2020届高中毕业班阶段性测试(四)(文数)

1、2020届高中毕业班阶段性测试(四)数学(文科)考生注意；L a超前，考生去必将自己的姓名、考生号填写荏试尊和答题卡上.并将考生拳条四码拈贴在卷崩卡上 的指定住比.2 .回答法择题时,逸出年小题答案后,用铅笔耙装题卡对应目的答案标号潦黑.如需改动，用掾支擦 干净后，再选没其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上一写在本德卷上无效.3 .考试抵束后，将本试卷和黎题卡一并交回一一选择题：本题共12小颍，每小题5分，扶,分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的一1 .设集合制£>"/ =以1相1 >2) ,则？门月A. (B. (L2)C.(2t

2、 + ® )D. (1, + »)2 .已知R.=2 +i,则工1 iA.3 +iB, 3 - i(13 +6iH3-6i3.已知向盘口 = (，I),b =(A且/九则J =A.4氏3C -yD-24-下列选项中正确的是A, v <e 1B. < J C 2*3 <0.3，D.# 2:s/r+3 厅s5-函数代工)“箝n上+hdxl在-tt.O) U(0,it匕的图象大致为6.笫澳年新型冠状病毒肺炎摧情发生后，党中央，国务院高度重祝,及时做出防控部署，堡决打1K这场疫情 战役,下面是武汉某医院2月6号到15号每天新接收的夏热病人数的统计图下列叙述错误的是

3、十人就1, I:1III11I.067910 111214 IJ日期A.从8号到【0号.每天新接收的发热病人数逐渐增加B-这10天中每天新接收的发热病人数的平均数是加，3C.从这10天中随机选一天，这一天新接收的发热病人数小于35的概率是:D.这10天中每天新接收的发热病人数的中位数是457 .已知正四楼柱4NCD-4用G0的底面边长为入倒校长为明明异面直线泻用与小G所成角的正弦 值为应可c空口如51010108曲线V=/U)4n z上各点的横坐标霸短到愿来的;，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个前位长 上o度,此时所有点的坐标都濡足, = / 4工,则人于卜儿依K,yC.-亨rx -I9

4、.已知双曲线C：W-A = l(u>0,b>0)的左、右焦点分别为F-吊，离心率上二后，过左焦点£引一条渐 q b近缀的垂线，垂足为巴APKE的面积是2.则双曲线。的实轴长为A.4B.2G#R 110,已知等比数列1册！的公比q = 3 .且佻十% =筝则1噌式碑必)* t嗨，(口”力+岫(B“)的最小 值为A.3B.2C. -4D. -8I】.已知椭圆4 +=1(。>的左焦点是K ,左度点为4宜线y =区交槽圆于F,Q两点(尸在第一象 a b限)，直线PF,与直线启。交于点"且点D为线段.4Q的中点.则桶圆的离心率为A. y-B，：C. 'YI)

5、. -12 .已知函数/(*)若不等式#工)-1对任意*江(1 , *工)恒成立，则实数时的取值范 围是A, «»+«)B. (e + oc )C< 2, + ® )(21 + ® )二，填空题:本题共4小题,诲小题5分，共2。分.13 .若关于此的不等式(#-。)« -3) <0成立的充要条件是2嵬工则.,工 + r -1 <0,14 .已知孙,满足约束条件“* 了 + 1牙0,则目标函数工=二十方的最小值为.疗?0,】5.已知三悸铢 WHC的各顶点都在球。的球而上,底面必C为直角三角形r斛边舒=?.宜角边疣=】,

6、 旦2 _L面 W,若该三棱椎的体极为可，则球。的表面枳为-16.设数列1% I的前”项和为艮"且即+ s” -2人若存在正常数丁使得不等式3 -6) (4 +2)/成立 如买数m的取值德国是.三，解答JK：共70分.解答应写出文字说照,证明过程或演算步累第17 -21 为必考星，每个试题考生都 必通作荐第22 33题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:提同分.】工(12分)在ABC中，内角乩乩C所对的边分别为小工,巴知GC0B A Bin D(I)求角4(口)若b =4,遢=2诟，的面枳为3丹.求边几18, (12 分)如图所示，在三楂锥尸-A C中/乂1平面内加用二2哂=2

7、AC=2万上加。=45口.(I )证明CZU平面以G(U )若为校M)的中点，点W为棱P1)上一点，且三棱谯N S 的体积为；，通过计算判断点V的位置.19. (12 分崩着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问眶的搜题软件走红.有教育工作者认 为:用搜题软件搜索答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理，对学习能 力造成报誓为了了解授鹿软件在学生中的使用情况,某校对第0名本校的高二学生在一周内用搜题软 件搜题的次数进行了问卷调布，调在结果如下表：I周内用搜风软件 撞鹿的次钦区间30,40)40,50)8施)【叫期70,80)80,90)Afi2036445

