长方体的体积教学设计

1、长方体的体积教学设计阜阳市铁二处学校 侯彦君学习内容： 北师大版五年级下册第四单元长方体（二）第三课长方体的体积（教材第4647页）教材分析： 长方体和正方体的学习是前面第二单元学习内容的延续，也是后续几何学习的基础。前面学习了长方体和正方体的特征、性质，长方体、正方体的表面积的计算，体积的概念和常用的体积单位等内容，为学习本节课长方体和正方体的体积作了很好的铺垫与孕伏，但这种铺垫与孕伏更多地表现为知识上的准备，如怎样帮助学生完善空间观念？如何促使学生从一维到三维的发展？这些都有待在本节课中进一步去挖掘。学情分析: 在本册教材的第二单元学生已学习了长方体的认识、表面积的计算、体积与体积单位，为

2、学习长方体的体积打下了必备的知识基础。另外，五年级学生有了一些学习数学的基本方法，具备了一些解决问题的能力和技巧。并且大部分学生具有较强的自我发展的意识，对挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学思考。此外，本节课的内容学生理解起来并不难，关键是如何调动他们实践与探究活动的热情，让他们在活动中有所发.教学目标： 知识技能：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，正确计算长方体的体积，并能解决一些

3、简单的实际问题。 过程与方法：在观察、操作、探索中，经历长方体体积探索、总结的过程。 情感目标：激发学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 教学重点：理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。一.创设情境、游戏导入 今天上课与以往不同，讲台上有两个老师,你们能不能用第四单元学习的知识对我们两个进行比较(赵老师的体积大,他的体积小)你能学以致用,用数学的眼光描述我们的差别,很了不起.你们知道赵老师的体积比他的大多少吗?不知道也很正常,因为我们的身体是不规则的,比较难.在数学上研究难的,复杂的问题,往往都是从研究简单的问题开始的.大家

4、想想,什么样的物体比较简单.对,这节课我们就来研究长方体的体积.(板书课题:长方体的体积)【设计意图】： 本环节让学生从生活中的事例中发现数学问题入手，既是对前面学习过的知识的应用，又培养了学生发现问题、提出问题的能力。数学思想方法的渗透也是老师在本环节的精心安排。二、探索新知、操作感悟（一）、探索长方体的体积 1、猜测关系 长方体已经是我们的老朋友了,请大家猜一下长方体的体积会和什么有关呢?(指名回答)请看大屏幕,我们一起验证一下你的猜测.请仔细观察,告诉我什么没有变,什么变了,长方体的体积怎么样?如果长方体的长宽高同时扩大,体积会有什么变化呢?说明长方体的体积和长宽高有关,这个猜测是正确的

5、.我们就把这个猜测命名他的猜测怎么样?那么长方体的体积和他的长宽高到底有什么样的关系呢?谁还能就这个问题进行猜测?对错都没有关系,因为毕竟是猜测吗,允许出错.因为数学上许多伟大的发现就来自于大胆的猜测.好,你说?(指名答)这个猜测到底对不对呢?我们怎么办呢?说的非常好,需要对猜测进行验证.【设计意图】：探究长方体的体积从猜测入手，先猜测长方体的体积和什么有关，再猜测有什么关系，层次清晰，符合学生认知规律。 2,探究关系(1)、明确目的、齐读要求. 用老师给你的小正方体（棱长为1cm）摆出2个大小不同的长方体,在作业纸上记录下它们的长、宽、高，完成下表，探究长方体的体积和长、宽、高有什么关系。老

6、师讲解要求:我们摆长方体的目的是什么?对了,就是通过摆长方体,探究长方体的体积和长宽高是什么关系.我们再来看看具体怎么做,齐读活动要求:每组4人,2个动手摆,1个负责数长宽高各有几个小正方体,1个负责记录.摆好记好以后,讨论长方体的体积和长宽高的关系.【设计意图】：操作活动课，最重要的是要让学生明白活动要求，活动目的，这样学生的活动才能做到有序而不乱，有目的而不盲目。不是为活动而活动，而是为探究才活动。(2)、操作探究学生操作时,教师巡视【设计意图】：教师放手让学生操作，给学生留足够的时间和空间去探究、去发现，学生真的才为课堂的主体。(3)、汇报展示我请同学来展示你们小组摆的长方体.好你来说说

7、你们怎么摆的:师相机板书. 一排有几个,也就是长方体的长是几厘米 摆了几排,也就是长方体的宽是几厘米 有几层,也就是长方体的高是几厘米. 一共用了几个小正方体,小正方体的个数也就是长方体的体积。你是怎么算的呢?师板书算式.大家同意吗?你们组的发现是什么?还有哪组和他们摆法不一样.其他小组的发现和他们一样吗?【设计意图】：给学生留足够的空间去展示，让他们体验到成功的喜悦和价值感，同时也培养学生倾听的习惯。（4）、拓展思维请大家一起读.闭上眼睛,我们在头脑里来完成这个活动好吗?长方体的长是5厘米,也就是一排要摆5个小正方体,宽是4厘米,也就是要摆4排,高是3厘米,也就是要摆3层.那么长方体的体积是

8、多少呢?你的算式是:现在大家觉得你们的猜测怎么样? 3、总结归纳 那么我们可以说长方体的体积公式是长方体的体积=长×宽×高.这是我们集体智慧的结晶,大家齐读一遍吧.再请闭上眼睛在心里默读三遍. 我们知道长方体的长用字母 表示,宽用字母 表示,高呢?如果长方体的体积用字母大 表示,那么长方体体积的字母公式就是:齐读一遍.【设计意图】：学生经过活动操作，经历了数学建模的过程，而归纳总结，则是完成建模，使学生的探究上升到数学的高度。（二）、探究正方体的体积1、即时练习经过大家的努力,我们已经推导出来长方体体积公式,我们会用它来解决生活中的问题吗?请看请读题,指名答。【设计意图】：

9、本环节既是对长方体体积公式的应用，又让学生感受长方体变成正方体后，长宽高的变化。为探究正方体的体积公式做好准备。2.探索正方体的体积公式请大家仔细观察,这个长方体什么没变,什么变了.变成了什么,长方体的边长了正方体，长宽高都变成了正方体的棱长，体积怎么算?谁能总结出正方体的体积公式.(指名答)请齐读3遍,正方体的棱长用字母 表示,体积也用大 表示,那么正方体体积字母公式是:三、巩固拓展复习回顾说一说1.(出示课件11)这节课我们经过探索得出了长方体,正方体体积计算公式,现在请大家在小组里说一说,我们是怎么得到这两个公式的。【设计意图】：本环节意在让学生在交流的过程中理清思路，回顾探索的过程，加深对探索过程的体验。基础练习：我们学习知识的目的,是用所学的知识解决问题,请看(出示课件12)写在你的本子上.。判一判1. 长方体的体积比正方体的体积大( ) 2. 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等（ ） 。算一算(教材练一练第一题) (指名回答,回答时要说出算理)【设计意图】：这两题与新学内容基本相仿，主要起巩固新知，形成技能的作用。提升练习：4、练一练：已知一个长方体的体积是36立方厘米，长是3厘米，宽是2厘米，高是多少？【设计意图】：本题在信息呈现、问题表述方面与新授内容相比有了变化，起着深化知识理解，促进知识转化为能力的作用。拓展练