卫生统计学08卡方检验课件

1、医学统计学卫生统计学08卡方检验1医学统计学TelTel：E-MailE-Mail：医学医学统计学统计学 马斌荣主编马斌荣主编人民卫生出版社人民卫生出版社 20042004年第四版年第四版医学统计学卫生统计学08卡方检验2 第八章第八章 2 2 检验检验 第一节 行列的 2 检验 第二节 四格表资料的 2 检验 第三节 配对计数资料的 2 检验 第四节 使用 2 检验注意事项医学统计学卫生统计学08卡方检验3 第一节第一节 行列的行列的 2 2 检验检验 行列的 2 检验的计算公式为TTA222观察值例例7.17.1 使用中药与西药治疗百日咳的疗效比较 组别 治愈 好转 无效 合计 中药 59

2、 35 15 109 (48.5) (35.3) (25.2) 西药 37 35 35 107 (47.5) (34.7) (24.8) 合计 96 70 50 216 理论值理论值医学统计学卫生统计学08卡方检验4 第一节第一节 行列的行列的 2 2 检验检验1. H0：设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、 好转率、无效率相同。2. 计算 2 值理论值理论值观察值228 .24) 8 .2435(2 .25) 2 .2515(7 .34) 7 .3435(3 .35) 3 .3535(5 .47) 5 .4737(5 .48) 5 .4859(222222= 13.0073. 查 2

3、 表, 找出界限值，查附表5(2 界限值),自由度df =(行数1)(列数-1)， 20.05(2) = 5.99 20.01(2) = 9.214. 结论 2 = 13.007 20.01(2), 所以 P 0.01 差异有统计学意义（P 20.01(2), 所以 P 0.01，差异有统计学意义823.2184.71)84.7198(56.29)56.2933(6 .107) 6 .10778(2 .346) 2 .346320(4 .142) 4 .142139(4 .518) 4 .518548(22222221. 1. 在行列的在行列的 2 2 检验中，若检验中，若 P P 0.05

4、0.017 按=0.017，不拒绝 H0 ，不能认为血压正常与临界高血压两组的血脂水平的差异有统计学意义 医学统计学卫生统计学08卡方检验92. 2. 血压正常与高血压者比较血压正常与高血压者比较 血脂正常 血脂增高 合计 血压正常 548 78 626 高血压 320 98 418 合 计 868 176 1044 2=21.578，df = 1, P 0.05 按=0.017，不拒绝 H0 ，不能认为高血压与临界高血压两组的血脂水平的差异有统计学意义。 医学统计学卫生统计学08卡方检验11第一节第一节 行列的行列的 2 2 检验检验 三、行列表三、行列表 2 2 检验的注意事项检验的注意事

5、项 行列表中不宜有行列表中不宜有1/51/5以上的理论值小于以上的理论值小于5, 5, 也不也不允许有理论值小于允许有理论值小于1 1。如果发生上述情况，一般。如果发生上述情况，一般有两种处理方法：有两种处理方法： 增大样本含量，从而期望增大理论值。 将理论值小于5的行和列与性质相近的邻近 行或列中的实际频数合并, 期望重新计算的 理论值增大。医学统计学卫生统计学08卡方检验12第一节第一节 行列的行列的 2 2 检验检验 三、行列表三、行列表 2 2 检验的注意事项检验的注意事项2. 当多个样本率(或构成比)比较的 2 检验结论有统 计学意义，并不能判定任意两组之间的差异有统计 学意义，必须

6、用行列的分割行列的分割的办法进一步作两两 比较。医学统计学卫生统计学08卡方检验13第一节第一节 行列的行列的 2 2 检验检验3. 第 R 行第 C 列的理论值计算公式也可用公式： 三、行列表三、行列表 2 2 检验的注意事项检验的注意事项NnnTCR 4.将此式代入 2 公式可以得:12,2CRCRnnAN此处， AR,C 为第 R 行第 C 列的观察值， nR、nC 为其对应的行的合计与列的合计。医学统计学卫生统计学08卡方检验14第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验 一、四格表资料一、四格表资料 2 2 检验检验例例7.4 7.4 用某种药物鼻注组与某种药物鼻注加肌

