在 钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同 的方法）。18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中二AOB的度数为()A、75° B、95° C、105° D、120°19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中口。的度数是(A、75° B、60° C、

8、65° D、55°20、如图，已知NBOC=105o,rB=20。,匚C=35。,求匚A的度数。21、 (1)如图口，在二ABC中，匚A=50 , BP平分匚ABC, CP平分二ACB口求二BPC的度 数；(2)如图二，若BP、CP分别为AABC的外角nABC、TECB的平分线，且匚A=500 ,求BPC的度数;(3)如图二，若CP平分二ACE, BP是2ABC的平分线，口4=500求二P°图22、如图，已知射线OX二Oy,点A、B为OX、Oy上两动点，匚ABO中DA的平分线与 匚ABO的外角平分线交于C,试问：匚C的度数是否随点AB的运动而发生变化？若变化，请说

9、明理由；若不变化，求出二C的值。21、如图，ZiABC中，NA=8 0。,延长BC到D点，匚ABC与二ACD的平分线交于点A 1,匚A】BC与二A】 CD的平分线相交于点A2,交于点A5,则匚A5的度数为多少？再画下去，二All的度数为多少?1121三角形的内角1、在ABC 中，若NA=50" , B=70° 则 NC 等于（）A.50°B.6O0C.7O0D.8O02、直角三角形中，一个锐角的度数为30° ,则另一个锐角的度数是（）A.7O0B.60°C.450D.3O03、已知NA=37° , ZB=53° 则 ABC

10、为（）A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可能4、在ABC中，若NA=80° NB=NC.则NC的度数为（）A.10°B.30°C.50°D.8O05、如图,在ABC 中,ZA=80°ZB=40° DE分别是AB, AC上的点，且DE/ZBC,则ZAED的度数是（）A.40°B,60°C.8O06、如图，EF±AB,若Nl=45° ,则N1与N2的大小关系是（）A. Z1<Z2B.Z1=Z2C.Z1>Z2D.无法确定7、在ABC中，NA与NB互余，则NC的大小为（）

11、A.60°B.90°C.12O0D.15O08 .如图，直线/J/., Zl=55° , Z2=65° ,则N3 为（）C.60”9 .如图，在匚ABC 中，ZB=46, NADE=40, AD 平分NBAC,交 BC 于 D, DE/AB,交 AC 于E,则NC的大小是（）A.46°B.66°C,54°D,80°。如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则N1+N2等于（）A.60°B.750C.90°D,105°kA（第10题图）（第11题图） （第12题图）111 .

12、如图，BCLAE 垂足为 C,过 C 作 CD/AB,若NECD=50° ,则NB=度。12 .如图，在2ABC中，ZB=36° , ZC=76° , AD是角平分线，AE是高，则NDAE=13 .三角形的三个内角的比为135,那么这个三角形的最大内角的度数为14 .如图，在匚ABC中，匚A=60。，匚B=40。，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则二1=15 .如图是A、B、C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏 东65°方向，C岛在B岛的北偏西40”方向。（1）求C岛看A、B两岛的视角NACB的度数；（2）聪明的

13、刘凯同学发现解决第（1）问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65。方向”这个条件，你能求吗?交 BD 于点 F, ZABC=90°。求证：ZBEF=ZBFEo17.如图所示，在aABC中, 的度数。垂足分别为D、E,求NEDF16 .如图所示，中，BD_LAC于点D, AE平分NBAC,18.如图口，线段ABCD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图二的图形称之为“ 8字形: 如图：i,在图：i的条件下，NDAB和NBCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、 AB分别相交于M、N,试解答下列问题：（1）在图中，请直接写出NA、NB、NC、ND之间的数量关系：； （2）应用（1）的

14、结果，猜想NP与ND、NB之间存在着怎样的数量关系并予以证明。1122三角形的外角1、如图，已知NA=33° , NB=750点D在直线AC上，则NBCD=。2、如图，点D、B、C在同一条直线上，ZA=6° 0, ZC=5O0 , ND=2（，则Nl=4、直线/iA, 一块含45°角的直角三角板如图放置，若Nl=85° ,则N2= 。5、如图，在ABC中，ZA=a o NABC与NACD的平分线将于点Al,得NA1： ZA1BC 与NA1CD的平分线相交于点得NAz；ZAzobBC与NA2013CD的平分线相交于点 Azo 14,得 NA2014；则 N

