湖南省郴州市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题含答案

1、郴州市2017-2018年上学期学科教学状况抽测试卷高二数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知命题p: x R, 2x0,则命题 p为A.X0R, 2 x00B.X0 R, ,2 x0 0C.XR,2 x0D.XR, ,2 x 02 .已知复数z满足（1-i）z=2（i为虚数单位），则 z=A.1-i B.1+i C.2-i D.1+2i J73 .双曲线C:-工=1的渐近线方程为9 16A.4x3y=0 B.3x 4y=0 C.4x 5y=0 D.5x 4y=04 .设 p:lx3 , q:-3x3.则

2、p是 q 的A .充要条件 B .必要不充分条件C .充分不必要条件D .既不充分也不必要条件5 .根据下列五个点（195 , 2） , （197 , 3） , （200 , 6） , （203 , 8） , （205 , m）,所求得的线性回归方程 M=0.8x-154 , 则实数m的值为A . 9 B . 10 C . 11 D . 126 .已知a,b是两个不相等的正数，A是a, b的等差中项，B是a, b的等比中项，则 A与B的大小关系是A.B C , D , ABA B.4 B7 .设等差数列an的前n项和为$,若S9=63,则a1+a5+a9=A . 9 B . 15 C . 18

3、 D . 218 .已知，0abb3 abb2 2a0则其中正确的结论是A . B . C . D .9 .如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点 A的仰角为60 ,再由点C沿北偏东15。方向走20米到位置D,测得/ BDC=45 ,则塔AB的高度为A . 20 yl6 B . 10 乔 C . 20 应 D . 1010 .对于R上可导函数f(x),若满足(x-3)f(x) 0,则必有A . f(2)+f(4 ) f(0)+f(3)C . f(2)+f(4)2 f(3) D . f(1)+f(0)0)的最小值是 /三y12 .已知实数x,y满足不等

4、式组VQ .则z=x+2y的最大值为 j.r+j -2 W013 .函数f(x尸e x-x的单调增区间为 14 .过抛物线y2=12x的焦点作倾斜角为孑的直线l ,直线l与抛物线相交于 A, B两点，则弦|AB|= 15 .观察下列等式1=12+3+473+4+5+6+7=254十5十6+7十8+9+1。=49照此规律，第n个等式为三、解答题：本大题共 5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 .(本小题满分 6分)在等比数列an中，已知a2=4, a5=32.(1)求数列a n的通项公式；(2)若a,、a7分别为等差数列bn的第1项和第15项，试求数列bn的前n项和S1

5、7 .(本题满分8分)“微信运动”已成为当下热门的健身方式.小李的微信朋友圈内也有大量好友参与了 “微信运动，”他随机选取了其中的60人(男、女各30人)，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：步数性别 、一0-20002007000SOObSOOO800 H10000100001男4苫12421工0412104(1)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“解怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型懈怠型总计男女总计P(公第0.100.050.0250.0100.0050.00127063.8415

6、.0246,6357.879lt)-828(2)若想在步数大于10000的人中选取2位好友进行身体状况调查，求这2位好友至少有一位男好友的概率.18 .(本小题满分8分)在 ABC中，三个内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,且(c-2b )cosA +acosC=0 .(1)求角A的大小；(2) 若 a=276 , b+c=6,求 ABC的面积.19 .(本题满分8分)5 3已知椭圆C的两个焦点为F1 (-2, 0) , Fz(2, 0),且经过点M一5-，上(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C交于A B两点(点B位于x轴上方)，若了尸山工不.求直线l的斜率.20

7、.(本小题满分10分)已知函数 f(x)=2xlnx-l ,函数 g(x)=3x 2+2ax. 当a=-l时，求函数g（x）在点（1, g（1）处的切线方程；（2） 求函数f（x）的最小值；（3） 若不等式g（x）- f（x）0恒成立，求实数 a的取值范围.高二数学（文科）参考答案及评分细则一.选择题：本大题共10小罂.每小胭4分.共40分.在每小秋给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1-5 ABACC6-10 BDCAA二、埴空题：本大题共$小题,每小题4分，共20分靖杷答案直接填写到答殛户相应位置I IL4 12. 313,（。, + 工| 或 |比 + *1）14. 1615