7、注维生 素B12两种处理方法, 观察大白鼠鼻咽癌发病率 的比较如表所示 处理 发癌鼠数 未发癌鼠数 合计 某种药物鼻注+维生素B12组 53 (a) 18 (b) 71 某种药物鼻注组 38 (c) 3 (d) 41 91 21 112 医学统计学卫生统计学08卡方检验15第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验1. H0：药物鼻注组与某种药物鼻注加肌注维生素 B12 两 种处理方法疗效水平相等2. 计算 2 值 一、四格表资料一、四格表资料 2 2 检验检验dbcadcbaNbcad2255. 521914171112381835323. 计算自由度，查界值 自由度df =1

8、, 20.01(1)=6.63 20.05(1)=3.844. 结论 本例 2 = 5.55 20.05(1), 故 P 0.05, 差异有统计学意义。某种药物鼻注加肌注维生素B12的未发癌鼠率为：18/71=25.4% ，某种药物鼻注组的未发癌鼠率为：3/41=7.3% ，可以认为增加肌注维生素B12可减少鼻咽癌的发生率。医学统计学卫生统计学08卡方检验16第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验 一般来说理论值 较小或总例数 较小时，要用校正公式或确切概率法。具体的 与 的界限各书不尽一致，较多的认为： 1. 11. 1 5 40 40 时时, , 需要用校正公式。需要用校

9、正公式。 校正 2 的计算公式为： 二、四格表二、四格表 校正校正 2 2 值的计算值的计算TTA220 0. .5 5dbcadcbaNbcad22N/2N/2或医学统计学卫生统计学08卡方检验17第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验 2. 2. 1 1 或或 40 40 时时, , 需用确切概率法。需用确切概率法。 !)!()!()!()!(NdcbadbcadcbaP式中!为阶乘符号，其含义是5!=55!=54 43 32 21 1, 但是, 规定0!=10!=1。 二、四格表二、四格表 校正校正 2 2 值的计算值的计算医学统计学卫生统计学08卡方检验18第二节第二

10、节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验 例例7.57.5 分别用槟榔煎剂和阿的平治疗绦虫病患者, 资料如表, 试比较两药的疗效有无差别? 有效 无效 合 计 槟榔煎剂 21 (19.2) 4 (5.8) 25 阿的平 12 (13.8) 6 (4.2) 18 合计 33 10 43 1. H0：假设两药的疗效相同2. 用校正公式计算 2 值924. 01033182543)243124621(223. 计算自由度，查表 20.05(1) = 3.84 4. 4. 因为因为 2 20.924 0.924 0.05 0.05 。 根据目前资料尚不能表明用槟榔煎剂和阿的平根据目前资料尚不能表

11、明用槟榔煎剂和阿的平 治疗绦虫病的疗效的差别有统计学意义。治疗绦虫病的疗效的差别有统计学意义。 二、四格表二、四格表 校正校正 2 2 值的计算值的计算医学统计学卫生统计学08卡方检验19第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验 例例7.67.6 有15只大白鼠经某种化学物质诱发肿瘤试验, 有10只大白鼠不用该化学物质作为对照组。实验结果如下表 三、三、 四格表的确切概率法四格表的确切概率法 发生肿瘤 未发生肿瘤 合 计 实验组 6 (3.6) 9 (11.4) 15 对照组 0 (2.4) 10 (7.6) 10 合 计 6 19 25 1. H0 ：假设两组发癌率相同2.

12、根据此假设，可把两组合并，求出各格点的理论值，并求得：4.2 TA（ 注意，四格表中每一格都满足上面等式。）医学统计学卫生统计学08卡方检验20第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验 2. 直接计算概率 如果 H0 成立，则 的值应该小，若 很大，则接受 H0 的可能性较小，通过我们观察数据，计算得: 2.4， 因此我们应该逐步改变的值，把所有 2.4 的情况都找出来（也称为找出边缘合计数不变的，所有 2.4 的情况）。 三、三、 四格表的确切概率法四格表的确切概率法TA TA TA TA TA 医学统计学卫生统计学08卡方检验21第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2