15、A2014 的度数为 O7、如图，平面上直线分别过线段OK两端点（数据如图），则” 乃相交所成的锐角是（ ）A.20°B.30°C.70°D.8O08、如图,AB/CD, ZA=45° ,ZC=28°，则NAEC 的大小为（）A.170B.620C.630D.7309、如图所示，NA,N1,N2的大小关系是（）A.ZA>Z1>Z2 B.Z2>Z1>ZA C.ZA>Z2>Z1 D.Z2>ZA>Z110、如图，在中，NA=50。，NABC=70。，BD 平分NABC,则NBDC 的度数是（ ）A.85

16、°B.80°C.750D.70°11、如图，已知AB/CD,则（）12、如图所示，AD是NCAE的平分线，NB=35。，NDAE=60”，那么NACD等于（）A.1O50B.850C.60"D.95013、如图，AB/CD5ZABE=80°, ZD=50°,则NE 的度数为(A.250B.30C.40D.65B（第14题图）14、如图，在中，Zl=100°, NC=80o,N2=； N3,BE 平分NABC。求N4的度数。15、已知如图，/XABC 中，点 D 在 BC 上，且N1=NC, Z2=2Z3, ZBAC=70&#

17、176;o（1）求N2的度数：（2）若画NDAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系？请说明理由。 16、一个零件的形状如图所示，按规定NA应等于90。，NB、NC应分别是35。和32。，检查工人量得NBDC=162。，就判定这个零件不合格, 这是为什么呢？主你帮助检验工人予以解释。17、如图，回（：:的NABC, NACB的外角的平分线交于点P。（1）若NABC=50。，ZA=70°,求NP 的度数；（2）若NA=68。，求NP的度数；（3）根据以上计算，试写出NP与NA的数量关系。/113.1多边形1、一个正多边形的周长是100,边长为10,则正多边形的边数。2、

18、如图所示，将多边形分割成三角形，图（1）中可分割出2个三角形，图（2）中可分割 出个3三角形，图（3）可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出 个三角形。八 3、从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点I其茶各优点,若把这个多边形分割 成7个三角形，则的值是（）A、6 B、7 C、8 D、94、五边形一共有对角线（）A、5 B、6 C、7 D、5、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、四边形内角的大小6、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（）A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形7、下列说法不正确的

19、是（）A、各边都相等的多边形是正多边形B、正多边形的各边都相等C、正三角形的各边都相等D、各内角相等的多边形不一定是正多边形8、如图，所边长为的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为（）9、下列属于正多边形的特征的有（）Z Y（1）各边相等；（2）各个内角相等；（3）各个外角相等； （2） （4）各条对角线都相等；（5）从一个顶点引出的对角线将正边形分成面枳相等的个 三角形。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个10、下列选项中，四边形一定具有的性质是（）A、对边平行 B、轴对称性C、稳定性 D、不稳定性11、一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边（）A、6

20、B、7C、8 D、912、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个边形，则原多边形纸片的边 数不可能是（）A、16 B、17 C、18 D、1913、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。14、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56,且各边长是连续的自然 数，求这个我边形的各边之长。15、已知线段 AC=8, BD=6o（1）己知线段AC垂直于线段BD。设图，图中的四边形ABCD的面枳分别为Si、S2.则 Sl=. S2=：（2）如图，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A、C、B、D重合）的任 意情形，请你就四边形面积的大

21、小提出猜想，并证明你的猜想；（3 ）如图，当线段DB的延长线与AC垂直相交时，猜想顺次连接点A,B,C,DA，所围成的封闭图形的面积是多少?7、若一个正多边形的每一个外角都为30。,那么这个正多边形的边数是（11.3.2多边形的内角和1、五边形的内角和是（）A. 180° B、360° C、540° D、600°2、在一个四边形中，若三个内角分别是25。,86。,170。，则第四个内角的度数为（）A、79° B、69° C、89° D、119°3、七边形的外角和为（）A> 180° B、360

