人教版八年级上册-第11章-三角形-章末复习-课件(共32张PPT)

1、11章 三角形章末复习八年级上册(n-2) 180三角形与三角形有关的线段a-bca+b（a-b0）高三角形的边三角形的三边关系中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360三角形的角三角形的分类知识框架知识框架一、三角形的边1. 三角形的三边关系:(1) 三角形两边的和大于第三边2. 判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.3. 确定三角形第三边的取值范围:两边之差第三边两边之和.(2) 三角形两边的差小于第三边专题讲解专题讲解1、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm,

2、 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_ _;2cmx 12cm3、等腰三角形一边的长是5 ,另一边的长是8，则它的周长是 。18或21讲练结合讲练结合二、三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_ 的线段叫做三角形的高线.1、三角形的高线定义：顶点和垂足之间2、三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。3、三角形的中线定义连结三角形一个 的线段叫做三角形的中线。顶点和交点之间顶点与它对边中

3、点专题讲解专题讲解1、如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，且ABD的周长为11，则BCD的周长是( )A.9 B.14 C.16 D.不能确定A2、在ABC中，C=90，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分EBC，则下列说法不正确的是( )A.BC是ABE的高 B.BE是ABD的中线C.BD是EBC的角平分线 D. ABE= EBD= DBCD讲练结合讲练结合2讲练结合讲练结合4.在ABC中，AB=AC，BD为ABC的中线，且BD将ABC的周长分为12cm与15cm两部分，求ABC的各边长解：如图， BD为ABC的中线AD=CD设AD=CD=xcm，则AB=2xcm当AB

4、+AD=12cm时，x+2x=12，解得x=4此时BC+x=15，解得BC=11cm此时ABC的三边长分别为AB=AC=8cm，BC=11cm，能组成三角形；讲练结合讲练结合当AB+AD=15cm时，即x+2x=15，解得x=5此时BC+x=12，解得BC=7cm此时ABC的三边长分别为AB=AC=10cm，BC=7cm，能组成三角形综上所述，ABC的三边长分别为8cm，8cm，11cm或10cm，10cm，7cm讲练结合讲练结合三、三角形的分类(1) 按角分锐角三角形三角形钝角三角形直角三角形斜三角形(2) 按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形专题讲解专题讲解1

5、.如图，以BC为边的三角形的个数有（ ）A、1个 B、2个C、3个 D、4个2.已知ABC中，A=200，B=C，那么三角形ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形CA讲练结合讲练结合四、三角形的稳定性三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。专题讲解专题讲解1.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的根数为( )A.0根 B.1根 C.2根 D.3根B2.图是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是

6、。三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性讲练结合讲练结合五、三角形内角和定理1.三角形内角和等于1802.直角三角形的两个锐角互余。专题讲解专题讲解1.在ABC中.(1)若A=95，B=40，则C的度数为 ；(2)若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则该三角形中，最小的内角的度数为 .(3)若A=55，B比C大25，求B的度数.4540解：在ABC中， A=55，B比C大25 55+ B+B-25=180 解得： B=75讲练结合讲练结合2.如图，已知ACBC，DEBE，BC平分ABE，BDE=58，则A的度数为 .58讲练结合讲练结合3.在ABC中， B=3A， C=5A，求ABC的三个内

7、角的度数.解：设A=x，则B=3x， C=5x根据题意得：x+3x+5x=180 解得x=20 则3x=60 ，5x=100 所以A=20 ， B=60 ， C=100 讲练结合讲练结合六、三角形外角三角形的外角和等于36001.三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。2.三角形的外角和定理专题讲解专题讲解1.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数为( )A.75 B.135 C. 120 D.105D2.如图，在ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACD.若A=42，则E= .21讲练结合讲练结

8、合3.如图，在ABC中，A=70，B=40，CE是外角ACD的平分线，求DCE的度数讲练结合讲练结合七、多边形2.多边形内角和等于(n-2) 1803.多边形外角和等于360专题讲解专题讲解1.如果一个多边形的对角线的条数是边数的一半，那么这个多边形是( )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形B2.如图，在ABC中，A=75，则1+2的度数为( )A.335 B.255 C.155 D.150B讲练结合讲练结合3.已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160，求这个多边形的对角线的条数讲练结合讲练结合1、如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若A300

9、，则1+2（ ）A、500 B、600 C、450 D、以上都不对B综合运用综合运用4综合运用综合运用3.如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若1=38，2=23，则桥面断裂处夹角BCD为 。119综合运用综合运用4.如图，在ABC中， C= ABC=2 A，BD是AC边上的高，求DBC的度数解： C= ABC=2 A C+ ABC+ A=5 A=180 A=36 则C= ABC= 2A=72 又BD是AC边上的高则DBC=90 - C=18 综合运用综合运用5、如图，在ABC中，ABC，ACB的外角的平分线交于点P(1)若ABC=50，A=70，求P的度数综合运用综合运用(2)若A=68，求P的度数综合运用综合运用(3)根据以上计算，直接写出P与A的数量关系综合运用综合运用1. 三角形的三边关系:(1) 三角形两边的和大于第三边(2) 三角形两边的差小于第三边2.三角形的主要线段三角形的高、中线、角平分线的定义3.三角形内角和定理1.三角形内角和等于1802