13、2 检验检验 本例我们不断变动 a,b,c,d,的数值(注意只要变动一个, 其余三个就随之而变)。可找到 2.4 的情况有三种： 三、三、 四格表的确切概率法四格表的确切概率法 6 9 15 0 15 15 1 14 15 0 10 10 6 4 10 5 5 10 6 19 25 6 19 25 6 19 25 TA 医学统计学卫生统计学08卡方检验22第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验 用公式(7.6)计算 P 值为: 三、三、 四格表的确切概率法四格表的确切概率法0283.0251009619610151！P0012.0254615019610152！P0213.0

14、255514119610153！P所以 2.4 的概率为： P = Pi = P1 + P2 + P3 = 0.0283 + 0.0012 + 0.0213 = 0.0508 因为 P = 0.0508 0.05, 所以差异没有统计学意义, 即还不能认为用某种化学物质与对照组的肿瘤发生率即还不能认为用某种化学物质与对照组的肿瘤发生率 有明显差别。有明显差别。TA 医学统计学卫生统计学08卡方检验23例例7.7 7.7 某医师跟踪观察某医师跟踪观察 24 24 例不同手术方式对原发性乳例不同手术方式对原发性乳腺癌的腺癌的1010年长期疗效，结果如下表年长期疗效，结果如下表, , 试问两种术式的患

15、试问两种术式的患者者1010年内复发率是否一样？年内复发率是否一样？ 疗法 复发 未复发 合计 复发率（%） A术式 4(5.5) 8(6.5) 12 41.67 B术式 7(5.5) 5(6.5) 12 66.67 合 计 11 13 24 54.17 1. H。：两种术式的10年内复发率相同, 2. 计算 P 值 因本例 n=24 0.05 , = 0.4136 0.05 , 所以两种术式的患者10年内复发率的差异无统计学意义。 三、三、 四格表的确切概率法四格表的确切概率法医学统计学卫生统计学08卡方检验27第三节第三节 配对计数资料的配对计数资料的 2 2 检验检验有 N 名可疑乳腺癌

16、的患者，将每例病人分别用甲、乙给予两种检查方法，其结果不外四种情况：甲(+)乙(+)、甲(-)乙(+)、甲(+)乙(-)和甲(-)乙(-)，分别记为a、b、c、d。结果如表7.7所示。 甲检查方法 合 计 乙检查方法 + a b a + b c d c + d 合 计 a + c b + d a + b + c + d =N 若 b + c 40，则用公式cbcb22)(TTA22)(0 0. .5 5cbcb22)(1 1TTA22)(若 b + c = 40，用校正校正公式:或或医学统计学卫生统计学08卡方检验28第三节第三节 配对计数资料的配对计数资料的 2 2 检验检验例例7.87.8

17、 有120名可疑乳腺癌的患者分别采用甲、乙两种方法检查，将每例病人分别给予两种检查方法，其结果下表 甲检查方法 合 计 乙检查方法 + 45 15 60 30 30 60 合 计 75 45 120 1. H0：假设 b =c 。2. 计算 2 值 cbcb22)(53015)3015(23. 查表 20.01(1)=6.63 20.05(1)=3.844. 结论 本例 2 = 5 20.05(1)，所以 P 0.05，差异有统计学意义， 可以认为甲种检查方法比乙种检查方法的检出阳性率高。应该注意：应该注意：1.1.配对资料的 2 检验，只是检验两组阳性率之间的 差异有否统计学意义。 2 2.

18、若两组阳性率之间的差异无统计学意义，决不等于 无差异。表 7.8 两组阳性率之间的比较 甲检查方法 合 计 乙检查方法 + 4242 1818 60 30 30 60 合 计 72 48 120 用配对 2 =3.00，上述数据无统计学意义，但实质上还是有差异的。 医学统计学卫生统计学08卡方检验29第三节第三节 配对计数资料的配对计数资料的 2 2 检验检验 应该注意，配对资料只能用配对 2 检验，而不能随意转化为两组 2 检验 甲 检 查 方 法 合 计 乙 检 查 方 法 + 45 15 60 30 30 60 合 计 75 45 120 类别 阳性数 阴性数 合计 甲检查法 75 45 120 乙检查法 60 60 120 合 计 135 105 240 5281. 32医学统计学卫生统计学08卡方检验30第五节第五节 使用使用