2020年浙江省杭州市余杭区国际学校中考数学一模试题(附带超详细答案解析)

1、绝密启用前2020年浙江省杭州市余杭区国际学校中考数学一模试题题号一一二总分得分考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项:1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分、单选题1.若x与3互为相反数，则冈+3等于（A. - 3B. 02.下列运算正确的是()22624A . ( a) a B a a a)C. 3D. 63.在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（-点A,再将点A向下平移4个单位，得到点C. 3a2 6a2 3a4 D. (a2)3 a51 , 2）,作点A关于y轴的对称点，得

2、到A，则点A的坐标是（）B. (1, 2) C. (1, - 2)D. (-2, 1)4.如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A . /2=/4+/7B. /3=/1 + /6 C, Z 1 + 74+76=180D . Z 2+Z 3+Z 5=3605.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是 （）试卷第9页，总6页1 y 2yXB.Xy2(y 2)X C.X1 y2(y 1)

3、X D.X1 y2(y 1)6.王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油.王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的函数关系的是（A. 3020 14卜10,0),点 C在第二象限，BC与y轴交于点D （0, c）,若y轴平分/BAC,则点C的坐标不能表示A. (b+2a, 2b)为（）C. ( bc, - 2a 2c)B. (- b- 2c, 2b)D. (a-c, - 2a2c)8.已知正方形 MNOK和正六边形 ABCDEF边

4、长均为1,把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使 MN边与CD边重合，完成第二次旋转连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正. II1, O线O线1O 订X 题 X X 答 X X 内 X X 线 XX 订 XX 拈O 订 O O装O衣 X X 在 X X 要 X X 不 X X 请 X 装O . 内 O外 O1六边形的边重合时，点B, M间的距离可能是（c. & -1d. 73 -19.如图，在菱形 ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以OB为直径画圆

5、M,过D作N,分别交AC、BC于点E、F,已知AE = 5, CE=3,则DF的OM的切线，切点为10 .小轩从如图所示的二次函数信息： abcv0; a+b+cv 0;A . 2B. 3C. 4. 8D. 5y=ax2+bx+c （aw0）的图象中，观察得出了下面五条b+2c0;4ac-b20;a= 3 b 你认为其中2C. 4D . 5第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分、填空题11 .分解因式：3a2 3b2 .12 .若一组数据4, a, 7, 8, 3的平均数是5,则这组数据的中位数是 .13 . ABC的两边长分别为 2和3,第三边的长是方程 x2-8x+1

6、5=0的根，则4 ABC的 周长是.14 .如图，在2X2的网格中，以顶点 O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A,则tan/ABO的值为中APBC的面积为题答内线订装在要不请派15 .如图，已知 P为等边那BC形内一点，且 PA=3cm, PB=4 cm, PC= 5 cm,则图 cm2./ DAB =45, AB =2, P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PEXAB交AD于点E,将/ A沿PE折叠，点A落在直线AB上AP的长是三、解答题17.如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结(1)求被墨水污染的部分；1 一一 (2)原分式的

7、值能等于 吗？为什么？18 .某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下 (单位:分）：七年级：89, 92,92,92, 93, 95, 95, 96,98,98八年级：88, 93,93,93, 94, 94, 95, 95,97,98整理得到如下统计表年级最高分平均分中位数众数力差七年级9894am7.6八年级98n94936.6根据以上信息，完成下列问题(1)填空：a=; m=; n =;(2)两个年级中， 年级成绩更稳定；(3)七年级两名最高分选手分别记为：Ai, A2,八年级第一、第二名选手分别记为 Bi,B2,现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请

8、用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率.19 .我们把有两边对应相等，且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做 互补三角形”，如图1, DABCD中，AAOB和4BOC是 互补三角形 ；(1)写出图1中另外一组 互补三角形 (2)在图2中，用尺规作出一个 AEFH ,使得4EFH和4EFG为 互补三角形”，且4EFH 和AEFG在EF同侧，并证明这一组 互补三角形”的面积相等.20 .跳跳一家外出自驾游，出发时油箱里还剩有汽油30升，已知跳跳家的汽车每百千 米的平均油耗为12升，设油箱里剩下的油量为 y (单位：升)，汽车行驶的路程为 x(单 位：千米). (1)求y关于x的函数表达式

