河南省中考数学总复习第二章方程(组)与不等式(组)作业帮

1、考点 11.2016第一节（组 ）与分式方程（ 组 ） 的解法 若 2（a+3） 的值与 4 互为相反数, 则 a 的值为 （）A.-1B.-C.-5D.2.2018北京 方程组A.D.C.3.2018 四川乐山方程组 = =x+y-4 的解是 （）B.C. D.4.2018 内蒙古包头 若 a-3b=2,3a-b=6, 则 b-a 的值为则关于 a,b 的二元5.2018 山东滨州 若关于 x,y 的二元一次方程组的解是考点 2 一次方程（ 组 ） 的实际应用6.2018 黑龙江龙东地区为奖励消防演练活动中表现优异的同学, 某校决定用1 200元购买篮球和排球, 其中篮球每个120 元 ,

2、排球每个90 元 , 在购买资金恰好用尽的情况下, 购买方案有(A.4 种)B.3 种 C.2 种 D.1 种7.2018河北 有三种不同质量的物体“”“”“” , 其中 , 同一种物体的质量都相等现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体, 只有一组左右质量不 相等 , 则该组是ABCD8.（6 分 ）2017 广东 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书. 若男生每人整理30本 , 女生每人整理20 本 , 共能整理680 本 ; 若男生每人整理50 本 , 女生每人整理40 本 , 共能整理 1 240 本 , 求男生、女生志愿者各有多少人.9.(9 分 )2018 湖南长沙 随着

3、中国传统节日“端午节”的临近 , 东方红商场决定开展“欢度端午 , 回馈顾客”的让利促销活动 , 对部分品牌的粽子进行打折销售, 其中甲品牌粽子打八折乙品牌粽子打七五折. 已知打折前, 买 6 盒甲品牌粽子和3 盒乙品牌粽子需660 元 ; 打折后 ,买 50 盒甲品牌粽子和40 盒乙品牌粽子需5 200 元 .(1) 打折前 , 每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元?(2) 阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒 , 乙品牌粽子100盒 , 则打折后购买这批粽子比打折前节省了多少钱?考点 3 分式方程的解法和实际应用10.2018 湖南株洲关于 x 的分式方程+=0解为 x=4, 则常数 a的值为 ()

4、A.a=1B.a=2C.a=4D.a=1011 .2018 黑龙江龙东地区 已知关于x的分式方程=1 的解是负数, 则 m的取值范围是()A.m3B.m3且 m2C.m3D.m-1B.k-1 且k02 .2018 四川德阳旌阳区模拟用配方法解方程x2- x-1=0 时 , 应将其变形为()A.(x- )2=B.(x+ )2=C.(x- )2=0D.(x-)2=3 .2018 平顶山二模 关于 x的一元二次方程(a-1)x 2+x+a2-1=0 的一个根是0, 则 a 的值为()A.1 或 -1B.1C.-1D.04 .2018 南阳地区模拟 关于 x的一元二次方程x2-2x+k+2=0 有实数

5、根, 则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD5 .2018 河南省实验模拟若矩形的长和宽是方程x2-7x+12=0 的两根 , 则矩形的对角线长度为()A.5 B.7 C.8 D.106 .2018 郑州二模如图 , 某小区有一块长为30 m, 宽为 24 m 的矩形空地, 计划在其中修建两块相同的矩形绿地, 两块绿地的面积之和为480 m2, 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 , 设人行通道的宽度为x m, 根据题意, 下面所列方程正确的是()A.(30-3x)(24-2x)=480B.(30-3x)(24-x)=480C.(30-2x)(24-2x)=480D.(30-x

