黑龙江哈三中2011届高三数学12月月考 文 新人教A版

1、2010-2011学年度上学期高三学年十二月份月考数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则A B C D 2函数，则下列命题中正确的是A函数的最小正周期为 B函数是偶函数 C将函数的图象向左平移个单位，可得到的图象 D将函数的图象向右平移个单位，可得到的图象 3等比数列中，则的值为A10 B100 C 1000 D100004已知中，角，,所对的边分别为，向量，若，且，则角A为 A B C D5已知函数，则函数的值域为A B C D 6已知，则 A B C D7对于平面和不重合的两条直线，下列选项中正确的是A如果，共面，那么m B如果与相交，那么是异面直线 C如果，是异面直线，那么 D如果，那么8已知数列满足，数列满足，数列的前项和为

3、，则当取最小值时，的值为 A. B. C. D.或9已知向量，满足，且关于的函数 在实数集R上是单调递增，则向量，的夹角的取值范围是 A B C D 10已知是等比数列，如果该数列中有连续三项的积为l，那么该三项的和的取值范围是A. B. C. D.11. 函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是A B C D 12已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是ABCD 第卷 （非选择题，共90分）二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置)13已知等差数列共有20项，其中奇数项之和15，偶数项之和为35，则其公差是 14已知数列中， ，则数列的通项公式= 15一个几

4、何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的面积为 正视图侧视图俯视图16已知中，角，,所对的边分别为，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为 . 三、解答题(本题共6小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）等差数列，公差，.（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知三棱柱中,三个侧面均为矩形, 底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（I）求证：；（II）当运动到棱的中点时，求三棱锥与的体积之比.19（本小题满分12分）ABDCEM已知等边和梯形所在的平面相互垂直，,，为棱的中点，平面.（I）

5、求证：平面平面；（II）求几何体的体积.20（本小题满分12分）已知函数，且函数在处取得极值. （I）求的解析式与单调区间； （II）是否存在实数，对任意的，都存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.21（本小题满分12分）已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（I）若,求点的坐标；（II）若过满足（I）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为

6、.（I）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）曲线，是否相交，若相交，求出公共弦长，若不相交，请说明理由.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，求证：.12月月考数学文科答案1-12题ADDAD AADBA DC13-16题 2 17（I） 5分（II） 12分18（I）平面， 5分（II）=1 ：= 12分19（I）取中点，连接， ，即四点共面又平面，平面，平面即平面平面 6分（II）四边形为平行四边形，几何体为四棱锥，高. 12分20（1） 解：，得，且，则 3分 ； 递减区间为 5分（II）由（1）得 x-12+0-0+增减增 所以当时， 8分 假设对任意的都存在使得成立， 设的最大值为T，最小值为t，则,又，所以当时，且， 综上， 12分21解：（I）由题意得