201x春八年级数学下册《16.2.2二次根式的加减》4 沪科版

1、16.2二次根式的运算2.二次根式的加减 二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数

2、相同根指数相同( (都等于都等于2)2)例例1: 下列各式中下列各式中,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式?12453112150例例 题题 解解 析析183248注意：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为为最简二次根式后的被开方数是否相同最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次，与最简二次根式前面的因式及符号根式前面的因式及符号无关无关 25 23 34 32 332 53 24 221.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,

3、a3.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B12271624321252. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D175453925aa例 计算：（1） 12（2） 80（ ） 353275121解：解：373)52( 53544580255)34( aaaa532593aa8)53(比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质

4、是合并同类项并同类项先化简先化简, ,后合并后合并 与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的系同类二次根式的系数相加减数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号内部根号及根号内部都不变都不变, ,29 2432 242322 24188 总结二次根式加减运算的步骤总结二次根式加减运算的步骤计算计算: :如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式? ?（3）合并同类二次根式）合并同类二次根式 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式）将每个二次根式化为最简二次根式（2）找出其中的同类二次根式）找出其中的同类二次根式交流归纳例例1计算：计算：7672) 1 (52080)2()2798(18) 3()681()5 . 024)(4(74) 1 (552)2(33210) 3(24163)4(先化简先化简, ,后合并后合并同类二次根式合并：同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减把根号外系数或字母相加减,根指根指数和被开方数不变数和被开方数不变注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次