2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(一)

1、2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案(一)本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150分，考试时间120分钟.选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.(1)已知集合 A=1 , 2, 3, 4, 6, 12 , C=1, 2, 3, 6, 9, 18,则 AA C二A. 1 , 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18B. 1,2 , 3, 6C. 1 , 3, 6D. 1 , 2, 6(2)(1+i)4的值是(成人高考更多完整资料免费提供加微信/QQ: 29838818)A. 2 B . 2i C . 4

2、 D . -4函数一)，一最切广强小。*之和是A.-2 B .-1 C . 0D .1(4)若向量 a=(1 , 2), b=(-3 , 4),则(a b)(a+b)等于A.20 B .(-10 , 30)C .54D.(-8 , 24)(5)棱长为a的正方体，其外接球的表面积为A.兀 a2 B. 4兀 a2 C. 3 兀a2D.12兀 a2(6)三角形全等是三角形面积相等的A.充分但不必要条件B .必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(7)已知y=f(x)(x CR)是以4为周期的奇函数，且 f(l)=113)=a,则有A. a=1 B . a=2 C . a=-1 D .

3、a=-2(8)等差数列an的公差d<0,且n2 n4=12, a2+a4=8,则数列an的通项公式是*)*、A. an=2n-2(n C N B . an=2n+4(n £ N)*C. an=-2n+12(n C N) D . an=-2n+10(n 6 N)(9)方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为A. 一个椭圆和一个双曲线的离心率B.两个抛物线的离心率C. 一个椭圆和一个抛物线的离心率D.两个椭圆的离心率(10)甲、乙两人独立地解同一个问题，甲解决这个问题的概率是P1,乙解决这个问题的概率是P2,那么其中至少有1人解决这个问题的概率是A. P1+P2 B . P1P2

4、C . 1-P1P2 D . 1-(1-P 1)(1 一 P2)(11)百数： . 一m 的定工域为A. x | x>0 B , x | 0<x<10 C . x | x<10 D . x | 0Vx<10(12)5个人排成一排，甲、乙相邻的不同排法有A. 60 种 B . 48 种 C . 36 种 D . 24 种已知-in。=，且口，那么电妥的值等于(13)-34317(B) -y(C) f() f(14)抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为(A)(B) -y(C) 8(D) -8(15) 一名同学投篮的命中率为2/3,他连续投篮3次，其中恰有2次

5、命中的概率p为(A)T*工)£(D*(16)直线Y=ax+2与直线Y=3x-b关于直线y=x对称，则(A)= "2( B) $ =6=6(C) &二;，心(D) a = -2JJ1J3 ,(17)函数 Y=1+3x-x 有A.极小值-1 ,极大值1 B .极小值-2 ,极大值3C.极小值-2 ,极大值2 D .极小值-1 ,极大值3非选择题二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.(18)不等式总射的解集是一.(成人高考更多完整资料免费提供加微信/QQ：29838818)(19)设(x+2) 4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+

6、a4,则 a4=.(20)函数y=4sin xcosx 的最小正周期及最大值分别是 .(21)曲线y=2x2-1在点(1 , 1)处的切线方程是 .三、解答题：本大题共 4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.(22)(本小题满分l2分)已知函数(工)="sin xcos i2cok+1的图像过点传,0).(I)求实数a的值；(II)(23)(本小题满分12分)已知等差数列an中，a1=9, a3+a8=0.(I)求数列an的通项公式；(n )当n为何值时，数列an的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值.(24)(本小题满分12分)已知抛物线 C: x2=2py(p>O)的

7、焦点F在直线l:x-y+1=0 上.(I)求抛物线C的方程；(II)设直线f与抛物线C相交于 巳Q两点，求线段PQ中点M的坐标.(25)(本小题满分l3分)已知函数八#) =(I)求函数y=f(x)的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；(II )求函数y=f(x)在区间0 , 4上的最大值和最小值.一、选择题【参考答案】(B)集合An C是由同时属于集合 A和集合C的元素组成的集合，易得答案为An C=1, 2, 3,6.【解题指要】本题考查集合的运算.注意AU C的结果是(A),二者是不同的.(2)【参考答案】(D)(1+i) 4=(1+i) 22=(2i) 2=-4.【解题