6、)(24-2x)=4807 .2018 合肥 38 中三模 我国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益 , 沿线某地区居民2016 年年人均收入为200 美元 , 预计 2018 年年人均收入将达到1 000 美元 ,设 2016 年到 2018 年该地区居民年人均收入平均增长率为x, 可列方程为()A.200(1+2x)=1 0008 .200(1+x) 2=1 000C.200(1+x 2)=1 000D.200+2x=1 0008 .2018 天津南开区三模改编若 n(n 0)是关于 x 的方程x2+mx+2n=0的根, 则 m+n的值为.9 .2018 三门峡二模改编已知

7、x=2 是关于 x的方程x2-(m+4)x+4m=0 的一个实数根, 并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长, 则 ABC的周长为.10 .(9 分 )2018 重庆沙坪坝区模拟为推进生态文明建设, 加快发展新能源汽车, 国家对新能源汽车实行补贴政策. 一家4S店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车( 以下简称电动车和混动车) 的销售 , 电动车每辆进价16 万元 , 去年国家对该车每辆补贴4.5万元 , 补贴后每辆售价14 万元 ; 混动车每辆进价18 万元 , 去年国家对该车每辆补贴2.8 万元 ,补贴后每辆售价18 万元 . 该 4S 店去年 12 月共销

8、售这两种汽车120 辆 , 获得利润324 万元 .(1) 求该 4S店去年 12月销售了多少辆混动车;(2) 今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降, 电动车每辆比去年少补贴0.5 万元 , 混动车每辆比去年少补贴0.8 万元 , 该 4S 店为减少损失, 今年 1 月把电动车的售价提高了m%结,果销量在去年12 月的基础上减少了m%对混动车的售价没有作调整, 而销量在去年12 月的基础上增加了2.4m 辆 , 结果该 4S店今年 1 月的利润比去年12 月少了 14万元 , 求 m的值 .第三节一次不等式与一次不等式组考点 1 不等式的性质1 .2018 江苏宿迁 若 ab, 则下列结论

9、不一定成立的是()A.a-1b-1B.2a- D.a 2-3y, 则下列不等式中一定成立的是()A.x+y0 B.x-y0C.x+y0 D.x-y0的最小整数解为2, 则实数m的取值范围是()A.4 m7B.4m7C.4 m7D.4m78.2018 广西贵港若关于 x的不等式组无解 , 则 a 的取值范围是（）A.a -3 B.a3 D.a39.2017 山东烟台运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否cb B.acbcC.a+cb+c D.a+bc+b2.2018 江苏镇江模拟改编如果点 P(3x+9, x-2) 在平面直角坐标系的第四象限内, 那么 x的取值范围在数轴上可表示为()3

10、.2018 河南中原名校一模已知不等式组的解集为-1x2, 则m的取值范围是()A.m2C.m2D.m26.2018 江西上饶广丰区模拟写出一个解集为x1 的一元一次不等式组:.7.2017 濮阳模拟已知关于x的不等式(1-a)x3 的解集为x , 则 a 的取值范围是.8 .2018 黑龙江七台河三模若关于 x 的一元一次不等式组无解 , 则m的取值范围为.9 .2018 浙江衢州一模 小菲受乌鸦喝水的启发, 利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作 , 根据图中给出的信息, 量筒中至少放入个小球时有水溢出.10 .(10 分 )2018 漯河地区模拟夏季即将来临, 某电器超市销售每台进价分别

11、为200 元、 170元的 A,B 两种型号的电风扇, 下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B 种型号第一周2台3台1 130 元第二周5台6台2 510 元( 进价、售价均保持不变, 利润=销售收入- 进货成本)(1) 分别求出A,B 两种型号电风扇的销售单价.(2) 若超市准备用不超过5 400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台 , 求A种型号的电风扇最多能采购多少台.(3) 在 (2) 的条件下, 超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1 400 元的目标?若能, 请给出相应的采购方案; 若不能 , 请说明理由.11.(10 分 )2018 许昌二模某校为

