直线的倾斜角课件_第1页
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文档简介

1、 初中研究一次函数时,在平面直角坐标系中,画出的一次函数图象是一条直线.例如函数y=2x+1的图象是直线l.这时,满足函数式的每一对x,y的值都是直线l上的点的坐标,例如数对(0,1)满足函数式,在直线l上就有一点A,它的坐标是(0,1);而直线上每一点的坐标都满足函数式,例如直线上点P的坐标是(1,3),数对(1,3)就满足函数式. 在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为,那么就叫做直线的倾斜倾斜 角角当直线与轴平行或重合时,我们规定倾斜角为0,因此,倾斜角的取值范围是0 180. 倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正

2、切叫做这条直线的斜率斜率.直线的斜率常用k表示,即k=tan .倾斜角是90的直线没有斜率,倾斜角不是90的直线都有斜率根据Tan( 180)tan ,我门可以求倾斜角是钝角的直线斜率 由于正切函数的单调性,倾斜角不同的直线其斜率也不同我们常用斜率来表示倾斜角不等于90的直线对于x轴的倾斜度 在坐标平面内,如果已知两点p1(x1,y1)、p2(x2,y2),那么直线p1p2就是确定的当直线p1p2的倾斜角不等于90时,这条直线斜率也是确定的 设直线p1p2倾斜角是,斜率是k.向量p1p2的坐标是(x2-x1,y2-y1).过原点做向量opp1p2,则点p的坐标是(x2-x1,y2-y1),而且直线op的倾斜角也是,根据正切函数定义,不论向量p1p2方向向上还是向下,tan =(y2-y1)/(x2-x1),即k=(y2-y1)/(x2-x1).综上所述,我们得到经过两点p1(x1,y1)、p2(x2,y2)的直线的斜率公式: k=(y2-y1)/(x2-x1).1 30,直线1=tan302= 30+ 90= 120,那么120=tan60

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