9、；(2)若跳跳家的汽车油箱中的油量低于5升时，仪表盘会亮起黄灯警报.要使邮箱中的存油量不低于5升，跳跳爸爸至多能够行驶多少千米就要进加油站加油？21 ,已知：PA=&，PB=4,以AB为一边作正方形 ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.(1)如图，当/ APB = 45时，求 AB及PD的长；(2)当/ APB变化，且其它条件不变时，求 PD的最大值，及相应/ APB的大小.122 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=- qx+2分别交x轴、y轴于点A、B.点C的坐标是(-1,。)，抛物线y=ax2+bx-2经过A、C两点且交y轴于点D.点P为x 轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线 AB

10、于点M,交抛物线于点 Q,连结DQ,设点P 的横坐标为m (mw。.(1)求点A的坐标.(2)求抛物线的表达式.(3)当以B、D、Q, M为顶点的四边形是平行四边形时，求 m的值.23 .如图：AB是。的直径，AC交。于G, E是AG上一点，D为4BCE内心，BE交AD 于 F,且/ DBE=Z BAD.(1)求证：BC是。的切线；(2)求证：DF=DG；题答内线订装在要不请派(3)若/ ADG=45 , DF=1,则有两个结论： AD?BD的值不变；ADBD的值不变， 其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值.参考答案1. D【解析】【分析】先利用相反数求出 x的值，再进行计

11、算即可.【详解】X与3互为相反数， x= - 3,|x|+3 = | - 3|+3 = 3+3 = 6.故选D.【点睛】本题考查了互为相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，比较简单 熟悉概念是解题关键.2. A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及哥的乘方运算法则进行计算即可判断.【详解】A、根据积的乘方运算法则可得（-a） 2=牙，正确；B、a6与a2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C、根据合并同类项法则可得-3a2+6a2=3a2,故此选项错误；D、根据哥的乘方运算法则可得（a2） 3 = a6,故此选项错误.故答案为：A .【点睛】本题主要考查积的乘方运

12、算、合并同类项以及哥的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键.3. C【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出点 A坐标，再利用平移的性质得出答案 .【详解】点A的坐标是（-1, 2）,作点A关于y轴的对称点，得到点A, A （1,2）.将点A向下平移4个单位，得到点A，点A的坐标是：（1, -2）故选C.【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质以及平移变换，正确掌握平移规律是解题的关键4. C【解析】A项，根据三角形外角的性质可知，/2=/4+/6,因为L3和L4不平行，所以/ 6电7,所以/ 2也4+Z7,故A项错误；B项，根据三角形外角的性质可知，/3=/AOB+/OAB,根据对顶角相

13、等可知，/1=/AOB, /7=/OAB,所以/ 3=/1 + /7,因为L3和L4不平行，所以/ 7七6,所以 /3w/ 1 + /6,故B项错误；C项，根据三角形内角和定理可知，/AOB+Z 4+7 6=180 ,又根据对顶角相等可知，/1=/AOB,所以/ 1 + 7 4+7 6=180 ,故 C 项正确；D项，根据三角形外角的性质可知，/2=Z4+Z6,又因为/ 5+76=180 ,所以/2+/3+ /5=/4+/6+ /3+/5= / 3+ 7 4+180 ,因为 L3 和 L4 不平行，所以/ 3+/4W180； 所以/ 2+Z 3+/ 5360；故D项错误.故选：C.5. C【解

14、析】【分析】利用每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，进而分别得出等式即可.【详解】解：设男孩x人，女孩有y人，根据题意得出：X 2(y 1)故选：C.【点睛】主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用已知得出正确等量关系是解题关键.6. D【解析】【分析】找准几个关键点，3小时后的油量、然后加油、吃饭、休息这1小时后油量增多26升、然后油量再下降.【详解】根据题意可得：油量先下降到14升，然后加油，油量上升，加油、吃饭、休息的这一小时，油量不减少，然后开始行驶，油量降低.故选D.【点睛】本题考查了函数的图象， 解答本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标

15、表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.7. C【解析】【分析】BH CH BC -作CH，x轴于H , AC交OH于F.由ACBHbao ,推出gL生 2 推出AO BO AB BH= -2a, CH=2b,推出 C (b+2a, 2b),由题意可证 ACHFA BOD ,可得 CH 尤,推 BO ODt 2b FH出 ，推出FH=2c,可得C ( - b-2c, 2b),因为2c+2b= - 2a,推出b c2b=-2a-2c, b= - a - c,可得 C (a- c, -2a- 2c),由此即可判断；【详解】解：作CHx轴于H, AC交OH于F.tan/ B

