分段函数综合应用题答案

1、分段函数综合应用题答案1解：(D24分钟(1分)(2)设水流速度为弓千米/分，冲锋舟速度为小千米/分，根据题意得1a =一 1224&-a) = 20(44 24)0+m=201答：水流速度是正千米/分.自11 b = 解得、12(3)如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段2所在直线的函数解析式为一看+把(44，。)代入，得 b33二线段4所在直线的函数解析式为v =- - x+11,1251105 110v = -x-63由163、2,纪20求出I 3)这一点的坐标答：冲锋舟在距离工地至千米处与救生艇第二次相遇.2.甲：从100米高度出发，均速前进,20分钟登高300100=200米,

2、速度是200/20=10米/分钟，但为了 和乙的时间相关，x要扣除2分钟高度就是100+?10=120米y=10x+120 (0x18)乙:从2分钟登高 30 米(因为 b=15X2=30),从 2 分钟到 t 分钟登高到 300 米，所以 y=30+270/(t-2)x (0x18, 2t20)(1)甲登山的速度是每分钟10米，乙在A地提速时距地面的高度b为30米.(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地 面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式.甲：y=10x+120 (0x18)乙：y=30+30x (0xn% = 320 解得

3、:pn = 100n = 206 / 6/. y = 150 + 100 + (x-l50).20% = gx + 220 .：.y = Lx + 220(150 x 10000). 8 分(3)个人实际承担的费用最多只需2220元. 10分4.解：(1)率炉内原有水96升，接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升，接水4分钟，锅炉内 的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等.(2)当O0XW2时，级函数解析式为y=klx+bL把x=0, y=96和x=2, y=80代入得：Ay=-8x+96 (0x2时，设函数解析式为y=k2x+b2,把x=2, y=8。和x=4, y=72代入得：Ay

4、=-4x+88 (x2). 前15位同学接完水时余水量为96-15x2=66 (升，.66=-4x+88, x=55答：前15室同学接完水需55分钟.(3)若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8X28=2 (分)，即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符.若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水，挡Ovt02时，贝!)8 (2-t) +43- (2-t) =8x2, 16-8t+4+4t=16,：.t=l (分)，(2-t) +3- (2-t) =3 (分)，符合.当t2时，则8X2+4=4 (W发)，即8位同学接完水，需7分钟，与接水时间恰好3

5、分钟不符.所以小敏说法是可能的.即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了 3分钟5分析：(1)可以从图象直接求解；(2)待定系数法求函数解析式：甲队是正比例函数，乙队在2Wx5x+20,解得 x4.4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队；(9分)(3)由图可知，甲队速度是：604-6=10设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为Z米，依题意，得二d(11分)解得Z=H0答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米.(12分)6.解析：(1)由图3可得，当0WW30时，市场日销售量y与上市时间它的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：尸kt,V 点(30, 60)在图象上，： 60=30.V 42

6、.即y=2t,当30WW40时，市场日销售量y与上市时间土的关系是一次函数关系，所以设市场的日销售量：y=kxt+b,因为点(30, 60)和(40, 0)在图象上，/60 = 30勺+所以o = 4O+ 解得 ki=-6, 240.：产一6 什240.综上可知，当时，市场的日销售量：产23当304看W40时，市场的日销售量：y=-6t+240o(2)由图4可得，当t20时，市场销售利润w与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：w=kt,V 点(20, 60)在图象上，:.60=20):.k=3.即 w=3t,当20W t0,所以，m随t的增大而增大，:.当20时，产品的日销售利

7、润m最大值为：2400万元。当20近tW30时，产品的日销售利润：m=60X2t =1201,Vk=1200,所以，m随t的增大而增大，当夕30时，产品的日销售利润m最大值为：3600万元；当 30W40 时，产品的日销售利润：m=60X (-6t+240)=-360t+14400；Vk=-360100时，话费金额y是通话时间t的一次函数，不妨设尸kt+b,且函数经过点(100, 20)和(200, 40),100k+b = 20 八所以，仁 f c，解得：k=0.2, b=0,所以，y=0. 2t,200k+b = 40所以，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是20元;当甲公

8、司用户通话100分钟以后,每分钟的通话费为0.2元；2)仔细观察表1,可以知道乙公司每月通话收费y=0.15t+2. 5,当OWtWIOO时，甲公司的话费金额y=20；乙公司通话收费y=0.15t+2.5=15+2.5=175,所以,李女士如果月通话时间不超过100分钟，她选择乙通迅公司更合算；因为，0.15t+2. 5=0. 2t,所以，t=500,所以，当通话时间t=500分钟时，选择甲、乙两家公司哪一家都可以；因为，0. 15t+2.50. 2t,所以,t500,所以，当通话时间100VtV500分钟时，选择甲公司；因为,0.15t+2.5500,所以，当通话时间t500分钟时，选择乙公

9、司；8 .解：(1) 当 40VxW60 时则1 40k+b=4 (1)( 60k+b=2 (2)解析k=-l/10, b=89 以 y=-0. lx+8同理，当 60VxV100 时 y=-0.05x+5所以当 40VxW60 时 y=(-0. 1x)+8当 60VxV100 时，y=-0. 05x+5a=40 （人）假设公司可安排员工a人，定价50元时 由 5二(-0. lx+8) (x-40)-15-0. 25a 得(3)当 40VxW60 时，利润=(-0 lx+8) (x-40)-15-0 25*80=-0. lx*x+12x-355=-0.1 (x-60) (x-60)+5. 所以

10、当x=60,利润最大为5。则公司最早可在80/5=16个月还清当 60x36010x+8(20-x)188解得12Wx/14Vx取整数.x=12 或 x=13 或 x=14共有三种修建方案：A型池12个，B型池8个；A型池13个，B型池7个；A型池14个，B型池6个.(3) Vy=x+40, y随x的增大而增大,只有x取最小值时，y有最小值即建A型池12个，B型池8个时费用最少此时y=12+40=52万元，平均每户村民集资500元，总共可集资500X360+340000=52万元10 . (1)本题可设甲、乙的货车分别为x和8-x,然后根据题意列出不等式：4x+2 (8-x) 220和x+2

11、(8-x) 212,化简后得出x的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案.(2)本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案.解答：解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，依题意得4x+2(8-x)220x+2 (8-x) 212解此不等式组得2WxW4.x是正整数X可取的值为2, 3, 4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案:甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300X2+240X6=2040元；方案二所需运费为300X3+240X5=2100元；方案三所需运费为300X4+240X4=216

12、0元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.11 .解：(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元. 依题意得：a+2b=2302a+b=205解得： a=60b=85答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元;(2)设该县有A、B两类学校分别为m所和n所.贝lj 60m+85n=157517315m =n H工 n21517315 ,W51212即：B类学校至少有15所；(3)设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(6x)所，依题意得：50x+70(6-x)70解得：lx4x取整数Ax=l, 2, 3, 4答：共有4种方案.12解(1)设生产A型桌椅工套，则生产8型桌椅(500-x)套，由题意得0.5x + 0.7 x (500 一 x) W 3022x + 3x(500-x)21250解得 240WxW2