VAR模型应用案例

1、VAR模型应用实例众所周知，经济的发展运行离不开大量能源的消耗，尤其是在现代经济发展的过程中，能源的重要性日益提升。我国自改革开放以来，经济发展取得长足的进步，经济增长率一直 处于较高的速度，经济的高速增长带来了能源的大量消耗，进而带来了我国能源生产的巨大提高。因此，研究经济增长率与能源生产增长率之间的关系具有重要的意义，能为生源生产提供一定的指导意义。1. 基本的数据我们截取1978 2015年中国经济增长速度（GDP增速）和中国能源生产增长速度数据， 具体数据如下：表1 佃78 2016年中国经济和能源生产增长率年份国内生产总值增长速度（%）能源生产增长速度（%）年份国内生产总值增长速度（

2、%）能源生产增长速度（%）197811.710.419979.20.319797.63.719987.8-2.719807.8-1.319997.71.619815.1-0.820008.55198295.620018.36.4198310.86.720029.16198415.29.220031014.1198513.49.9200410.115.619868.93200511.411.1198711.73.6200612.76.9198811.25200714.27.919894.26.120089.7519903.92.220099.43.119919.30.9201010.69.119

3、9214.22.320119.59199313.93.620127.93.21994136.920137.82.21995118.720147.30.919969.93.120156.91.22. 序列平稳性检验（单位根检验）使用Eviews9.0来创建一个无约束的 VAR模型，用gdp表示的是中国经济的增长率，用nysc表示中国能源生产的增长率，下面分别对gdp和nysc进行单位根检验，验证序列是否平稳，能否达到建立 VAR模型的建模前提。0 Series: GOP Warkfile: UNTITLED:Untitledi 巳_|_回IProcObjtrtProprtitsPrirtNam;

4、Freer;SampleGe nrSheetGraph pAugmented D ickey-F u Iler Unit Root Test on GDPNull Hypothesis: GDP has a unit rootExogenous: ConstantLag Length:3 (Automatic-based on SIC, maxlag=9：t-StstiEtic Pron?Augrn前憶d Dick斜Full朗柜/ statistic启師7553 D DQ56fest critical values：level-36394075% level295112510% level-2

5、.514300'MacKinnon 1996) ore-sid&d p-values.Augm&nted Dickey-Fuller Test Equatior Depe n dent Vari able D (GDP)Method Least SquaresDate: 05/17/17 Time: 10:55Sample (adjusted): 1992 2015Included observations: 34 after adjustmentsVariableCoefficientsta. Errort-StatisticPro&.GDPd) 0.8551

6、710.2211143.8675530 00D6D(GDP(-1)0.6256310.1935293 2327550 0031D(GDP(-2)10492400.1755170.28054407811D(GDP()0.2649370.167346168314501242CS.5400502,2229613,3417450.0006R-square<j0.458475 Mean dependertvar0.052S41Adjusted squaredQ3S37S2 S.Dependentvar2M5731n rAA-i am4 nrinnm "貝ii海几鼻片听何j %匚ru掃視图

7、2.1经济增速（GDP）的单位根检验0 Series: N¥£C Workfille： UNTITLED: Jntitled>1=1回view ProcObjectProperties| PrintNameFreezeSampleGcnrSheetGraphAugmented Die key-Full er Unh Root Test on NYSCNull Hypothesis: NYSC las a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic-bas&d on SIC. maj(lag=9t-S

8、tatistic Prolb.*AugmntaciDi 匚kEFulk He st statisticM 935987Q ODA5Test critical valjes:1% level-3.626784level-2G4&84210% level2E1W31IMacKinnon (1996) one-sided p-valuesAugmented Dicke；-FullerTest Equation Dependent Variable: D(NYSC) Method: Least SquaresDate: 05/17/17 Time: 10:53Sample (adjusted&

9、#39; : 1980 2015Included o>bsQrvaflons: 36 alter adjustmentsVari allsCoeflcientStd Errert-StdtisticProLhYSC(-1)0 5309860 134905-3935937Q0004EXNYSO(-1)04365490,15005529225850 0062C2 7469380 9572663.2043000.0030R*squared0 34306SMean dependent var4 069444Adjusted R-squared0.303254S.D. depen dert ;ar

10、3 510704S.E of regression2 930431Akaike info criterion5.-067831Sum squared res id283JS51Sctiwar criterion5.199791Log likelihood-80.22096Hannan-Quinn criter.5.1130B&F-statlstic&616746Durbin-Watson stat1 990251ProbF-stati5tic)0.000975图2.2能源生产增速（nysC的单位根检验经过检验，在1%的显著性水平上，gdp和nysc两个时间序列都是平稳的，符合建

