八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (705)(1)

1、2.2分析法分析法复习回顾复习回顾 综合法：综合法：条条 件件结结 论论定义、定理、公理定义、定理、公理公式及运算法则公式及运算法则逻辑推理逻辑推理由因导果法由因导果法。 综合法的特点：综合法的特点： 从从“已知已知”看看“可知可知”，逐步推问，逐步推问“未知未知”，由因导果，逐步推理，寻找必要条件。由因导果，逐步推理，寻找必要条件。新课引入新课引入 在证明数学命题的时候，也可以从命题的结论在证明数学命题的时候，也可以从命题的结论入手，寻求保证结论成立的条件，直到归结为命题入手，寻求保证结论成立的条件，直到归结为命题给定的条件或定义、公理、定理等。给定的条件或定义、公理、定理等。例题讲解例题讲

2、解例例1 已知：已知： 是不相等的正数，是不相等的正数， 求证：求证：ba,2233abbaba证明：证明：要证要证 只需证只需证 只需证只需证 只需证只需证 只需证只需证 且且由于由于 是不相等的正数，所以能保证上式成立，是不相等的正数，所以能保证上式成立，则命题得证。则命题得证。2233abbaba)()(baabbababa220)2)(22bababa0)(2baba0ba0)(2baba,本题的证明形式有何特点？从哪里出发？本题的证明形式有何特点？从哪里出发？果果因因 例例2 求证：求证：10578证明：证明：10578要证要证2210578)()(只需证只需证只需证只需证50215

3、56215只需证只需证5056 由于由于 显然成立，所以命题成立。显然成立，所以命题成立。5056 果果因因 例例3 求证：函数求证：函数 在区间在区间 上是递增的。上是递增的。), 3(16122)(2xxxf证明：要证证明：要证 在在 上递增，上递增，), 3(16122)(2xxxf只需证只需证 对于任意对于任意 且且 时，有时，有), 3(,21xx21xx 0)()(21xfxf只需证只需证 对于任意的对于任意的 ，有，有213xx )(12)(2)()(21222121xxxxxfxf)(12)(2212121xxxxxx0)6)(22121xxxx果果因因由条件知，由条件知， ，

4、且，且 ， 则有则有 ，且，且 ，3, 321xx21xx 021 xx621 xx它们保证了它们保证了0)()(21xfxf所以所以 在在 上是递增的。上是递增的。 不难看出，这几例都是不难看出，这几例都是从结论出发，从结论出发，寻找其成立寻找其成立的的充分条件充分条件而进行证明的。而进行证明的。即即 执果索因执果索因果果因因16122)(2xxxf), 3( 从结论出发，逐步探索保证前一个结论成立的从结论出发，逐步探索保证前一个结论成立的充分条件，最终归结为题目条件或定义、定理、公充分条件，最终归结为题目条件或定义、定理、公理等。这样的思维方法，我们称之为理等。这样的思维方法，我们称之为分

5、析法分析法。又叫。又叫执果索因法。执果索因法。概括总结概括总结特点：特点：分析法的定义：分析法的定义：执果索因执果索因果果因因 例例4 已知：已知：BE、CF分别是分别是ABC边边AC、AB上的上的高，高，G是是EF中点，中点，H是是BC中点，求证：中点，求证：HGEF动手做一做动手做一做 1.已知： 都是正实数，且 ， 求证： 1cabcab3cba2. .,cba小结小结1 1、分析法，分析法，又叫又叫执果索因法执果索因法。特点：特点：执果索因执果索因果果因因2 2、在数学证明中，综合法和分析法是两种最常、在数学证明中，综合法和分析法是两种最常用的数学方法。用的数学方法。分析法利于思考，综合法宜于分析法利于思考，综合法宜于表述表述，因此，在实际解题时，常常把分析法和因此，在实际解题时，常常把分析