生活中的常量与变量

1、5.45.4生活中的常量与变量生活中的常量与变量 第第5章章 代数式与函数的初步认识代数式与函数的初步认识义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级七年级 上上 册册1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变， 有些量不断地变化有些量不断地变化.2、了解常量、变量的概念，体会在一个过程中、了解常量、变量的概念，体会在一个过程中 常量与变量相对地存在常量与变量相对地存在.3、会在简单的过程中辨别常量和变量、会在简单的过程中辨别常量和变量. 学习目标学习目标教学重点：常量和变量的概念教学重点：常量和变量的概念.教学难点：较复杂问题中常量与变

2、量的识别教学难点：较复杂问题中常量与变量的识别.关键：弄清常量和变量是相对存在的。关键：弄清常量和变量是相对存在的。学习重点与难点学习重点与难点速度、时间、距离速度、时间、距离周长半径圆周率数量单价总价 时刻时刻气温日期日期 水位高度水位高度问题一问题一我探究 我发现【将笔记本上的那一页（自行车）复制过来】 一种杂志每册定价一种杂志每册定价5.80元，买元，买3册应付款册应付款 元；元；买买5册应付款册应付款_元；如果买元；如果买x册，应付款册，应付款y元，那么元，那么y用关于用关于x的代数式表示为的代数式表示为y=_. 在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不

3、变化的量是_问题二问题二我探究 我发现 一个长方形的推拉窗，窗扇高一个长方形的推拉窗，窗扇高1.51.5米，米，如果活动窗扇如果活动窗扇拉开的距离为拉开的距离为x米米,活动窗扇拉开后的通风面积为活动窗扇拉开后的通风面积为y y平方米，平方米，那么那么y y用关于用关于x x的代数式表示为的代数式表示为y=y=_. . 在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_问题三问题三我探究 我发现x1.5小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：输（输（x x）1 12 23 34 4输（输（y y） (1

4、)当输入的数值是当输入的数值是8和和10时，输出的数据分别是多少？时，输出的数据分别是多少？(2)当输入的数据用当输入的数据用x表示时，输出的数据表示时，输出的数据y怎样用关于怎样用关于 x的代数式表示？的代数式表示？2152103174(3)在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_问题四问题四我探究 我发现 在在5.3节中，小亮在智力竞赛时答对了节中，小亮在智力竞赛时答对了x个问题，个问题，得分是得分是100+10 x，如果用，如果用y（分）代表小亮的得分，（分）代表小亮的得分，那么那么y用关于用关于x的代数式表示为的代数式表示为y=100+10

5、x。根据这个关系式，计算当根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的取下列数值时对应的y值，并填写下表：值，并填写下表：答对题的个数答对题的个数x x1 12 23 34 45 5得分得分y y 在在y=100+10 x中，变化的量是中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_通过以上问题，你发现什么？通过以上问题，你发现什么？问题五问题五我探究 我发现在一个变化过程中，我们称数值发生在一个变化过程中，我们称数值发生变化变化的量为的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终在一个变化过程中，我们称数值始终不变不变的量为的量为_；我探究 我发现概念概念变量变量常量常量指出下列事件中的常量与变量指出下

6、列事件中的常量与变量1.1.电费电费y(y(元元) )与用电量与用电量x(x(千瓦时千瓦时) )之间的关系式为之间的关系式为y=0.54x.y=0.54x.其中常量是其中常量是_，变量是，变量是_。2.2.某种报纸每份某种报纸每份a a元，购买元，购买x x份此种报纸共需份此种报纸共需y y元，则元，则y yaxax中的常量是中的常量是_，变量是，变量是_。3.3.长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是a a与与b b，则面积，则面积s=abs=ab, , 其中常量其中常量是是_，变量是，变量是_。4.4.圆的面积圆的面积s s与半径与半径r r之间的关系式为之间的关系式为s=rs=r ，其

7、中常量，其中常量是是_ ，变量是，变量是_。5.5.假设钟点工的工作标准为假设钟点工的工作标准为6 6元元/ /时，设工作时数为时，设工作时数为t t，应得，应得工资额为工资额为m m，则，则m=6tm=6t，其中常量是，其中常量是_，变量是变量是_。以上题目请大家解决并且思考一下是不是字母都是变量？以上题目请大家解决并且思考一下是不是字母都是变量？试一试试一试我探究 我发现列出下列关系式，并指出式中的常量和变量。列出下列关系式，并指出式中的常量和变量。1.一辆汽车以一辆汽车以100千米千米/时的速度在公路上行驶，时的速度在公路上行驶，所走路程所走路程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（

8、时）之间的（时）之间的关系式关系式_,其中常量是其中常量是，变量是变量是。2.一台电脑上的打印机没一台电脑上的打印机没4分钟可打印文件分钟可打印文件20页，页，以同样的速度，打印的页数以同样的速度，打印的页数y(页页)与所用时间与所用时间x（分）（分）之间的关系式为之间的关系式为_,其中常量是其中常量是，变量是变量是。试一试试一试我探究 我发现汽车汽车A A汽车汽车B B汽车汽车C C速度速度( (千米千米/ /时时) ) 8080 v v v v时间时间( (时时) ) t t t t 1010路程路程( (千米千米) ) s s 200200 s s常量常量变量变量完成表格：完成表格： 注

9、意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.你能预测自己将来的身高吗？你能预测自己将来的身高吗？ 若若a，b分别表示父母亲的身高分别表示父母亲的身高,h男男，h女女分别表示分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：儿女成人时的身高，则有关系式：h男男.（a+b ） h女女.（a+b）.你们能预测出自己成人时的身高吗？你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？这里什么是常量？什么是变量？学以致用学以致用对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么疑惑？对老师说，你有什么疑惑？ 总结收获总结收获 畅谈体会畅