11、模的 条件，我们建立一个无约束的VAR模型。3. VAR模型的估计ViewProcObjectPrintWarn;FreeuEstimateForeca stVector Autoreqress ion Estimatesre do r Autoreg re s s i on EstimatesDate: 05/17/17 Time: 11:03Sample (adjusted): 1980 2015Included oDseraticns: 3& after adjustmentsStandard errors in()4 t-statisties in GDPNYSCGDP(-1)

12、0.82&544(0.16499>5.003690.271598(0.23S99J1.15DS8GDP(-2)-0 530495(0.16625)-3.1909&-0 292356(07760；-1.22942NYSC(-1)-0.052225(0J1565>-0.45-15&0.846356(0.16543)S.11612NYSC(-2)0J8E1D0 (0.1134 (1.6391771-0.3575600.16234:-2.20263C6.194513ri.50387>4.105392S03291(2.15327)1.32&66R-squ

13、ared0.4&2&65Q.554387Adj. R-squared04270690 496889Sum sq reside130 51512670333S £ equation20518692934569F-statistic7 5228909 641791Log likeiidooci-74.26525-87,15117Altai ke Al C4.4036255119&09Schwarz SC4.&23S585.339442Me百n dependent9.7286995 016667S D dependent2 710S544-137805Det

14、erminant resid covariance Wef adj,)30.72390Determinant resid covariance22.78215Log liKeli hood-158 4312Altai Ice information criterion9 357287Schwarz criterion9.797154图3.1模型的估计结果回 Van VAR01完成的VAR慣型;. 口ViewProcObjectPrintNameFreese | EstiniateFore匸吕玉tStatsImp likeEstiibition Trc'LS 1 2 GDP NV2CVA

15、I. II:lei;GDI =+ C(L a)DF() * C那粗削筮(-1) + C(lj 4)*N¥SC (-£)+ C(b5)2IYSC =匚住，lkGDP(-l) + CC2,2)*GEF(-2)+ CC2.3)*mSC (-1) + C(2, 4)mSC(-2) + C<tE)VKR Mu lei - £u.Bsti tuttd CoaffLcintEGDP = 0. 925G443i2&35*P<-l) - 0- 530494707484*(P (-2) - 0.0522247595102 *H5C(-1> +166lOOQ?

16、24*HySV(-2)* 5. 194516E4 763HYSC = 0.2715S7998674*GDF(-15 - 0. 292356168154*<GDf (-2)+ 0. 546356066747 mSCH) - 3556 7S3Z7WMSC (-£)+ ?. 36325106173图3.2 模型的表达式4. 模型的检验4.1模型的平稳性检验回 Van UNTITLED Workfile： UN TITLED:; Un titled,1 ViewProcObject |PrintNameFreezeEstimateF offcast5-VAR Stability Cou

17、drtion CheckRoots of Characteristic Polynomial Endogenous variables: GDP MY3G Exogenous variables' CLag specincaticn: 12Date. 05/17/17 Time: 11:11RootModulus0.566066-0451708!0 7242200.5660S6 + 0.45170810 7242200.259064*0 S26551iD.6B2196C-2&9864 +0.62055110.692196No rcotlies outside the unit

18、circle.'/AR satisfies the stability conditicn图4.1.1 AR根的表由图知，AR所有单位根的模都是小于1的，因此估计的模型满足稳定性的条件。图根的图通过对GDP增长率和能源生产增长率进进行了VAR模型估计，并采用AR根估计的方法对VAR模型估计的结果进行平稳性检验。AR根估计是基于这样一种原理的：如果VAR模型所有根模的倒数都小于 1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。由图可知，没有根是在单位圆之外的，估计的 VAR模型满足稳定性的条件。4.2 Granger因果检验

19、图因果检验结果图Gran ger因果检验的原假设是：Ho：变量x不能Gran ger引起变量y备择假设是：f :变量x能Gran ger引起变量y对VAR（ 2）进行Gran ger因果检验在1%的显著性水平之下，经济增速（GDP）能够Gran ger 引起能源生产增速（NYSC的变化，即拒绝了原假设；同时，能源生产增速（NYSC能够Gran ger经济增速（GDP）的变化，即拒绝了原假设，接受备择假设。5滞后期长度圃 var UNTrrLED Workfil-UNTITLED：: Un钏詔、jL口VitwProc OtjedPrintNameFieeze| EstimateForecastS

20、latsInnpLiheResids ZoomVAR Lag OrdBr Selection Criteria Endogen«u>VBnab »s: GDP MY3C Exooenous variables: CDale: 05/17/17 Tims: 11:16 Sample' 1978 2015incuded obsarvatjons; 34LagLogLLRFPESCHQQ172 7423293 60；ae10.27Q3610 3&G7410.309&Q115S册刊n5R414SA 6173519.7892102-148.079718.