22、76; C、900° D、126004、如果一个多边形的内角和等于1260。，那么这个多边形的边数为（）A、7 B、8 C、9 D、105、在四边形ABCD中，NA、NB、NC、ND的度数比为2： 3： 4： 3,则ND等于（A、60。B. 75° C、90° D、120°6、如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内 角。的度数是（）A、240° B、120° C. 60° D、30°A、6 B、8 C、10 D、128、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（A、180 B、 C、 D、9、下列角

23、度不能成为多边形内角和的是（）A、540° B、280° C、1800° D、900°10、将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A、180° B、90° C、180° D、360°11、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340。的新多边形，则原多边形的边数为（）A、13 B、14 C、15 D、1612、如图是一个五角星图案，中间部分的五边形是一个正五边形ABCDE, 则图中NABC的度数是度。13、如图，Nl、N2、N3、N4是五边形ABCDE的4个外角，若NA= 120

24、76;,贝ljN+N2+N3+N4=.14、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180。，则它的边数是度。15、如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于 16、一个边形，除了一个内角外，其余（一1）个内角和为2770。，则这个内角是 17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12。，求这个正多边形的内角和。18、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD, ZADC=60°o求证：BC/AD/EFo19、如图所示，小强从A点出发，沿直线前进8米后左转40。，再沿直线前进8米，又左转, 40。,照这样下去，他第一次回到出发点A时：Vno/（1）整个行走路线是什么图

25、形？V（2） 一共走了多少米？720、四边形 ABCD 中，ZA=140°,ZD=80°o（1）如图，ZB=ZC,试求出NC的度数40°（2）如图，若NABC的平分线BE交DC于点E,且BE/AD,试求出NC的度数:（3）如图，若NABC和NBCD的平分线交于点E,试求出NBEC的度数。21、如图，求N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7 的度数。12.11、与下左图所示图形全等的是(r3 N 叵)A、7R 9 C、12 D、C DBA4、A、5、A、C、55°B、45°D、90°已知 ABC n DEF,C、80° )(

26、 )下列叙述中错误的是（能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同所有正方形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形6、如图，"（：二4CDA并且AB=CD,那么下列结论错误的是（）A、 Z1=Z27、如图，将长方形ABCD纸片折叠，使点D官点B重合, 若AB=1, BC=2,则4ABE和BC,F的周长之和为（C、ZD=ZBEIB、 AC=CADD、 AC=BCED点C落在C'处，抓痕为EF, ）A、3 B、4C、6D、82、下列图形中是全等图形的有（A、4对3、如图二BAD, AC的对应点分别是B、D,若AB=9）BC=12, AC=7,则等于（

27、）8、如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到AADE。若NCAE=65。，ZE=70°, 且ADJ_BC, NBAC的度数为（）A、60° B、75° C、85°D、90°，DC= cm o9、如果ABCr/iADC,AB=AD/B=70)BC=3cm,那么ND=10、如图，将沿BC所在的直线平移到a'B'C',则4ABCa'B'C'，图中NA与,ZACB 与是对应角。11、如图所示，沿直线AC对折，与ADC重合，则ABC, AB的对应 边是， NBCA的对应角是 o12、如图，二ZkCOD在平面

28、直角坐标系中，则点D的坐标是13、如图，AABC中，A=60°,将沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A'处。如果NA' EC=70°,那么NA' DE的度数为。14、如图所示，ZXADF二4CBE且点E, B, D, F,在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并加以说明。ED15、如图，OAD二OBC ,且NO=65。，ZBEA=135°,求NC 的度数。16、如图，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是，标号为的三个三角形均为格点三角 形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别

29、对应全等。（1）图甲中是格点正方形；（2）图乙中是格点平行四边形；注：较长甲图乙的分割线画成实线。12.2三角形全等的判定（边边边）1、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD, AD=BC, O为对角线AC、BD的交点，且 AO=CO, BO=DO,则与aAOD全等的是（）A、 AABC B、AADC C、gBCD D、ACOB2、如图，在£ACE 和 3BDF 中，AE=BF,CE=DF,要利用 “SSS” 证明ACEEI BDF 时,需增 加的一个条件是（）A、AB=BC B、DC=BC C、AB=CD D、以上都不正确3、如图，AB=AD, AC=AE, BC=DE, A=6

