高中数学 123等差数列复习课件 新人教A版必修5

1、 2.2 2.2 等差数列等差数列( (必修必修5) 5) 第二章数列第二章数列考纲要求考纲要求1.理解等差数列的概念理解等差数列的概念 ;2.掌握等差数列的通项公式与前掌握等差数列的通项公式与前n项和公式项和公式;3.能在具体的问题情景中识别数列能在具体的问题情景中识别数列 的等差的等差关系关系,并能用有关知识解决相应的问题并能用有关知识解决相应的问题;4.了解等差数列与一次函数的关系了解等差数列与一次函数的关系.)()(1Nndaann常数dnaan) 1(1dmnaamn)( 2)(1nnaanS一一 知识点知识点1定义：定义：2通项：通项： 推广：推广：3前前n项的和：项的和：ndan

2、ddnnnaSn)2(22) 1(1214中项：若中项：若a，b，c等差数列，则等差数列，则b为为a与与c的的等差中项等差中项:2b=a+c5简单性质简单性质:(1)(2) 组成公差为组成公差为 的等差数列的等差数列 (3) 组成公差为组成公差为 的等的等 差数列差数列.,2mnmnnaaa,232nnnnnSSSSSmddn2qpnmaaaaqpnm则若,特别地特别地 m+n=2pm+n=2pa am m+a+an n2a2ap p( (等差数列等差数列) )1等差数列的判定方法等差数列的判定方法(1)定义法定义法: (2)中项法中项法:(3)通项法通项法: (4)前前n项和法项和法:2知三

3、求二知三求二( ),要求选用公式要恰当要求选用公式要恰当3设元技巧设元技巧: 三数三数: 四数四数: : )()(1Nndaann常数212nnnaaadnaan) 1(1BnAnSn2nnSanda,1daada,dadadada3,3二二 思维点拔思维点拔考点考点1 1 关于定义关于定义 1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为_ A.5 B.4 C. 3 D. 2c若数列的前若数列的前n项和为项和为 252nsnn则数列则数列(1)是公差为是公差为2的等差数列的等差数列(2)是公差为是公差为5的等差数列的等差数列(3)是公差为是公差为10的等差数列的

4、等差数列(4)是公差为是公差为-10的等差数列的等差数列C练习练习考点考点2 2 关于通项公式关于通项公式B 794121,na已知等差数列中，a +a =16,a则a 的值是_15练习练习考点考点3 3 关于公式关于公式()nmaanm d 1560451040_ .naaaa等差数列中，则30110109110211101110daS110)110(1101101102110BABAS1102110)(2)(110100111101110aaaaS练练习习1.已知等差数列已知等差数列an的前的前n项和为项和为Sn，若，若a4=18-a5，则，则S8等等于（于（ ）A.18 B.36 C.5

5、4 D.72 练习练习D2.an是等差数列，且是等差数列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求求a3+a13的值的值. ( ) -4【解题回顾】【解题回顾】本题若用通项公式将各项转化成本题若用通项公式将各项转化成a1、d关系关系后再求，也是可行的，但运算量较大后再求，也是可行的，但运算量较大.3.在等差数列在等差数列an中，中，a2+a4=p，a3+a5=q则其前则其前6项的和项的和S6为为( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q)B76) 1(231863nnnnnSn或得解解:,146,3421321nnnaaaaaa又 231

6、21nnnaaaaaa而60,180)(3:11nnaaaa两式相加得13,3902)(1naanSnn得由典型例题典型例题，并并说说明明理理由由) )中中的的最最大大项项与与最最小小项项（2 2）求求数数列列 a a 是是等等差差数数列列；（1 1）求求证证数数列列 b b) )N N( (n n1 1a a1 1 满满足足b b数数列列 b b) ), ,N Nn n2 2, ,( (n na a1 12 2a a, ,5 53 3 中中，a a已已知知数数列列 a a相相关关拓拓展展n nn nn nn nn n1 1n nn n1 1n n为首相的等差数列。为首相的等差数列。2 25

7、5是以1为公差，是以1为公差，bb1 11 1a a1 11 1a aa a1 1a a1 11 11 1a a1 12 21 1) )1 1a a1 1(2(21 1a a1 12 2b b解：b解：bn n1 1n n1 1n n1 1n n1 1n n1 1n n1 1n nn n1 1n nn n练习练习（ ）（ ）（ ）a1j（ ）（ ）（ ）a2j（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）a3jai1ai2ai3aij相关拓展相关拓展:(2004年春招北京卷年春招北京卷)下表给出一个等差数列下表给出一个等差数列其中每行每列都是等差数列其中每行每列都是等差数列,aij表示位于第表示位于第i行第行第j列的数列的数）写出）写出a45的值；的值；）写出）写出aij的计算公式的计算公式1013163j+117222710172431395j+27j+3a aijij=(2i+1)=(2i+1)j+ij+ia45=49【解题回顾】在等差数列【解题回顾】在等差数列an中：中：(1)项数为项数为2n时，则时，则S偶偶-S奇奇nd，S奇奇 / S偶偶an / an+1；(2)项数为项数为2n-1时，则时，则S奇奇-S偶偶an，S奇奇/ S偶偶n/(n-1)，S2n-1=(