21、3812T3761303 indicates lag order selected by tie criterianLR： sequental nocified LR test statsflc i each test al level)FF*E' Final prediction errorAJU Akaike infrirmatinn cnterionSC: Scliwarzinfflrnriation criteriorHQ; Hannan-Qiinn infQrmatiQn critelan图5.1VAR模型滞后期选择结果从上图可以看出LR, FPE, AIC, SC, H都指

22、向同样的2阶滞后期，因此应该选择VAR (2)进行后续的分析。9.298838"9 747738*9.451 MG*3-147.4S030 9235;446.343659,499 阴了10 128439 7142344-145.404294D916C2 6KS69.61755510 4255390331316.脉冲函数图6.1各因素脉冲响应函数结果图从图6.1可以看出：经济增长率（GDF）和能源生产（NYSC各自对于自身的冲击，在前四期是快速下降的 趋势，并且出现负值的情况。 但是，GDP增速的变化基本上在第七期就保持了持平的一个状 况；而能源生产（NYSC的变化是在第九期的时候实现

23、持平的状态。能源生产增长率（NYSC对于经济增长率（GDF）的脉冲响应分析，当给经济增长一个 正的冲击的时候，在前两期是呈现一个下降的趋势，主要的原因应该是， 经济增长促进能源生产的提高是存在滞后期的，但是但很快就出现了上升的趋势在第五期的时候达到最大值， 之后出现了下降的趋势，然后又回升，直到第十期之后保持了平衡。这说明经济增长对于能源生产增长的影响是正向的，会呈现一种上升、下降、平衡的基本状态，说明经济发展对能 源生产的促进作用并不是无限的，经过一定作用之后看，会出现一种平衡状态。经济增长率（GDF）对于能源生产增长率（NYSC的脉冲响应分析，经过对比图中第2幅和第3幅小图，我们大致是可以

24、看出两者之间是呈现完全相反的情况。当在本期给能源生产增长率（NYSC 个正冲击之后，前两期是增长，然后到第五期是下降趋势，然后回升， 在第七期之后基本上持平。7.万差分析rnrEiViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsImpulseResideZoomvariance D 住 corn (KrilionVariance Oecomposition of GDP:Period GEGDPNYSC画 Var: UNTITLED WorlcfilK UNTITLED-Untitlejd012 34567890JI JI 1 JI JI r

25、i JI d JI 1 22122232425笛27232930Z051B69100.00000.0000002 62578299 711540.2SS4532.6695569S.721431,2785702.76360692.919477.0805332.84515389 1101110.889892 0511718E.8871311112872.05962788.4300711.59932.&7241037.5373412.3265287577737.4049012.595102 87G82037.4023112597692.87754887 3371112S12692378296

26、87 3730712626932.87848187 3670712.532932.37352597.3650912.634912.87857887.3650812634922.87860187.3652412.63476207061397 364B612635342.S7S625B7 3639212335082S7362987 3636812.536322l 37863087636912:535312 37963197.3636412,6363&2 87063287.3035012.636422.37363337.3635612.530442.S7363337.3B35G12.63&a

27、mp;442 37363337 3635612.635442.87363387.3635612.53&44287863387 363561263&442.87863387.363561Z63B4+2 07863387 30356121635442,67863387.3635612.53&44图7.1经济增长（GDP）方差分析结果® Van UNTITLED Worlcle： UNTITLED;:UntilView Pr© Object| |Print Name Freeze Estimate Fo岸Stats Impuhe R呵ds ZoqitVar

28、iance DecompositionVariance Decamposition of MYSC:Period SE.GDPNYSC12.93495615262-42S4.7175324.02209122 5767677 4232434.19194823.7934976.2065244.20362S24.1765175. S234954.266184262479573.752056429387527.1457072.S54307i3070232709928729007284.314730270676472 9323694.31840127 10S7S72.0932410431999627.1252272.97479114.32022527 1145572.30545佗4321254571C25772.99743134.32146327.0S9S472 90006144.321487