30、0。，NE=30。，则NC 的度数为（）A、30° B、45° C、60° D、904、如图，已知 AB=AD, CB=CD,若NBAD=124。，则NBAC 的度数为（）A、34。 B. 56° C、62° D、124°5、如图，已知 AE=AD, AB=AC,EC=DB,卜列结论：NC=NB；ND=NE；NEAD= ZBAC； ®ZB=ZEo其中错误的是（）A> ®® B. C、® D、6、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。若AC=BD, AB=ED,BC

31、=BE,则 NACB 等于()A、ZEDB B、ZBED C、- ZAFB D、2ZABF27、我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢(其中AE=AF,DE=DF) , AED 与aAPD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角NBAC,从 而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。£AED二2AFD的理由是。8、如图，AD=CB, AB=CD, NA=60。则NC 的度数为。9、已知：如图 AB=AC, BD=CE, AD=AE,若Nl=30。，则N2= (第12题)11、如图，在 ABC 中，AB=AC, D、E 两点在 BC 上，且 AD=AE, BD=CEo

32、若NBAD=30。, NDAE=50。，则NBAC的度数为。12、在如图所示的6x5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，"<：是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与NABC有一条公共边BC且全等的所有格点三角形 的个数是 个。13、已知：如图，在ABC中，点D为BC的中点。求证：(1) aabdeaacd；(2) ADlBCo14、如图，已知 AB=AC,点 D 在 BE 上，且 AD=AE, BD=CE,15、如图,在平面直角坐标系中，A (-1,3) , B (-3, -2) , C (3, -2) , D (5,3) , AB=CD, 点E、F分别在AB、CD

33、 ±,试判断NBEF和NDFE的大小关系并说明理由(提示：连接BD,先证明 AB/CD）。边角边B、ZE=ZCC、Z1=Z2D、ZA=ZCA、ZD=ZEDr_7c百（第3题）2、可以保证ABC匚ATT。'的条件是（A、AB= A& , AC= AC', ZC = NC'B. AB=ArBAC=AfC /B = /B'C. AB=A,BBC=BfC NA = TDs AB=A,BBC=BfCf /B = /B'1、如图，AB=CB, DB=EB,要证明ABE二ZiCBD,需要补充的条件是（）3、具，此时的长等于内槽的宽,这种测量方法用到三

34、角形全等的判定方法是（）如图，小强同学把两根等长的木条、的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工A、SAS B、ASA4、如图所示，已知N1=N2,A、20° B、A、BD>CE B、BD=CEA、B、 C、 D、C、SSS D、HLAB=AD, AE=AC,若NB=20。，则ND 的度数为（）30° C. 40° D、无法确定5、如图，AO是NBAC和/DAE的平分线，AD=AE, AB=AC,则线段BD和CE的大小 关系是（）AE=FD,则图中的全等三角形有（）A、1对 B、 2对 C、3对 D、4对7、如图，AB=DC, BF=CE需补充一个条件，

35、就能使ABEE：AkDCF,小强给出以下四个答 案：AE=DF：AE/DF：AB/DC： ®ZA=ZDo其中正确的是（）8、如图，在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB/CD,在AB, BC, CD三段绿色长廊上各修一小亭E, M, F,且BE=CF,点M是BC的中点，在凉亭M与F可以证明的距离，只需要测出线段的长度。理由是依据时,9、在平面直角坐标系中，点A （2,0） , B （0,4）,当点C的坐标为 BOC与全等。10、如图，在"：中，AB=6, BC=5, AC=4, AD 平分NBAC 交 BC 于 D。在 AB 上截取AE=AC,则ABDE

36、的周长为。11、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=ADo请你添加一个适当的条件，使ABC：ADE (只能添加一个)，你添加的条件是o第14题15、如图，在与AABD中， BD的中点，连接AE, AF, o求证16、如图，点E, F在上，BE=(EBC=BD, NABC=NABD点E为BC的中点，点F为AE=AFo：F, AB=DC, ZB=ZCo 求证：NA=ND。12、如图，点 B, E, C, F 在一条直线上，ABIDE, AB=DE, BE=CF, AC=6 则 DF=。13、如图，AC与BD相交于点O,且OA=OC, OB=OD,则AD与BC的大小和位置关系 是。14、如图，已