8、04C10将一周内用搜题软件搜题的次数在加,加)的学生评价为“有搜题软件侬赖症”，在7%如)的学生抨价 为“有搜题软件过度依赖症(I )若在这演0名高二学牛中男牛有第人，且男生中有却人“有拽题软件过度依赖症”，请根据上述 点格中的统计数据填写下面的2x2列联表,并通过计算，判断是否有925%的把握认为淡校高二 学生是否“有搜题软件过度依赖症"与性别有关；有搜电软件依物症n报期软件过度依蓟症合计男30女合计参考数据:(口)在(I )中“有搜题软件过度依赖症”的学生中.校男女学生比例用分层抽样方法抽出5人,进行手 机软件搜题问题交流，再从这5人中随机选出3人作重点发言，求选出的这3人中至

9、少有1名女生 的概巢叫胪N上力0. 10a a0.0250.010 005a Doi%2 70fi工弘i1024&G357.87910. 82S褰韦公式“。+。十 一小(a + D)(C + flJ(fl +t) ( d + a)加(12分)已知直螳Z：y=-2* + t与抛物线C：/ =&w(p >0)交于丸B两点，点F为抛物线C的焦点且前钝= II-r(I )求中的值：(B)过点(P，。)作不垂直于F轴的直线1'与抛物线白交于M,N两点，问：在工轴上是否存在一点Q使 得#轴总是平分乙若存存，求出点。的坐标;若不存在.请说明理由.2，02分)已知函数(I )求J

10、(切的第调区间；(H )若存在.<ln 24如，使得/阳)=/(xa)，证明:阳+x3 <2h 2.二)选考施:共10分请考生在第22,23第中任选一m作答，如果多做，则按所懒的第一题计分.22选修4-义型标系与参数方程(10分) 品1 I = -j- + y a, 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是.(。是参数)，以原点为极点,m轴的正半01 .y * + 万机11 Of 轴为根轴建立极坐标系.(I )求曲线C的被坐标方程1(H)在曲线C上取一点朋(异于原点。)，直线翻绕原点。逆时针S6畦.交曲线C于点M求I&WI10用1 (3的最大值23.选修4-5：不等式选讲(

11、10分)设函数"力=lx-al + 1工-41(口泸0，(I )当 =2时，求不等式八八<#”的解集；(H )若对任意不等式H埒子芭-2恒成立,求。的取值范围.A数学（文科）参考答案一、选择题本题法12小地,每小题5分，共60分.1答案1 CI命翅意图】本题考表指数函数.绝对值不等式的解法,交集的运算,考森计算靠九解析 1 # =以b>a,H=、t!R >2| -|j«h< -2Sx>2； ,A 4H/f = （2, + ® J,工答案1 A【命题意图】本题净查复数的索除运算，着香计算旎力.【解析）由,、=2 +得上=（ 1 一i）（

12、2 + 讣,二 ，上里【答案I k命题意图】本题有音平面向最的坐标运算，考有计算能力.解析】因为"（1/1 =（八1,3）,乂因为“公所以3工八1人工4.4答案1 Bt命题殴图1本题考看不等式的性邂,索函数、指数函数的单渊性解析1对于A选项小一d是单刎递增的函数，故小；”二醺A揩;时于凡/丁:一和ri均大于。，且拉,*3 戊嗔1 ,所以-Ju： 1=.故H正确用于CjFC <1.2 >2* = 1,/. 20） >0.此故C i/2x + J，2工 +1错此时于D再函数尸台是单周递增的雨效片>21，故D错误.故选B.工【答案】A命题意图1本题若查够数的性质及应

13、用.考查学生的数形结合思根【解析J式G是偶函数，柞除H百次如三一比打>0,排除也故选此6答案1 0【命题意图J本题老杏折线统计图，零衣鞭据处理能九【解析】由图易例A的叙述正确;科5+57+32 4 4g 82 + 73 +58 +34 +30¥33）千播“6配战R的叙述正l共I。个数据.小于35的数据有4个,故该数据小壬35的囊率是看，故C的叙述正如中位数是唬产=外,故D错昊故选假工【答案】B【命题意图】本题考表空间中的两条界面在线所成角的计算同题,也考杏空间中的平行关系的应用问瓢.【解析1连接4cH，在四核柱声G"中求剑£用网如可，易求得机C=MT工七R，

