八年级数学下册 5.2 菱形课件 （新版）浙教版(1)

1、合作学习合作学习 拼平行四边形拼平行四边形 请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。 5.2 菱形(1)平行四边形平行四边形菱形菱形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一一组邻边相等邻边相等菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.图图片片欣欣赏赏 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=BC=CD=DAABDC菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角每一条对角线

2、平分一组对角。四边形四边形ABCD是菱形是菱形已知已知:四边形四边形ABCD是菱形是菱形求证求证:ACBD ,AC平分平分BCA和和BAD, BD平分平分ABC和和ADC证明：证明：AB=AD (菱形的定义菱形的定义)BO=DO (平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分) ACBD ,AC平分平分BAD(为什么为什么?)同理同理,AC,AC平分平分BCA, , BD平分平分ABC和和ADCOCDAB菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形,对称轴有两条。对称轴有两条。菱形的性质菱形的性质1.菱形是特殊的菱形是特殊的平行四边形平行四边形,具有一般平行四边具有一般平行四边形的所有性质形的所有

3、性质.2.特殊的性质特殊的性质:(2) 性质定理性质定理2 菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直, 并且每条对角线平分一组对角并且每条对角线平分一组对角.(3) 菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所它的对称轴是对角线所 在的直线在的直线.(1) 性质定理性质定理1 菱形的四条边都菱形的四条边都相等相等. 巩巩 固固1.菱形具有而矩形不一定有的性质是菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )(A) 对角线互相平分对角线互相平分 (B) 四条边都相等四条边都相等 (C) 对角相等对角相等 (D) 邻角互补邻角互补B2.已知：如图已知：如图,在菱形在菱形ABCD中中,AEBC,AF

4、 CD,垂足为垂足为E,F。求证：求证：AE=AF. 巩巩 固固3.3.已知已知, ,菱形对角线菱形对角线AC,BDAC,BD分别为为分别为为6 6和和8 8, ,则菱形则菱形的面积？的面积？ BCDAo 巩巩 固固如图如图,在菱形在菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O, （1）若菱形）若菱形ABCD的周长为的周长为20,E是是CD的中点的中点,则则OE的长为的长为 ;（2）P为对角线为对角线AC上一点上一点,PMAB于于M,若若PM=3,则点则点P到到AD的距离为的距离为 ;（3）若）若OAB=30, BD=6,求菱形的边长和对角线求菱形的边长和对角线AC的长的长;求菱形求菱形ABCD的面积的面积.OCDABEMNP2.53 综综 合合小结1.什么样的四边形叫菱形什么样的四边形叫菱形?2.菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形,相对于平行相对于平行四边形四边形,它有哪些特殊性质它有哪些特殊性质?3.菱形的面积菱形的面积=底底高高= =