2020届上海市闵行区中考二模数学试卷有答案(加精)

1、/闵行区第二学期九年级质量调研考试数学试卷(考试时间100分钟，满分150分)考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题.题一律无效.明或计算的主要2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，茜分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上】1 .在下列各式中，二次单项式是AA) x2 1 ;(B) 1xy2 ;32 .下列运算结果正确的是，-、222(A) (a b) a

2、b ；(C) a3 a2 a5 ;3 .在平面直角坐标系中，反比例函数像的两个分支分别在(A)第一、三象限；(C)第一、二象限；/ 、/ 、1 2(C) 2xy;(D)(-).23(B) 2a a 3a ;，、11(D) 2a (a 0).2aky (k 0)图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图 x(B)第二、四象限；(D)第三、四象限.5名，不仅4 .有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前 要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(A)平均数；(B)中位数；(C)众数；(D)方差.5 .已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是

3、(A)当AB = BC时，四边形 ABCD是菱形；(B)当ACXBD时，四边形 ABCD是菱形；(C)当/ ABC = 90。时，四边形 ABCD是矩形；(D)当AC = BD时，四边形 ABCD是正方形.6 .点A在圆。上，已知圆。的半径是4,如果点A到直线a的距离是8,那么圆O 与直线a的位置关系可能是(A)相交；(B)相离；(C)相切或相交；(D)相切或相离.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7 .计算：| 1+22.28 .在实数范围内分解因式：4x 3 一9 .方程&x 1 1的解是一210 .已知关于x的方程x 3x m 0没有头数根，那么 m的取值氾围是

4、 11 .已知直线y kx b （k 0）与直线y1x平行，且截距为5,那么这条直线的解析式为12. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是13 .已知一个40个数据的样本，把它分成 6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是.uur rurnruuu14 .如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE = 2ED.设BA a, BCb ,那么CE （用r ra、b的式子表示）.(020 , a2、b2、22.15 .如果一次函数y ax bx Ci （司 0, &、

5、“、g是常数）与y a?x b?x aC2是常数）满足a1与a2互为相反数，5与b2相等，G与C2互为倒数，那么称这两个函数为空旋转函数”.请直接写出函数yx2 3x 2的亚旋转函数”为 .16 .如果正n边形的中心角为2 ,边长为5,那么它的边心距为 .（用锐角 的三角比表示）17 .如图，一辆小汽车在公路 l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30。，点B的俯角为60。.那么此车从 A到 B的平均速度为 米/秒.（结果保留三个有效数字，参考数据：、兔1.732, & 1.414）18 .在直角梯形

6、ABCD 中，AB / CD, /DAB = 90。，AB = 12, DC = 7, cos ABC 2,点 e 在线段 AD 上， 13将 ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线 BD上点P处，那么PD =.三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）19 .（本题满分10分）1计算： 一一 （1 ） 2018 2cos45。+83 .2 120 .（本题满分10分）解方程组：y2 x 1 ; 2x xy 2y 0.（本题满分10分,其中第（1）小题4分，第（2）小题已知一次函数y2x4的图像与6分）A、B,以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,且/ BAC = 90。tanABC（1）求

7、点C的坐标；（2）在第一象限内有一点 MC位于直线AB的同侧, 求点M的坐标.x轴、y轴分别交于点（1, 使得12（第21题图）Illi22.(本题满分10分)为了响应上海市市政府 绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多-小时，求自行车的平均速度？423.(本题满分12分，其中第(1)小题5分，第(2)小题7分)如图，已知在 ABC中，/BAC=2/C, /BAC的平分线 AE与/ ABC的平分线 BD相交于点F, FG /AC,

8、联结DG.(1)求证：BF BC AB BD ;24.(本题满分12分，其中每小题各 4分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 2x c与x轴交于(2)求证：四边形ADGF是菱形.Illi点A和点B (1, 0),与y轴相交于点C (0, 3).(1)求抛物线的解析式和顶点 D的坐标；(2)求证：/ DAB= / ACB;(3)点Q在抛物线上，且 ADQ是以AD为 底的等腰三角形，求 Q点的坐标.25.(本题满分14分，其中第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分)如图，已知在 RtABC中，/ ACB = 90o, AC =6, BC = 8,点F在线段 AB上，以点

9、B为圆心，BF为 半径的圆交BC于点 巳 射线AE交圆B于点D (点D、E不重合).(1)如果设BF = x, EF = v,求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；(2)如果?d 2Ef ,求ED的长；(3)联结CD、BD,请判断四边形 ABDC是否为直角梯形？说明理由.闵行区第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，茜分24分）1. C ; 2. C ; 3. A; 4, B; 5. D; 6. D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）1-x 5;3（或一）；2tan97. 5; 8. （2x 73）（2x J3） ； 9

