高中数学 第二章单元测试41 新人教A版必修2

1、第二章单元测试4一、选择题：2面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（ ）AQ B2Q C 3Q D 4Q3已知高与底面的直径之比为2：1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500，则球的体积为 （ ）A B C D4到空间四点距离相等的平面的个数为（ ）A4 B7 C4或7 D7或无穷多5在阳光下一个大球放在水平面上, 球的影子伸到距球与地面接触点10米处, 同一时刻, 一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米, 则该球的半径等于（ ）A10（2）米 B（6）米 C（94）米 D5 米6已知ABCD 是空间四边形，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且AC 4，

2、BD 6，则（ ）A1MN 5 B2MN 10 C1MN 5 D2MN 57空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角（ ）A相等B互补C相等或互补D 不确定8已知平面a 平面b ，m 是a 内一条直线，n 是b 内一条直线，且m n 那么，甲：m b ；乙：n a ；丙：m b 或n a ；丁：m b 且n a 这四个结论中，不正确的三个是A甲、乙、丙 B甲、乙、丁 C甲、丙、丁 D乙、丙、丁9如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A4组 B5组 C6组 D7组二、填空题：1半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和

3、地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 2a 、b 是两个不同的平面，m 、n 是平面a 及b 之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m n （2）a b （3）n b （4）m a 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_3如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1V2= _4下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是_（1） （2） （3） （4）三、解答题：1长方体ABCDA1B1C1D1中被截去一部分，其中EFA1D1剩下的几何体是什么？截取的几何

4、体是什么？若FHEG，但FH<EG，截取的几何体是什么?2正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7cm，9cm，11cm，求它的侧面积3三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积4在正方体 （1）证明：； （2）求所成的角； （3）证明： 第二章单元测试4参考答案一、DBDDA ADBCDMNCBADSE二、11；12；1375；14；三、15 五棱柱，三棱柱，三棱台。16解：（1）是斜三棱柱。（2）正三棱锥为SAED，正四棱锥为SABCD，重合的面为ASD，如图示， 设AD，BC中点分别为M、N，由AD平面MNS

5、知平面MES重合；因为SE=AB=MN,EM=SN,MNSE为平行四边行。ESMN，又ABMN，ESAB，ABSE为平行四边形，同理，CDES为平行四边形。面SBC面EAD，ABCDSE，且AB不垂直平面SBC，组合体为斜三棱柱。17解：如图，在中过A作于E，则AE=OO1=7cm18解： 19 （1）（2）（3）20证明：（1）如图，取EC 中点F ，连结DF EC 平面ABC ，BD CE ，得DB 平面ABC DB AB ，EC BC BD CE ，BD CE FC ，则四边形FCBD 是矩形，DF EC 又BA BC DF ， RtDEF RtABD ，所以DE DA （2）取AC 中点N ，连结MN 、NB ， M 是EA 的中点， MN EC 由BD EC ，且BD 平面ABC ，可得四边形MNBD 是矩形，于是DM MN DE DA ，M 是EA 的中点， DM EA