14、；号出在 4& C中,根据余弦定理可得附上用":0心上）器红泮然工噜噜2 2*2。乂2卉1°即8答案】CI命题意图】本独易货三角速数的恒写变换，函数的图象的平移变换和伸期变换的应用，考有学生的运算能 力椰转化思想【解析】曲线T二人上各点的横坐标缩短到原来的;纵他就不变.得到,二八21Mmzt，再把得到的曲 线向左平移:外单位长度，用到一/（2卜吁）卜中卜+那=/（赤咛卜访俨十州所以 2i +/卜加（2t卜=:）=m4力令&f + ；,=手，得，*当工二-啬时”*4（-24 j - - /所以 4年卜工p一冬a,nTgj兽案I «【命题意图】本题为充

15、双曲线的简单性质的庖用，甘百学生的计算能九【解梆】若过双曲缎左焦点K引渐近绣尸- %的奉弱则该布线的斜率为，。琼鹿方程为土方人”.h y- 一a, 山， “泗上女曲口皿，即P点的极空称为必，从而行八产KB的面盥的=时=2af*c丁 = 7（1 +c） V e = =T. : -y- - I + 多 =5 ,则（=4.傅5 =初1代人血=2冏 2a* ：2*s 1 11，双曲统 C 的实轴 a a a' a a长为Z104答案 c（命葫意图本题考差等比数列的通项公式和等走数列的求和公式,考叠运算能力.«#由, +%哼.可得如飞/号必3岛样% 4,则4 =3",M =3

16、，“r 1卅' %（5/） /岫（/吗）+ +1 崛（/*J *lofoI（oiO - （*10J）=嘀（3 * *尸3"）=I唯3 ='小也外3叫声京军如-2尸-%当 =2时，1喝,）+岫如啊）* 地（"“酒耦小值-4 11答案1 。命题意用】本题等31桶隔的相关情念及直线与期般的位置关系.考廉学生的计算能九解析1设椭憎的半焦距为匕由即点知见一%（）,"（-弓。）.设户（/，眶由题意知5，一丁）因为线段做的中点为瓦则芳:手）3目为点，在宜圾班上故h =%漱押七=3一'整理得 er 1一&/梃品的离心率1 （3 J12 I答案 C【

17、徐婷意图本旗考杳不等式恒成立何盥解法，若找运算盥力和推理能力.（解析1不等式/（，）SL】对任童工ML + 8）恒成立，即为m七+I - ki/y财任意心”-g）恒 成立.设3-去+1 -in再-产】则="上一r*w=2上Y-JWYRm.HiX八.由13祗上单WML可糖V（x）=0.则（#）在NE （L +B）上单阳通1%则有 /1）=。,可得贝0在*乏（1 . +8 ）上单调递减,可得双晶）g（l） =2,则心*2,即BI的取值范屏是 .二，填空鼬：本造找4小题,每小糜5分，共20分】“答案】2【命题塞圉本题赤式不等式的解法.而易强舞.若壹推理SE力与计算能力t解析:由充分性可知u

18、证九由必要性可知m故口=工14答案】-1I命题意国】本题导看葡用的线性静划,考春敷廖雄合想超一i+y-l 餐0,【解析】 加约束宛件卜-7 +】30,作出可行臧，如图中阴影部分所示,化习标函数#=#+2了为T= - y! + I/O；工，巾图可知.当直线了二-卜*过巩-LO)时，斑纹在y轴L的截断最小，工的最小俺为- 1.9【答案】空 4(命髓意圉】本地芍簧几何体的外接球的表面积，考年遗辑推理能力以及运和求解能力.【解析】由题可知耻=4, #*所在截面网的厥心0r在碗 R赛硼的半程力。弁m2 =】一设畤。的半格为北上校铲小而始的高为瓦;人工，人也;火一JT7F而1.人七.域J 2J41的我面积

19、$二4京旅=?婴* 4瓜【答案】-141命鼬燧图】本题考包数列与函数的徐若应用、数列的递推关系逑的应用，有叠转化思想以及计算能力I解析】由4:，3咫二=-2-2由-颔i蟠日-%口M%.1+2-由丐 * -2可得勺K -曲+2与1,所以a +2|是首项为,公比为。的等比数列，所以3 2 = J1M牝士人一嘉所以5:6)(4 +2)设/则心+ 1)-/W =崇-筑冬 上七上N £宁，当7口，0.即0<n<7时J(n)递埴.当7 -耳<。，即司>7时人)递娥，故八门)的帮太值为7)=A8)= JJ-故/三古.故实数旧的取信他周是卜/)三，解答题:共70分第答应写出文