16、AC= =2AB . /CBH+ /ABH=90 , / ABH+ / OAB=90 , . / CBH= / BAO , / CHB= / AOB=90 ,.-.CBHc/dA BAO ,.BHCHBC 一 2 ,AOBO ABBH= - 2a, CH=2b , C (b+2a, 2b),由题意可证ZCHFA BOD,.CH HF一 ,BO OD2b FH ,b c . FH=2c, C (- b- 2c, 2b),: 2c+2b= - 2a,2b= - 2a- 2c, b= - a - c, C (a- c, - 2a- 2c),故选C.【点睛】本题考查解直角三角形、坐标与图形的性质、相似

17、三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题.8. D【解析】【分析】答案第20页，总20页如图，在这样连续6次旋转的过程中,占八、M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点 B,M间的距离大于等于2-应小于等于1,由此即可判断.如图，在这样连续 6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线,观察图象可知点B, M间的距离大于等于2- 22小于等于1,当正方形和正六边形的边重合时，点B, M间的距离可能是1或73 -1,故选：D.【点睛】本题考查正六边形、正方形的性质等知识，解题的关键作出点M的运动轨迹，利用图象解决问题，题目有一定的难度.9. C【

18、解析】【分析】过点B作直线平行AC和EF的延长线相交于 P,由菱形的性质，可求得 OE的长，证得AC 是。M的切线，然后由切线长定理，求得EN的长，易证得 DMNs4dEO,4EFCspfb, 然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案.【详解】过点B作直线平行AC和EF的延长线相交于 P . AE=5, EC=3, . AC=AE+CE=8. 四边形 ABCD 是菱形，OA=OC -AC=4, ACBD, /. OE=OC - CE=4 - 3=1 . 2 以OB为直径画圆 M,，AC是。M的切线. .DN 是OM 的切线，EN = OE=1 , MN LAN, / DNM =/DOE=90

19、. ./ MDN = /EDO, DMNA DEO, . DM : MN=DE : OE. MN = BM=OM 1OB, . DM=OD + OM=3MN, . DE=3OE=3. 2. OE/BP, OD: OB=DE: EP=OE: BP. OD=OB, .1. DE=EP=3,. BP=2OE=2.3. OE/BP, EFCA PFB, . EF : PF=EC: BP=3: 2, . EF : EP=3 : 5, . EF=EP 51.8, . DF=DE+EF=3+1.8=4.8 .故选C.【点睛】本题属于圆的综合题，考查了切线的判定与性质、菱形的性质以及相似三角形的判定与性质.注

20、意准确作出辅助线是解答此题的关键.10. B【解析】【分析】利用函数图象分别求出 a, b, c的符号，进而得出x 1或1时y的符号，进而判断得出答 案.【详解】Q图象开口向下，a 0,1 bQ对称轴x3 2a3,3b 2a ,则 a -b ,2b 0,Q图象与x轴交与y轴正半轴，c 0,abc 0,故选项错误；选项 正确；由图象可得出：当x 1时，y 0,a b c 0,故选项正确；当x 1时，yabc0,3b b c 0,2b 2c 0,故选项正确；抛物线与x轴有两个交点，则b2 4ac 0 ,则4ac b2 0 ,故选项错误.故正确的有3个.故选B.【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间

21、的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用.11. 3 (a+b) (a-b)【解析】【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可.【详解】解：3a2-3b2=3 (a2-b2) =3 (a+b) (a-b).故答案为：3 (a+b) (a-b).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.12. 4【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解.【详解】由题意可知，（4+a+7+8+3）4=5,a

22、=3,这组数据从小到大排列3, 3, 4, 7, 8,所以，中位数是4.考查平均数与中位数的意义.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个 数的平均数），叫做这组数据的中位数.13. 8试题解析：解方程 x2-8x+15=0可彳导x=3或x=5, .ABC的第三边为3或5,但当第三边为5时，2+3=5,不满足三角形三边关系,. ABC的第三边长为3, . ABC 的周长为 2+3+3=8 .考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系.14. 2+v3.连接OA过点A作ACL OB于点C,由

23、题意知AC=t OA=OB=2从而彳#出OC=/? ?=西、?竺，BC=OB- OC=2v3,在 RtABCK 卞据 tan / ABO=?T得答案.如图，连接 OA过点A作ACLOB于点C,则 AC=1, OA=OB=2.在 RtAOC中,OC=/? ?= V22- 12=v3,，BC=OB OC=2-翼，,., 一 ?1.在 RtABC中，tan/ABO=?=女=2+区.故答案是：2+g.【点睛】本题考查了解直角三角形，根据题意构建一个以/ABO 为内角的直角三角形是解题的关键.15. 4 石 + 3【解析】【分析】WABPC绕点B逆时针旋转60。得到ABKA ,可得AKBP为等边三角形，