8、指要】本题考杏复数运算.在复数运算中，要记住：“产的运算的周期性：*lr-g =事.»4av<3 a】=1.1=1, = -1 / I = T(1+i)*=2i/iTJ-2i*【参考答案】(A)令士二工-1,则y = 】og*因为* e 2,5,所以此口，4,则知1。修g-2,0,即h -2,0,所以九0,九-2, 故最大值与最小值之和是【解题指要】本题考查函数值域的求法，一般采用直接法求解.(4)【参考答案】(B)(a b)(a+b尸(1, 2) (-3 , 4)(1 , 2)+(-3 , 4) =(-3+8)(-2, 6)=5(-2 , 6)=(-10 , 30).【解题指

9、要】本题考查向量的运算.向量数量积的结果是实数，向量和数的乘积的结果是向量.(5)【参考答案】(C)若正方体的棱长为明则其外接球的直径为正方体对角线的氏，即为百所以外接球的半径 为年。，外接球的表面积为【解题指要】本题考查正方体和球的相关知识.(6)【参考答案】(A)若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形, 因此答案为充分但不必要条件，选 (A).【解题指要】本题考查充分必要条件的相关知识.(7)【参考答案】(C)因为f(x)是以4为周期的奇函数，所以f(3)=f(3-4)=f(-l)=-f(1),即 a=-f(1).又 f(1)=1 ,所以 a=-1

10、.【解题指要】本题考查函数的奇偶性和周期性.(8)【参考答案】(D)因为公差4<0,且/=%+4,4*%+34所以(tij+d) (<ip+3d) = 12t= -2,解得,(fl( +d) +(at +3d)= 8,=8,所以)rf = 8 + (n-l )(-2)= -2n + 10 (neN* ).【解题指要】本题考查等差数列的通项公式.本翘也可这样求解：因为则+口4 = 8,所以2% = 8 ,解得% =4,又因为44 = 12,所以 (由 d)(%+d)= 12,即"-二 12, 因为d<0,所以d = -2.又'所以% =Bj + ( jz-3)

11、c/=4+(ra-3)(-2) - =10-2n 5eN" ).(9)【参考答案】(A)解方程得工产2用=之 由椭圆，双曲线的离心率的取值范围可知应选（ A.【解题指要】本题考查离心率的相关知识.椭圆离心率的取值范围是（0,1）,双曲线离心率的取值范围是（1 , +00）,抛物线的离心率为 1.（10）【参考答案】（D）【解题指要】 本题考查独立事件同时发生的概率.甲不能解决问题的概率为 1-P1,乙不能解决问题的概率为1-P2,因此，两人都不能独立解决问题的概率为（1-P 1）（1-P 2）,从而其中至少有1人解决这个问题的概率为 1-（1-P 1）（1-P 2）.（11）【参考答

12、案】（B）二次根式要有意义，应有1-lg x > 0,即lg x < 1=lg 10 ,所以0<xW10.求解时要注意对数函数的定【解题指要】本题考查二次根式的概念和对数函数的单调性,义域.（12）【参考答案】（B）把甲、乙两人看作一个人，则共有4人，不同排法有A：种.又甲、乙两人可交换位置，共有A； 种排法，所以，总共有A： - A?=4S种持法，故选（B）,【解题指要】本题考查排列组合的相关知识.对于相邻问题，采用捆绑法比较方便求解.（13）【参考答案】（B）3因为 sin a = c ,kJy firl，所以 cos a = ->Msin at3tan 疗=-1c

13、os 值4sin 2a 2sin acus a *3故=j=2tan a = -cqr a cos a/【解题指要】本题考查三角函数求值和二倍角公式-同用三角函数比较重要的公式有：sin' a+eos" 盘=1 1 tun 潢=绊尸 * col a = " a 亨 col cr 工 I .其中利用 sin ci - ± J 】-cos'a 或 eas Ofsin aC-二士/l二缶时，要根据a所在象限取舍正负号.比较重要的二倍角公式有：疝2“ =2sin <ycos atcos 2as2cog_ a-1 = I -2sin" a =