20、字说明.版明过程或演算步第17命题意图小题芍在正弦定理、余弦定理及三角形的面租公式等知识的壕合应用,考杳运算求解能力.【解析】f片詈*包£力吟配制/覃in ff.".由止量定理可得也;如空=冽m三普2整理得sin As H + sin Bcoe 4 2sin Ceos九 Sin nCM4t An12（3分）/. Kmi（4 4 H） Crph A,sin C 2hih. Ccoa 4,又 £ （。, IT "* am C #0,（4 »）乂 ,4（0»TT）,/ j =（U）vxl = 2疝Jq D是边AB的中点,5型用 口”/. J

21、 =b3 ,即 J xde § =6/f c & . ， <£*< £>由余掂定理可得7 - b +f2 - 26rrw鼻=拓*16-2x4 x6ow半一 28 ,:* u匚2力" 18命踵意网】本联考壹续面垂直的证明、三段键的体期的求法，考查运算求酬能【解析 I ）由国可得RC 又初m2,，DAC=45°, 围余弦定理可得而小：.ML十（?"土才旷,二川。CD, 又隔，平而“CD. PAICE.又PA nAC =Af. CD_L平面PAC, （12 分）（2分）（4分）（6分）31）在电AP仙中，由勾股定理

22、,易求褥租二，”及六二4；2.设疏现（8分）V,-Q =y xai*t» = yX-j-x|yx/2xjx2=yr（1。分）* PD Vp-g 1" :.2"一 N Tg-s 1 jLI；'''所”一:,点川为检PD上靠近点沙的三簿分点.“2分）19.【命曙意图】本题号宣分层抽样、独立性检整及古典微型概率的求法，专或数来处理辨力及计算能力. 解析（I）列联表如下:有搜趣枚件依赖物科黑摩敕件过度依箱症告K男6030W女为20110合计15050200（2分）（4分）剜解二号嗡的的5.3,（5分）A有97、驰的把握认为该校高二学生是否"

23、;宥搜团软件过度依赖症”与性别有关. （U ）由（I ）可颊，在14有搜题软件过度依械症r'的SO名学生中，男、女生人数比为3 ： 2,二照相!蝌衲方*勒匕人国生府5*卜3人,女生有仆字"人.一* 叁男生圮为明尢士上书女.吧方（代从中同机通心3人诈.由龙木岸需8）,«/） <4.%u-3.。/）%乂，幻JO,d,Bj|0 片下同循式队 选出的逑3人中更少有I名文建的和睡枇也也正（G川戊。Q） *的M率为/*，叁* id F 二仆,”薪二）小小 *,。对取【修图】本学森柒寄安的性威员直舞导勉的舞的便X美累，号素学生用道算*力虞分（«*）1“*制条用理,

24、点手的嗫标为（告0 -*-J2 -2fnt可得4J *(4+2)x + I aO.T3 +，.口力设d(萩，J)片。: ) ,通。*力巧工;.ii*,* -*,”*(3凭)根争5点t.。株1i初援匕可神丸方士 -在木国7 - -p- *皿.同=(、等九(与告力.后-兴以)冷*2天冷一多(3AJ.% p X. *” “*f 1，-一 11r.i.f 4y.m-T.一一金f.1mf *(6(U)ri!( 1)可知岫献七埼方程为9 7上 当直找r的蔚军不存在的占箱上的雒（露。了卜的任一点地脚是他1轴平分£川（?旭当利率存在时*由吃可设比我r的方辔为y=A工-2）&«0L阴

25、八，九） -fT =1（1 -2 ） ,* i. x联外.芾医丁将好工：T* *4）,+隔：uO,：七* qn廿号一叼，%）b =4/，始（，始值设在*&上存在.点OS口儿使用#轴平分士圾内制Ah*%0 .2 + _=0 A .，）7”）=0Xj *U . F *又Ff =M盯-2）岛二（q -空温女2.7曜*>3 f】*如工卜黑-（j（i4 *句> *。*(10 #)»（ ）式代人上式化a得4&=，机二。匕，2,二点巩-2,3.僚上可知，便工轴上不在一点见-2，。）,使用工油总地平分，MQM 21. AKSffl本麴主骞曲叠等数的镰合应用，学费学生的运算偃力及转化电融（12分）【篇析（】他口知外公”令r（G =0,得工=in工 .懦卧(1毋«*1 (2 分)（4分）（5分）当工（ j 口与时，行）<。尺）在-，1r 2）上用期通陶当“伽2,*，）时/8 ,。人0在（M2"0）上单调建机 球上6G的单IWW!区间为心与小丽避