八年级数学上册 3.6.33矩形菱形复习课件 苏科版

1、1. 平行四边形是平行四边形是_对称图形，它的特征有对称图形，它的特征有 _ _ _ 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角相等、邻角互补；平行四边形的对角相等、邻角互补；复习：复习：2. 平行四边形的判定有平行四边形的判定有: _(定义定义) _ _ _两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、对角线互相平分的四边形是平行四边形 中心中心3. 矩形的特征矩形的特征:_矩形是中心对称图形，也是轴对称图形；矩形是中心对称图形，也是轴对称图形；矩形的对角线相等且互相平分；矩形的对角线相等且互相平分；矩形的四个内角都是直角；矩形的四个内角都是直角；4. 矩形的判定：矩形的判定： _(定义定义) _ _有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；5. 在直角三角形中：在直角三角形中：_等于斜边的一半等于斜边的一半_也等于斜边的一半也等于斜边的一半斜边上

3、的中线斜边上的中线3030角所对的直角边角所对的直角边6. 菱形的特征菱形的特征:_菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形的对角线相互垂直平分，并且每一条菱形的对角线相互垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；菱形的面积等于对角线乘积的一半。菱形的面积等于对角线乘积的一半。7. 菱形的判定：菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；_

4、(定义定义)_8. 矩形和菱形特征的共同点：矩形和菱形特征的共同点：_既是轴对称图形，又是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形； 具备平行四边形的所有特征具备平行四边形的所有特征. .对角线对角线角角边边 菱菱 形形 矩矩 形形图形图形特征特征9. 矩形和菱形特征的不同点：矩形和菱形特征的不同点：两组对边相等两组对边相等四条边都相等四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角两组对角分别相等两组对角分别相等两条对角线相等两条对角线相等两条对角线互相垂两条对角线互相垂直直1. 若矩形的两条对角线的一个夹角是若矩形的两条对角线的一个夹角是60，且，且一条对角线与一条较短边的和是一条对角线与一

5、条较短边的和是15cm，则此，则此矩形较短边的边长是矩形较短边的边长是_ cm，面积是，面积是_cm2.2. 若菱形若菱形ABCD的周长为的周长为40cm，AC=10cm，则有则有BAD=_，ABC=_，BD=_cm.练习：练习：ABCDO4.若矩形的一条对角线与一边的夹角是若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则，则两条对角线相交所成的锐角是两条对角线相交所成的锐角是 ( )A.20 B. 40 C. 80 D. 100 3.在下列图形的性质中，矩形不一定具有的是在下列图形的性质中，矩形不一定具有的是( )A.对角相等对角相等 B. 四个角都相等四个角都相等 C.是轴对称图形是轴对称图形 D

6、. 对角线互相垂直对角线互相垂直 练习：练习：5.下列条件中，能判定一个四边形是矩形的是下列条件中，能判定一个四边形是矩形的是( ) A.对角相等对角相等 B.对角线互相垂直对角线互相垂直 C.对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 D.对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等 练习：练习：6. 过矩形过矩形ABCD的四个顶点作对角线的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四点，则四边形四边形EFGH ( ) A.任意四边形任意四边形 B.平行四边形平行四边形 C.矩形矩形 D.菱形菱形 7. 如图，将矩形纸片沿着对角线如图，将矩形纸片沿着对

7、角线BD折叠，使折叠，使点点C落在平面上的落在平面上的C处，处，BC交交AD于于E，若，若EBD25，则，则CDE=_.ABCDCE练习：练习：练习：练习：8. 如图，设等边三角形如图，设等边三角形AEF和菱形和菱形ABCD有有一个公共顶点一个公共顶点A，且边长相等。三角形另两，且边长相等。三角形另两个角的顶点个角的顶点E和和F分别在菱形的边分别在菱形的边BC和和CD上，则上，则BAD=_.AFECDB9.如图如图,已知在已知在ABC中中,ACB=90,角平角平分线分线AD与高与高CH交于点交于点F,DEAB,垂足为垂足为E.求证求证:四边形四边形CDEF为菱形为菱形.AFEHDBC例题：例题

8、：10、如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，、如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，你能说明重叠部分的四边形你能说明重叠部分的四边形ABCD是菱形吗是菱形吗?ABCD11.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，M为为AB的中点，的中点，MNMD，BN平分平分CBE，并交，并交MN于于N，请，请说出说出MDMN的理由的理由.若若M是射线是射线AB上任意一上任意一点点,那么这个结论还成立吗那么这个结论还成立吗?请画出图形并说明请画出图形并说明理由理由. ACBDMNE练习：练习：12. 如图，如图，E为矩形为矩形ABCD的边的边AD上一点，上一点，且且BE=DE, M为对角线为对角线BD上一点

9、，上一点，MPBE，MQAD，垂足分别为，垂足分别为P、Q两点两点. 证明证明: ABMPMQ.ABCDEMPQ练习：练习：13. 已知以已知以ABC的三边为边在的三边为边在BC的同侧作的同侧作等边等边ABD，BCE，CAF。请回答下列。请回答下列问题：问题：四边形四边形ADEF是什么四边形？是什么四边形？当当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF是是矩形？是菱形呢？矩形？是菱形呢？ABCDEF练习练习: :1114.如图，将矩形如图，将矩形A 1B 1C 1D 1沿沿EF折叠，使折叠，使B点落在点落在A 1D1边上的边上的B处；沿处；沿BG折叠，使折叠，使D1点落在点落在D处且处且BD过过F点点.1) 求证：四边形求证：四边形BEFG是平行四边形是平行四边形;2 连结连结BB1，判断，判断B1BG的形状，写出判断过程的形状，写出判断过程.A1B1C1D1ACGDBE15.15.正方形正方形ABCDABCD的对角线的对角线AC