10、. x 1 ; 10. m ; 11. y45 一- . r 1r.21512. 一； 13. 8; 14. a b； 15 . y x 3x ；16. - cot1232217. 17.3; 18. 1272 12 .三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）2分+2分+2分+2分）19.解：原式:版1 1 J2 22分）20.解：由得：x 2y 0, x+y 02分）、一， y x 1原方程组可化为 yx 2y 0y x 1 x y 02分）5分）原方程组的解是21分）解得原方程组的解为x 2，点A坐标是（2, 0）.21 .解：（1）令 y 0 ,则 2x 4 0,解得:1分）令x 0

11、,则y 4 ,，点B坐标是（0, 4）.AB JOA2 OB2 收 42 2用（1 分） BAC 90°, tan ABC 1 , . AC 而. 2过C点作CD± x轴于点D,易得 OBA DAC . （1分）AD 2, CD 1,，点 C 坐标是（4, 1）. （1 分）1分）（2） S abc 1AB AC 1 2而而 5 .22, 2S ABM S ABC , S ABM - （1 分）2 M （1 , m） , 点 M 在直线 x 1 上；令直线x 1与线段AB交于点E, ME m 2 ; （1分）分别过点A、B作直线x 1的垂线，垂足分别是点 F、G,1分）AF

12、+BG = OA = 2;.1_11-SABM S BME Same -ME BGME AF ME（BGAF）222 115-ME OA 2 ME - （1 分）222 ME m 2 -, m 9 , M （1 ,9）. （1 分）222222 .解：设自行车的平均速度是x千米/时. （1分）根据题意，列方程得 751； （3分）x x 15 4化简彳导:x24.解：（1）把 B （1, 0）和 C （0, 3）代入 y ax（2分），抛物线的解析式是：y x2 2x 3 . （1分）顶点坐标D （ 1, 4） . （1分）令 y 0 ,则 x2 2x 3 0 , x1 3, x2 1 , .

13、 A （ 3, 0） OA OC 3 , CAO = Z OCA. （1 分） 15x 450 0 ; （2分）解得：为 15 , x2 30 ； （2 分）经检验，x1 15是原方程的根，且符合题意，x2 30不符合题意舍去.（1分）答：自行车的平均速度是 15千米/时. （1分）23 .证明：（1） AE 平分/ BAC, BAC=2ZBAF=2Z EAC. . /BAC=2/C, / BAF = /C=/EAC. （ 1 分）又BD 平分/ ABC, ./ ABD= / DBC . （1 分） . /ABF=/C, /ABD=/DBC, ABFs CBD . （1 分） 空 BF . （

14、1 分）BC BD BF BC AB BD . （1 分）（2） FG / AC, .C=Z FGB, . / FGB=/FAB. （1 分） . /BAF=/BGF, /ABD=/GBD, BF = BF, ABF© GBF . AF=FG, BA=BG. （1 分） BA=BG, /ABD=/GBD, BD=BD, ABD© GBD . BAD=/BGD. （1 分） . /BAD=2/C,BGD=2/C, / GDC=/C, ./GDC = /EAC,，AF/DG. （1 分）又 FG/AC, 四边形 ADGF是平行四边形.（1分）AF=FG. （1 分）2x c 中

15、,解得在 Rt BOC 中，tan OCBOBOC1分）AC 3 2 , 22. AC2 DC2 22 AC DCDC 2 , AD 2 5 , _ 220 , AD 20 ;2AD , ACD是直角三角形且ACD 900,tan DACDCAC，四边形 ADGF是菱形.（1分）Illi又一/ DAC 和 / OCB 者B是锐角，DAC = /OCB. （1 分）DAC CAO BCO OCA, 即 DAB ACB. （1 分）（3）令 Q（x, y）且满足 y x2 2x 3 , A（ 3,0）, D（ 1 , 4） ADQ是以AD为底的等腰三角形， QD2 QA2,即（x 3）2 y2 （

16、x 1）2 （y 4）2,1分）1分）化简彳导:x 2 2y 0.工 x 2 2y 0由 2,y x 2x 3x 解得y13.41411418y21141825.解：（1），点Q的坐标是七国,¥（2分）在 RtAABC 中, AB 10 . AC 6, BC 8,ACB 9001分）过E作EH LAB,垂足是H,易得：EH，BHFH1分）在 RtAEHF中,EF2EH2FH221x ,510一y x5取Ed的中点1 ?D 2EF（0P,联结BP交ED于点GP是？D的中点，?P 即 PD.1分+ 1分）. / FBE =/ EBP =/PBD.（1分）, ?P EF , BP 过圆心,

17、BGXED, ED =2EG =2DG . / CEA = / DEB,1分）. / CAE=Z EBP=Z ABC.BE 是公共边，BEH© BEG.在 RtCEA 中，. AC = 6, BC 8,EH EG GD -x . 5, 一一 ACtan CAE tan ABC BCCEACCEAC tan CAE1分）BEED2EG1626 x592652151分）1分）(3)四边形ABDC不可能为直角梯形.当CD / AB时，如果四边形只可能/ ABD =/CDB = 900.1分）ABDC是直角梯形,在 RtACBD 中，. BC 8,IlliIlli32-524-5 CD BC cos