12、表彰在“书香校园”活动中表现积极的同学 , 决定购买笔记本和钢笔作为奖品. 已知购买5 本笔记本、2 支钢笔共需要100 元 ; 购买 4 本笔记本、7 支钢笔共需要161 元 .(1) 笔记本和钢笔的单价各是多少元?(2) 恰逢“五一”, 商店举行“优惠促销”活动 , 具体方法如下: 笔记本 9 折优惠 ; 钢笔 10支以上 , 超出部分8折优惠 . 若买 x本笔记本需要y1元 , 买 x 支钢笔需要y2元 . 求 y1,y 2关于 x 的函数解析式.(3) 在 (2) 的条件下, 若购买同一种奖品, 并且该奖品的数量超过10 件 , 请你分析买哪种奖品省钱 .第一节一次方程( 组 ) 与分

13、式方程1.C2.D真题分点练2(a+3) 的值与 4 互为相反数, 2(a+3)+4=0, 解得 a=-5. 故选 C.3 - , 得 5y=-5, 解得 y=-1, 代入 , 得 x=2, 故该方程组的解为3.D故选 D.消去 x, 可得 y+ y=4, 解得 y=2, 把 y=2 代入 x= y, 可得 x=3, 故方程组(4) 2 由题意知 + , 得 4a-4b=8, 则 a- b=2, b -a=-2.5.方法一 : 将 代入方程组可整理为解得可得关于 a,b 的二元一次方程组方法二 : 由题可知解得, x,y 均为正6.B 设购买篮球x个 , 排球 y 个 , 根据题意可得120x

14、+90y=1 200, 则 y=整数 , x=1,y=12;x=4,y=8;x=7,y=4, 故购买资金恰好用尽的情况下, 购买方案有3 种 , 故选B.7 .A 设“ ”“”“ ”的质量分别为 x,y,z. 假设选项A中两盘物体的质量相等, 则2x=3y, x= y; 假设选项B中两盘物体的质量相等, 则 x+2z=2y+2z, x=2y; 假设选项C中两盘物体的质量相等, 则 x+z=2y+z, x=2y; 假设选项D中两盘物体的质量相等, 则2x=4y, x=2y. 综上可知, 只有选项A中的情况与其他不同, 故选 A.8 . 设男生志愿者有x 人 , 女生志愿者有y 人 , 由题意可得

15、解得(5 分 )答 : 男生志愿者有12 人 , 女生志愿者有16 人 .(6 分 )9 .(1) 设打折前, 每盒甲品牌粽子x 元 , 每盒乙品牌粽子y元 ,（3 分 ）解得(5 分 )答 : 打折前 , 每盒甲品牌粽子70 元 , 每盒乙品牌粽子80 元 .(6 分 )(2)80 70 (1 - 80%)+100 80 (1 -75%)=3 120( 元 ).(8 分 )答 : 打折后购买这批粽子比打折前节省了3 120 元 .(9 分 )10 .D 把 x=4 代入方程+=0, 得 +=0, 解得 a=10, 经检验 ,a=10 是方程 +=0 的解 .故选 D.11.D解 =1, 得

16、x=m-3. 关于x 的分式方程=1 的解是负数, m -30, 解得m3.当x=m-3=-1 时 , 方程无解, m 2, 故m的取值范围是m0,所以AD的长是方程x2+ax=b2的一个正根. 故选 B.1.1 或 -3 依题意得2?x=(2+x)x=3, 整理 , 得 x +2x=3, (x+1) =4, x+1= 2, x=1 或 x=-3.1.2 018 由题意可知2m2-3m- 1=0,2 2m2-3m=1, 故原式=3 2(2m 2-3m)+2 015=2 018.5 .A 将该方程化为一般形式, 为 x +(1+a)x=0. =(1+a) 0, 该方程有两个不相等的实数根 .6