37、知 AB_LBD,垂足为 B, ED1BD 垂足为 D, AB=CD, BC=DE,则NACE/x17、如图，AB_LDC 于点 B, AB=DB 点 E 在 AB 上，1 DE与AC的数量及位置关系并说明理由。18、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BCBN于点Po(1)求证：回、，二ZBCN；(2)求NAPN的度数。BE=BC, DE交AC于点F。试判断 工BC,CD上的点，且BM=CN, AM交角边角与角角边1、小强不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）， 你认为将其中的哪块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A、第1块 B

38、、第2块 C、第3块 D、第4块2、如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可以在的垂线上取两点，使，再画出的垂线, 使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长。它的理论依据是（）( )A、ZB=ZE B、ED=BC C、AB=EF D、AB=DE4、如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）A、BD=DC,AB=ACB、NADB=NADC,BD=DCC、ZB=ZC,ZBAD=ZCADD、NB=NC,BD=DC5、如图，已知NC=ND,NABC=NBAD, AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 o6、如图所示，直线/过正方形ABCD的顶点B,点A, C到直线/的距离分别是AE=1,

39、 CF=2则EF的长是 o8、如图，在中，NC=90。，点D、E是边AB上两点，且DE=BC,过D作DF_LAB, 过E作EF/BC,则AACBn,理由是。9、如图，己知AE=CF, ZAFD=ZCEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFZICBE的是（）A、ZA=ZC B、AD=CB C、BE=DF D、AD/BC C10、如图，点 B 在 AE 上，若NCBE=NDBE, ZC=ZD, AB=5,BD=3,则四边形ADBC的周长为（）卞EA、6 B、8 C、10 D、1611、如图所示，点 D、E、F、B 在同一直线上，AB 7CD, AE7CF,且 AE=CF。若 BD=10,BF

40、=2,则 EF=o12、如图，在四边形ABCD中，AD/BCE,E为AB的中点，直线DE交CB的延长线于点F, 若 BC = 6, AD = 4,则 CF=。为o14、如图，点 D 在 AB 上，DF 交 AC 于点 E, CF/AB, AE=ECo15、如图，在 RtZiABC 中，NABC=90。，点 D 在边 AB 上，使 DB=BC,过点 D 作 EFJ_AC,16、如图，海岛上有AB两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方, 在观测点B的北偏西60。方向上，海岛D在观测点B的正北方，在观测点A的北偏东60。 方向上，那么海岛C、D到观测点AB所在海岸的距离相等吗？为什

41、么？17、如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD, AD/CB, AB/CD的角平分线。求证：(1) AABFZAAFE；/(2) ZFAD=ZCDEo/ 18、如图，在四边ABCD, AD/BC, EF/BC, EF过AC的中Fo(1)求证：OE=OF；(2)若直线EF绕点O旋转，与AD、BC分别交于点E，、】什么？A(3) EF绕点O旋转到何处时，线段EF最小？7,ZB=ZAFE, AE 是 NBAFDXO,分别交AD、BC于点E、F，,仍有OE' =OF'吗？为 丈7斜边、直角边1、如图，BE, CD是"(：高，且BD=CE,判定ABCD二ZXCBE的依据是。

42、2、如图，已知AC_LBD于点P,要使ABP二ZiCDP (不能添加辅助线)，需增加的条件 是 o3、如图，在东西走向的铁路上有A、B两站，在A、B的正北方向分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米。在铁路AB上有一个蔬菜加工厂E,蔬菜基地C、D到E的距离相等，且AC=BE,则E站距A站千米。5、如图，在四边形ABCD中，AB=CD, AE_LBD于E, CFJ_BD于F,若AE=CF,则图中8、 于9、A、1个 B、2个C、3个 D、4个11、如图，ZB=ZD=Z90°,全等三角形有 对。6、如图，MN_LPQ, AB_LPQ点A、D、B、C

43、分别在直线MN与PQ上，点E在AB上， AD+BC=7, AD=EB, DE=EC,则 AB=。7、如图，在 RtAABC 中，ZC = 90°, BC=3cm, AC=4cm,点 P、Q 两点分别在 AC 和AC的垂线AM上，且PQ=AB,当AQ=时，与QPA全等。如图，在中，ZC=90°, DE_LAB 于 E, BE=BC,如果 AC = 6,那 AD+DE 等 ( )使两个直角三角形全等的条件是()A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等 10、如图，在中，为的中点，以下结论：()；();();()o其中正确的有(12、如图，将正