24、KP=4 ,因为 AP2+KP2=AK2,可得/ APK=90 ,所以/ APB=150 ,作 BHAP 于 H,则/ BPH=30 ,根 据4PBC的面积=AAKB的面积=Spk+Swk-Spb即可得出APBC的面积.【详解】解：如图，将 ABPC绕点B逆时针旋转60。得到4BKA,贝U PB=BK=4 , AK=PC=5 , / PBK=60 ,. KBP为等边三角形，/ KPB=60 , KP=4 , AP=3 , AP 2+KP2=AK2,/ APK=90 , ./APB=150 ,作 BHAP 于 H,贝U/ BPH=30 ,BH= 1 BP=2 , PBC 的面积= AAKB 的面

25、积=Saapk+Szbpk-Saapb=工 M X4+X42- - 2 3 = 3+4a/3 .故答案为4四+3.【点睛】本题考查图形的旋转，解题的关键是掌握图形旋转的性质.16.应或1或1+或42 122【解析】【分析】如图1,当DF=CD时，有一个解，如图 2,当CF=CD=2时，有两个解，如图 3中，当FD= FC时有一个解，根据折叠变换的性质和直角三角形的性质分别求出即可.【详解】解：如图1,当DF = CD时，点F与A重合或在点F处. .在菱形 ABCD中，AB = 2,CD = AD = 2,作 DNLAB 于 N,由折叠的性质得：此时点P与N重合，在 RtAADN 中， AD =

26、 2, / DAN =45, DN = AN = NF =行， AP=板；如图2,当CF=CD = 2时，点F与B重合或在F处, 点F与B重合，PE是AB的垂直平分线， - AP= - AB = 1 ;2点F落在F处时，AF = 2+2石， . AP= ；AF = 1+T2 ；如图3中，当FD=FC时，AF=亚+1, .AP= 1AF= - 1 .222综上所述：当4CDF为等腰三角形时,ap的长为J2或i或i+J2或W2D【点睛】故答案为：夜或1或1+夜栏熟练掌握折叠的本题考查菱形的性质， 等腰直角三角形的性质， 折叠的性质以及分类讨论;性质是解题的关键，注意分类讨论.17. (1)x-4

27、; (2)不能，见解析.【解析】试题分析：(1)设被墨水污染的部分是A,计算即可得到结论；(2)令1 ,解得x=4,而当x=4时，原分式无意义，所以不能.x 3 7试题解析：解：(1)设被墨水污染的部分是 A,则x 4 A24-x29x 3x 4 x 3(x 3)(x 3) A解得：A= x-4;(2)不能，若1,，,八一,则x=4,由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能.718. (1) 94; (2) 94, 92, 94;八；(3)3【解析】【分析】(1)根据中位数、众数和平均数的定义求解；(2)根据方差的意义进行判断；(3)画树状图展示所有12等可能的结果数，再找出这两人分别来

28、自不同年级的结果数，然后利用概率公式求解.【详解】(1)n= (88+93+93+93+94+94+95+95+97+98 ) = 94 (分)；10把七年级的10名学生的成绩从小到大排列， 最中间的两个数的平均数是：93+95 =94(分)，2则中位数a=94;七年级的10名学生的成绩中92分出现次数最多，故众数为 92分；(2)七年级和八年级的平均数相同，但八年级的方差较小，所以八年级的成绩稳定；(3)列表得：乙甲A1A2B1B2A1(A1, A2)(A1, B1)(A1, B2)A2(A2, A1)(A2, B1)(A2, B2)B1(B1, A1)(B1, A2)(B1, B2)B2(

29、B2, A1)(B2, A2)0 B1)8种情况,共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有P (这两人分别来自不同年级的概率)=12 3【点睛】题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件 A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件 A或B的概率.19. (1)答案不唯一， AAOD和AAOB, AABD和 UBC; (2)如图所示，见解析.【解析】【分析】(1)根据 互补三角形”的定义解答.(2)在G点同侧作GH=EF.FH=EG ,则四边形EFHG是平行四边形，根据 互补三角形”的 定义，AEFH和4EFG为 互补三角形”，且4E