17、.D 关于 x 的一元二次方程(a+1)x 2+2bx+(a+1)=0 有两个相等的实数根 , (2b) 2-4(a+1) 2=0, 即 b2-(a+1) 2=0, 1+b+a=0 或 1-b+a=0, 从而 1 或 -1 是关于 x 的方程x2+bx+a=0 的根, 也就是说1 和 -1 至少有一个是关于x 的方程x2+bx+a=0 的根. 当 1 和 -1 都是关于 x 的方程x2+bx+a=0 的根时 ,解得这与 (a+1)x 2+2bx+(a+1)=0 是一元二次方程矛盾, 所以 1 和 -1 不都是关于x 的方程x2+bx+a=0 的根, 即选项A和 C中的判断均错误选项 D 中的判

18、断正确. 当 a=0 时 ,0 是关于 x 的方程x2+bx+a=0 的根, 故选项 B中的判断错误7 .(1) 当 b=a+2时 , 原方程可变形为ax2+(a+2)x+1=0, =(a+2) 2-4a=a 2+40,故当 b=a+2时 , 关于 x 的一元二次方程ax2+bx+1=0 有两个不相等的实数根.(4 分 )(2) 若方程有两个相等的实数根,则 =b2-4a=0.当 a=1,b=2 时 , 满足b2-4a=0,(7 分 )此时方程为x2+2x+1=0,方程的根为x1=x2=-1.(9 分 )( 第 (2) 问中 a,b 的值及方程的根均不唯一, 符合题意, 解答正确即可得分)8

19、.C 设平均每次下调的百分率为x, 由题意 , 得 6 000(1-x) 2=4 860, 解得x1=0.1=10%,x2=1.9( 舍去), 故平均每次下调的百分率为10%.故选C.9 .C 设参加酒会的人数为x 人 , 根据题意, 得 x(x- 1)=55 2, 解得 x=11 或 x=-10( 不合题意,舍去 ). 故选 C.10 .(1) 设该 4S店去年 12 月销售了x 辆混动车, 则销售了(120-x) 辆电动车.由题意 , 得 (14+4.5-16)(120-x)+(18+2.8-18)x=324,解得x=80.答 : 该 4S 店去年 12 月销售了80 辆混动车. (4 分

20、 )(2) 由题意 , 得 14(1+m%)+4- 16 40(1 - m%)+(18+2-18) (80+2.4m)=324 -14,解得m1=10,m2=50,当m=50时 ,1- m%=-1且 k 0. 故选D.2 .Dx2- x- 1=0, x 2- x=1, x 2-x+ =1+, (x - )2=. 故选D.3 .C 由题意得a -1=0, 解得a= 12. 由原方程是一元二次方程, 可知 2a- 1 0, 即a 1, 故 a=-1.4 .C 关于 x 的一元二次方程x2-2x+k+2=0 有实数根, =( -2) 2- 4(k+2) 0, 解得 k -1.故选 C.5 .A x2

21、-7x+12=0, (x -3)(x- 4)=0, x1=3,x 2=4, 故矩形的对角线的长为=5, 故选 A.6 .A 将左边的矩形绿地向右平移, 与右边的矩形绿地合并, 形成一个大的矩形绿地, 易知大矩形绿地的一组邻边的长分别为(30-3x)cm,(24-2x)cm, 故可列方程为(30-3x)(24-2x)=480.故选 A.27.B 由题意可得,200(1+x) 2=1 000,2故选B.8.-22 n(n 0)是关于 x 的方程 x +mx+2n=0的根 , n+mn+2n=0, n 0, 2 n+m+2=0, m+n= -2.92.10把 x=2 代入方程x -(m+4)x+4m

22、=0, 得 4-2(m+4)+4m=0, 解得m=2,即方程可化为x2-6x+8=0, 解得 x1=4,x 2=2, 因为2+2=4, 所以 ABC的三边长为4,4,2, 所以 ABC的周长为4+4+2=10.10.(1) 设该 4S店去年 12 月销售了x 辆混动车, 则销售了(120-x) 辆电动车.由题意 , 得 (14+4.5-16)(120-x)+(18+2.8-18)x=324,解得x=80.答 : 该 4S 店去年 12 月销售了80 辆混动车. (4 分 )(2) 由题意 , 得 14(1+m%)+4- 16 40(1 - m%)+(18+2-18) (80+2.4m)=324