44、方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1, V3 ),则C点的坐标为()A、(-V3, 1 ) B、(-1, V3 ) C、( V3 , 1) D、(-V3, -1)13、如图所示，H是的高AD, BE的交点，且DH=DC,下列结论：BD=AD；BC=AC：BH=AC；CE=CD中，正确的有（）A、1个 14、如图所示, CD, BE=CFoB、2个 C、3个 D、4个15、如图所示,那么CE=DF吗？为什么？垂足分别是E, F,AC±BC, AD1BD.已知NA=ND = 90。，E, F在线段BC上，DE与AF交于点O,且AB = 求证：RtAABFjRtADC

45、Eo16、如图，在AABE 和AACF 中，ZE=ZF=90°, AB=AC, BE=CFo（）求证：Z1=Z2；O试判断线段AM与AN、BN与CM的数量关系，如果不相等，请说明理由；如果相等, 请加以证明。夫 ”F17、（创新题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,4）点B、C分别在y轴和 X轴上，且AB=AC。求四边形ABOC的面枳和NBAC的度数（提示：过点A分别作坐标轴的垂线段）。综合练习一全等三角形的性质与判定一、选择题1、用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明二CAD=LDAB的依据是2、如图，D、E点分别在AB、AC边上，DABEn匚ACD, AC

46、=15, BD=9,则线段AD的 长是（）A、6 B、9 C、12 D、153、如图，DABC沿AB向下翻折得到二ABD,若匚ABC=30。，ADB=100。，则TBAC的度数是（）A、30° B、100° C、50° D、80°4、如图所示，AB/EF/CD, ZABC=90°, AB=DC那么图中的全等三角形有（）A、4对 B、3对 C、2对 D、1对5、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等开；（2）在全等三角形中，相等的角 是对此角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别 相等，其中真命题的个数有（

47、）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个6、如图，在匚ABC中，AC=5, F是高AD和BE的交点，AD=BD,则BF的长是（）7、如图，给出下歹lj四组条件：匚AB=DE, BC=EF, AC=DF：匚AB=DE, rB=ZE, BC=EF； B=CE, BC=EF, DC=OF： DAB=DE, AC=DF, CB=ZEo 其中，能使匚ABCDDDEF 的 条件共有（）A、1组 B、2组 C、3组 D、4组8、如图，在四边形ABCD中，AD/BC,匚C = 90。，BC=CD = 8,过点B作EB匚AB, 交 CD于点E。若DE = 6,则AD的长为（）A、6 B、8 C、10 D、无法确

48、定二填空题9、如图，两个三角形全等，其中某些边的长度与某些角的度数已知，则Ne=度。 10、如图，点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE, BE=CF,请添加一个条件,11、如图，在边长为3cm的正方形中，点E为BC边上的任意一点，AFJAE,交CD的延 长线于F,则四边形AFCE的面枳为。12、如图，有两个长度相同的滑梯，左边的滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若CBA = 32。，则 EFD =13、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点。是模板的中点，AB可以绕着点O 上下转动，当A端落地时，匚OAC=20。在上下转动模板的过程中，模板上下转动的最大 角度（匚A9A

49、）是 o14、如图，AB=CD, AD = BC, O为BD的中点，过O点作直线与DA、BC的延长线交于（2）如图，若ADEC沿AC方向平移到图中所示的位置，其余条件不变，则（1）中的二、图形的翻折与三角形全等3、如图，在回：中，ZC = 90,将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋 转度。（a<ZBAC）,得到RtAZiDE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、D4、在中，ZACB = 90°, AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD_LMN 于点 D, BE±MN于点&（1）当直线MN绕点C旋转到如图的位置时，求证：DE=AD+

50、BE：（2）当直线MN绕点C旋转到如图的位置时，求证：DE=ADBE：（3）当直线MN绕点C旋转到如图的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数 量关系？请你直接写出这个数量关系，不用证明。5、如图，在 RtAABC 中，NACB = 90。，点 D、F 分别在 AB、AC 上，CF=CB,连接 CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90。后得到CE, （1）求证：-CD二4FCE；（2）若EFCD,求NBDC的度数。6、由正多边形的定义知等边三角形的三条边都相等，每个内角都等于603如图，四（：、CDE都等边三角形。（1）试确定AE、BD之间的大小关系；（2）若把ACDEa绕C点按逆时