30、FH和4EFG是同底等高的，即面积相等 .【详解】答案不唯一，如： 祥OD和4AOB , 祥BD和AABC(2)如图所示，AEFH为所求作的三角形，GH=EF , FH=EG ,四边形EFHG是平行四边形，.GH/EF, GP=HQ, 4EFH和4EFG同底等高，三角形面积相等.【点睛】本题考查的是新定义，正确的理解新定义并应用是关键20. (1) y=-0.12x+30 ; (2) 丝5 .3【解析】【分析】(1)汽车每千米平均油耗为 0.12升，再根据题意得到 y关于x的函数表达式;(2)当y5时，得到关于x的不等式，求不等式得到 x的取值范围即可得解【详解】(1)由题意可知汽车每千米平均

31、油耗为0.12升，则函数表达式为 y=-0.12x+30 ；(2)当 y5时，-0.12x+30A5,解得：x625.3,，八，一625 一，.答：跳跳爸爸至多能够行驶吧千米就要进加油站加油.3【点睛】本题主要考查一次函数的应用，一次函数与不等式，解此题的关键在于准确理解题意得到y关于x的函数表达式.21. (1) AB 二厢,PD=2j5； (2) PB 的最大值为 6【解析】【分析】(1 )作辅助线，过点 A作AE XPB于点E,在RthAE中，已知/ APE , AP的值， 根据三角函数可将 AE , PE的值求出，由PB的值，可求BE的值，在RtAABE中，根 据勾股定理可将 AB的值

32、求出；求PD的值有两种解法，解法一：可将 4PAD绕点A顺时针旋转90得到APAB ,可得PADPAB ,求PD 长即为求 P B的长，在 Rt AAP P中，可将 PP的值求出，在Rt APP B中，根据勾股定理可将 P B的值求出；解法二：过点P作AB的平行线，与DA的延长线交于 F,交PB于G,在Rt AAEG中， 可求出AG , EG的长，进而可知PG的值，在Rt APFG中，可求出PF,在Rt APDF中， 根据勾股定理可将 PD的值求出；(2)将HAD绕点A顺时针旋转90 ,得到PAB , PD的最大值即为PB的最大值， 故当P、P、B三点共线时，PB取得最大值，根据 PB=PP+

33、PB 可求PB的最大值，此 时/ APB=180- ZAPP=135,【详解】. APE 中，/APE=45, PA=也,AE= PE=、=1, PB = 4, BE=PB- PE=3,在 RtABE 中，/AEB=90,如图，因为四边形 ABCD为正方形，可将 PAD绕点A顺时针旋转90。得到 PAB,可得 PADA PAB, PD=PB, PA= PA. ./ PAP=90, /APP=45, /PPB=90PP =施 PA=2,pd = pb= PPp 2 pb2 =金42 = 275；DA的245将 PAD绕点A顺时针旋转90。延长线交PB于G.在 RtAAEG 中,可得 AG= AE

34、= AE= 20 , EG = 1 , PG = PE - EGcos EAG cos ABE 33在 RtAPFG 中，FG= 71015可得 PF=PG?cos/ FPG = PG?cos/ ABE=而,得到 PAB, PD的最大值即为PB的最大值, . PPB 中，PBVPP+PB, PP = 72 FA=2, PB=4,且P、D两点落在直线AB的两侧，.当P、P、B三点共线时，PB取得最大值（如图）此时PB= PP+PB=6,即PB的最大值为 6.此时/ APB= 180 / APP= 135 度.考查综合应用解直角三角形、 直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力，在解题过程中通过

35、添加辅助线，确定P B取得最大值时点 P的位置.22. (1)点 A坐标为(4, 0) ; ( 2) y= -x2- 3x-2; ( 3) m= 2或 1+而或 1 -历22【解析】【分析】(1)直线y= - -x+2中令y=0 ,即可求得A点坐标；2(2)将A、C坐标代入，利用待定系数法进行求解即可；先求出BD的长，用含 m的式子表示出 MQ的长，然后根据 BD=QM ,得到关于m的方 程，求解即可得.【详解】令 y= - x+2 = 0,解得：x=4, 所以点A坐标为：(4 , 0);(2)把点A、C坐标代入二次函数表达式，得0 16a 4b 20 a b 2 a 解得： b-232故：一次函数表达式为：y=x2 x-2；22(3)y= - 1x+2 中，令 x=0,则 y=2,故 B(0, 2), 2y= 2x2- ：x- 2 中，令 x=0 ,则 y=-2 ,故 D(0 , -2), 所以BD=4 ,设点 M(m, m+2),则 Q(m, m2- m- 2),222则 MQ=|( m2- m - 2)-( - m+2)|=| 工 m2 - m - 4| 2222以B、D、Q, M为顶点的四边形是平行四边形时， 则：|MQ|= BD=4,1 . 3即 11 m2 m 4|=4,2,.1c