14、 a-sin* aUn 2cx =：=由二倍升I 的余弦公式1 -tan a还可以变形出Ein% = N上次和二踹、工上陪工这两个公式称为降耗公式，解题中经常用到. J-I-（14）【参考答案】（B）由尸得一=工7,所以准线方程为, =乂因为淮线方程为y = 2,所以a4 a* = 2,得。【解题指要】本题考查抛物线的标准方程及其相关几何性质.抛物线的标准方程形式: 几何性质.（15）【参考答案】（D）P=c；信）（T） =3xTxT=T次项在等号左边，一次项在等号右边，故首先应转化为标准方程/=一九再去研究其相关【解题指要】本题考查n次独立重复事件概率的计算方法.(16)【参考答案】(B)由

15、尸3+2得广!厂!,即其反函数为V Xa a式与片3寓T为同一函数，故有解得【解题指要】本题考查反函数的求法.求反函数要先“倒”：即把x用y表示；然后“换”：即x换成v, y换成x；最后“注”：注明反函数的定义域(即原函数的值域).(17)【参考答案】(D)由于 v' =3-3x2, x=±1 时,y ' =0,且 x<-1 时，y' <0; -1<x<1 时，y'>0 ; x>1 时 y'<0 .故 x=-1时，y取极小值-1 ; x=1时，y取极大值3.【解题指要】本题考查导数的应用.注意导数值为0

16、的点，需它的“左邻”和。 “右邻”的导数异号.才能判断其为极值点，若两侧导数同号则不行.例如 y=x3, y'=3x 2,当x=0 时.虽然y'=0 .但是x>0时v' >0, x<0时v' >0,所以(0 , 0)点不是该函数的极值点.导 数“左负右正”，为极小值点；导数“左正右负”，为极大值点.(18)【参考答案1因为二、填空题三三2 o上当丑三00上"叁QJ+2工+2工+2r<x+2)(2i-l)Ot lx+2CU#-2所以解集为卜【解题指要】本题考查分式不等式的解法，其基本步骤如下：移项；通分；转化为整式不等式.求

17、解本题时要注意分母不为0这一条件.(19)【参考答案】16根据二项式定理，可知 a4=24=16 .【解题指要】本题考查二项式定理.(20)【参考答案】兀，2y = 4sin xcos x = 2 r 2win jccos 工=2导in 2#,所以丁工竽”.产工【解题指要】本题考查二倍角的正弦公式、三角函数的周期与最值等知识.(21)【参考答案】4x-Y-3=0因为，'=(2，-1)=4h所以丁=4,故所求切线方程为y-l=4(x-l) t即4#-¥-3=0.【解也指要】 本题考查导数的几何意义和直线方程的求法，三、解答题(22)【参考答案】 解(I )因为(氤0)在人幻的图

18、像上，而 /( x ) = asin ±COS *-2cos%+I= -asin 2x-(2eosJJt-1 )= asin 2i-cos 2x.2所以0 = Qsiri -cos >244即“日-解得"2.占上 £"(H)因为一零)=1,即/(x) = Sain jcos x-(Scux-1)=sin 2x-cqs 2M =】，所以日威n 2x-co3 2#=,看上£即sin(2#-# =g.因为工叩号)，所以*卜卜：片)，则有【解题指要】本题考查二倍角的正弦公式和余弦公式，考查两角差的三角函数公式.在题在利用辅助角求解工值时利用工e0用的条件确定曲子的范围，再根据可于卜亨确 定学，从而求出工这是已知三角函数值求角的一般过程.(23)【参考答案】解(I) 设等差数列an的公差为d,由已知a3+a8=0,得2ai+9d=0.又已知ai=9,所以d=-2 .数列a n的通项公式为an=9-2(n '* 1),即 an=11-2n .(n )数歹U an的前n项和5ft=y(9 + ll-2n)= -n1+10(*w-(n-5)l+25,当n=5时，与取得最大值25.也可采用下面的方法：因为该等差数列递减，要求其前n项