23、 -14,解得m1=10,m2=50,当m=50时 ,1- m%=-0,不符合题意, 舍去 .故 m=10.答 :m 的值为 10.(9 分 )第三节一次不等式与一次不等式组真题分点练1 .D 在不等式ab 的两边同时减去1, 不等式仍成立, 即 a-1b-1, 故 A项中的结论一定成立;在不等式ab 的两边同时乘以2, 不等式仍成立, 即 2a2b, 故 B 项中的结论一定成立; 在不等式 a- , 故 C项中的结论一定成立; 当a=-5,b=1 时 , 不等式a2-y, 两边都加y, 得 x+y0, 故选 A.3 .D 移项、合并同类项, 得2x 4; 系数化为1, 得 x 2.4 .D

24、由题图可知, 解集为 - 3-4, 得 x-4, 得 x-1, 则不等式组的解集为- 1 . 该不等式的最小整数解为2, 12, 解得 4 m7.8 .A 不等式组无解 , a - 4 3a+2,解得a -3, 故选 A.9 .x8 根据题中程序图可得3x-618, 解得 x2（x- ）, 得 x1, （4 分 ）故原不等式组的解集为- 1 x-3,（2 分 ）解不等式, 得x 1,（4 分 ）故不等式组的解集为- 31,解得 x1.（4 分 ）（2）B（8 分 ）14.55 由题意可知, 行李箱的长、高之和不超过95 cm. 因行李箱的长与高的比为8 11, 故高的最大值为95 （8+11）

25、 11=55（cm）.15.（1） 设改建后的绿化区面积为x 亩 .根据题意, 得 x+20%x=162,解得 x=135, 162-135=27.答 : 改建后的绿化区面积为135 亩 , 休闲区面积为27 亩 .（4 分 ）（2） 设绿化区的面积为m亩 .根据题意, 得 35 000m+25 000（162- m） 5 500 000,解得m 145.答 : 绿化区的面积最多可以达到145 亩 .(9 分 )16.(1) 设乙种图书每本价格为x元 , 则甲种图书每本价格是2.5x 元 ,根据题意, 得-=24,解得x=20,经检验 ,x=20 是原方程的根,则 2.5x=50.答 : 甲种

26、图书每本价格为50 元 , 乙种图书每本价格是20 元 .(4 分 )(2) 设购买甲种图书x 本 , 则购买乙种图书(2x+8) 本 ,根据题意, 得 50x+20(2x+8) 1060,解得x 10,故2x+8 28.答 : 该图书馆最多可以购买28 本乙种图书.(9 分 )17.(1) 设 A种商品的单价为x 元 ,B 种商品的单价为y 元 ,根据题意可得 解得答 :A 种商品的单价为20 元 ,B 种商品的单价为15元 .(4 分 )(2) 最省钱的购买方案: 购买 A种商品 4 件 ,B 种商品 8 件 .(5 分 )理由 : 设第三次购买A种商品 a 件 , 则购买 B种商品 (12-a) 件 ,根据题意可得a 2(12 -a),解得a 8,故8 a 12.设总费用为w元 ,则 w=20a+15(12-a)=5a+180,当 a=8 时 ,w最小 .故当购买A种商品8 件 ,B 种商品 4 件时 , 总费用最少.(9 分 )模拟提升练1.A ac,bbc, 故 A中不等式成立; a0, acbc, 故 B 中不等式不成立 ; ab, a+cb+c,故C中不等式不成立; ac, a+bc+b,故D中不等式不成立. 故选 A.2.C 由点 P(3x+9, x-2) 在平面直角坐标系的第四象限内,得解得 -3x4, 故选 C.3.B 解不等式组得即 2b+3x.-1x1,