51、针旋转到图的位置时，上述结论仍成立吗？请说明理由。7、在同一平面内，把两个大小不同的等腰直角三角板将直角顶点又叠合放置。（1）图是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，连接BD, 连接EC并延长与BD交于点F。请指出线段BD和EC的位置关系，并说明理由：（2）图是将大三角板旋转的一种位置及由它抽象出的几何图形，其中B、C、D在同一12.3角平分线的性质1、如图，下面是利用尺规作NAOB的角平分线OC的作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA, OB于点D, E。分别以D, E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在 2ZAOB内交于点Co作射线OC,则OC就是NAOB

52、的平分线。在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）2、如图，OP平分NAOB, PC1OA于C, PD1AB于D,则PC与PD的大小关系是（）A、PC>PD B、PC=PD C、PC<PD D、不能确定3、如图，点P是NBAC的平分线上一点，PE_LAC于点E。己知PE = 3,则点P到AB的距离是（）AA、3 B、4C、5D、6 及'4、如图，NB=ND=90。，根据角平分线的性质填空4V 丁、（1）若N1=N2,则 =；c.k V（2）若N3 = N4,则=o 第4题口第5题5、如图，在AABC 中，ZC=90°, NB= NBAD = 30。,

53、 DE_LAB,若 CD=2,则 DE=。6、如图，两条笔直的公路/人相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、为4公里，则村庄C到公路人的距离是（）C村LB、D,已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路人的距离A、3公里 B、4公里 C、5公里 D、6公里7、如图，OP平分NAOB, PA_LOA, PB1OB,垂足分别为A,下列结论中不一定成立的是（）A、PA=PB B、PO 平分 NAPBC、OA=OB D、AB 平分 OP8、ZkABC 的三边 AB, BC,CA 的长分别为 6cm）4cm,4cm,点P为三条角平分线的交点，则ABP/iBCP, ZiACP面枳比等于

54、（）A、1:1:1 B、2:2:3 C、2:3:2 D、3:2:29、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交X轴于点M,交），轴 于点N,再分别以点M、N为圆心，大于LmN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P。2若点P的坐标为（2。8+ 1）,则。与b的数量关系为（）A、a = b B、2a + b = -lC、2a-b = ID、2a + b = I10、如图，在3（：中，ZABC=50°, NACB = 60。，点E在BC的延长线上，NABC的平分线BD与NACE的平分线CD相交于点D,连接AD，下列结论中不正确的是（）A、ZBAC=70° B、Z

55、DOC=90° C、ZBDC=35° D、ZDAC=55°11、如图，在四边形 ABCD 中，ZA=90°, AD=4,连接 BD, BD±CD,ZABD = ZCBDo12、如图，在3（：中，NACB = 90, BE 平分NABC, DE_LAB 于 D,如果 AC = 3cin, 那么 AE+DE=o13、如图，四边形 ABCD 中，AB/CD,ZD=90°, ZBCA=ZCAB, AE_LBC 于点 E,求证:AD=AEo15、如图，BD 平分NABC, AB = BC,点 P 在 BD 上，PM±AD, PN

56、77;CD, M、N 为垂足。 求证：16、如图，在四边形 ABCD 中，BOB A, AD=CD, BD 平分 NABC,求证：ZA+ZC=180°o17、如图，NAOB = 90。，OM是NAOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑 动，两直角边分别与OA、OB交于C、D, PC和PD有怎样的数量关系？请说明理由。角平分线的判定一、填空题1、如图，点 P 在NAOB 内部,PC_LOA 于 C,PD±OB 于 D,PC = 3cm,当 PD = P点在NAOB的平分线上。时,2、如图，ZAOB = 70°, QC_LOA 于 C, QD_LOB 于 D,若 QC=QD,则NAOQ=%3、如图，PB_LAB于点B, PCLAC于点C,且PB=PC, D是PA上一点，则NABD和NACD的大小关系是 o4、如图，DE1AB 于 E, DF±BC 于 F,若 DE=DF, AB=BC,则 CDAD (填“>”、“V” 或 "）O5、如图，已知NABC,小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了NABC 的平分线BP。他这样做的依据是（）A、在一个角的内部，且到角两边的