8、, n-r : T3,+ 1 1+-（3町一 ）;（.%1 广三、解答荀二本大就共5小芭，共40分.解答应写出文字说明,证昵过程或演算步算一16 .（本小题满分6分）般：（1设kl的公比为明由已知径32二十,第好好2, （1分）义 02三社内.，口三工. 二 0tlyiiqT三 （3 分）2:由（I）得 Oi-16, a7- 128 * bl*f A）=16 . %= 128 t懿瓦）的3差公乩则有I2B=I6+U5-I）解得於应 分）从而 16+8（ n- 1 ）-Sn-4-8 . （5 分）二数列机）的前N项和5, =+毋十12n （6分）】工（本题满分、分）解：。）艰据题意，填写列联表钿

9、下：积松型懈息型总计男&243()女1416303寸204060分）高二我学（文科）冬蜜g1贾（异d君根据表中数据，计笄 妙、cid-bc、.4.60i 6x524x4 尸口 鼻一（nN-0+d1（+cJa+d） -30x30x20x40，据此判断有95%以上的把握认为“评定类型”与“性利”右关.（4分）（2）在步数大干10000的人中右男好友2人，记为,，）.女好友4人，记为4从这6人中任选取2人，基本事件是ah 9aA ,cR ,nC 9af） 9hA小R ,hC ,bl） ,4 R,AC .AA）,RC,RO,共 15 种，（6分）这2人至少有一位男好友的事件是就，a4 ,aB ,aJa

10、D A ,bB ,bjb。共9种，故所求的概率为个告 （8分）18 .（本小题满分8分）解：（1）由（c-2A ）cM ，sC=O, = =-7r911Vl suid sinC（sinC-2sini? Jcos.4 -tsirtA cosC =0. （1 分）=sinCcgl fsin. 1 cosC-2sin/co. 1 =0.=sin（A +C ）-2sinBcos/l =0. （2 分）=sin （1T-B ）-2sinZ?cos4 =0.nsin8-2sin0cgl =0.nsii由=2siiJ?cg4 . 丁 0 W （0.77）.sinB /. I=2:（4 . （3 分）X v

11、.4 e （0 ,tt） , .1. A = j-. （4分）（2P.* a=2Vz6. co，l = y2 =3=处一 =加=从+ 3屹=V 3 . （8 分）19 .（本题满分8分）解）.,柿厕C的两个焦点为居（-2,0）历（2Q）.一=2 .高二敢学（文科）冬案名2不（芸4天）慌回C经过点,1/（-1-,力根据陶瓦的定义:加 | + |J/E |3,（1分）%）（一2+券）=（产、（2+券+（券-0 3而,35T, gv亨,.防回。的方程为余IU b（3分）（2）根据延芭过f的直发/的斜率存在且不为0.设直线/的方程为:尸仙12）.联立宜发方程与橘国方程得:j匚=110 .消工整理得到v

12、k (x*2)（百5）户;设4,8的坐标分别为A -85g,4(*+5)(-18)0则由方程可得于十）产I2A 子5kT 1(5分)奇二敬学（文朴）冬案第4不（共4万）-I8A-今. rzr=2k. * （x?*2 .）2 ）=2 （-2一工 u-vi） ny 三一21i代人了得到）f尸黑尸悬 2，於蟋*（7分）V65,又,点3位于x抽上方.则点4位于轴下方. 6T5(8分)20.（本小题满分10分）解：（1）当 a=-l 时，g（l）=l, ga6-2.g 1）=4 故函数后（/）在点（1./1）处的切发方程为：）-1=4（；1-1）.即4l）-3=0 （2）函数 /（A）=2xlnx-1 的定义域为（0,+8）.（2分）（3分）（4分）令广（G0,得丫；：令广0.得Oo0恒成立等价于2H