比例尺知识点和题型总结

1、比例尺学习目标:1、理解比例尺的意义。2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并注意计算过程中的单位处理.复习(1)填空1千米=()米；1分米=()厘米；1米=(米；1厘米=()毫米；30米=()厘米；300厘米=(米；15千米=()厘米；40毫米二()厘米(2)解比例：51= 7-片：60 = I ： 2。(3)判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果ab=5 ,那么a和b成()2、如果x=6y ,那么x和y成()3、已知9= b，则a和b成()4、当4+x=y时，x和y成()5、如果a= * , a和b成()5 b知识点一：比例尺的意义(1)意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的

2、比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺 或图卜距离实际距离比例尺（1） 一幅图的（）距离和（）距离的比，叫做这幅图的比例尺(2)(）=比例尺 或图上距离实际距离（ ）（3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（），不应带有计量单位.例1 : 一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离 的比过关精炼：1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）2）图上距离：实际距离=1cm : 50km=1cm :（）cm=1 :（）3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图

3、上距离的（）倍。知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺 例2: 一个cpu零件的长为3厘米，画在纸上的长为18厘米，求这幅图的比例尺过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是( )知识总结：像4:1、6:1这样后项为“ 1”的比例尺称为 放大比例尺。点击突破1 :在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越 ,表示的 内容越;反之，比例尺越小，表示的范围越 ,表示的内容越。 知识点二：比例尺的形式I表示图上1厘米代表实迂, 0的千米 地距离40千米数值式：图上距离：实际距离=比例尺 或实际距离比例尺/ 1如：1:4000000或人4000000文字式：图上1厘米代表

4、实地距离40千米 观察”比例尺1: 100000000 ”，讨论以下问题：说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“ 1: 100000000 ”表示图上 厘米相当于实际 厘米等于 千米。0 50千米观察“比例尺”。1L用尺子量一量，比例尺的图上距离是 实际距离是 等于厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是：温馨提示：1.求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位.2.比例尺的前项，一般应化简成“ 1”.例3: (1)说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义(2)下面比例尺表示什么含义？2041160 用米你能将它改写成数值比例尺吗？过关精炼1: AB两地间的直线距离是150千米，在地图上只有5厘米，

5、该地图的比例尺是多少？ 用三种表示方法来表示。2:较下列比例尺的大小1/500000五万分之一图上1厘米等于实地距离30千米3:地图上的线段比例尺是 060120180 240千米，它表示的数值比例尺是()。A.1/6000000B.1/12000000 C.1/18000000D.1/240000004:两城的实际距离是120千米，在一幅地图上的图上距离为4厘米，请你画出线段比例尺5:判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么?把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了 5厘米，宽画了 2.5厘米。(1)图上长与实际长的比是 1-()400(2)图上宽与实际宽的比是1 ：40

6、0 ()(3)图上面积与实际面积的比是 1 ： 160000 ()(4)实际长与图上长的比是 400 ：1 ()知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离例4:在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是 7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少米？过关精炼：1)在比例尺是1: 6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？2)在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长 8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少?3）我是小法官，对错我来判。 实际距离一定比图上距离大。 （） 在比例尺是10 ： 1 的图纸上， 2 厘米的线段表示零件实

7、际长度是20 厘米。（）4 ） 北京市地铁规划图的比例尺是1 ： 500000 。 地铁 1 号线在图中的长度大约是10cm ，它的实际长度大约是多少？5 ）在一幅比例尺是1 ： 5000000 的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4m 。上海到杭州的实际距离是多少？思维突破 1 ： 在比例尺是1/5000 的地图上，量得一所学校的平面图长 6 厘米，宽 4 厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？过关精炼： 在比例尺是1:400 的图纸上，量得长方形的长是4 厘米，宽是3 厘米。长方形的实际面积是多少平方米？思维突破2:在比例尺是1: 5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距 6厘米。

8、如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？过关精炼：在比例尺是1: 2000000的地图上，量得济南到烟台的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午9时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离1 ，一例5: 一个长方形操场，长110米，宽90米。把它圆在比例尺是'的图纸上,100长和宽各应画多少厘米？过关精炼：实际距离240千米，画在比例尺是1: 8000000的地图上，应画多少厘米?一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的 地图上

9、，长和宽各应画多少厘米？（ 3）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是1900km 。在比例尺是1 ： 40000000 的地图上，它的长大约是多少？思维突破： 在比例尺是1： 6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是15 厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1 ： 5000000 的地图上，应该画多少厘米？过关精炼： 1 ： 在一幅地图上，用 5 厘米的距离表示实际距离1500 千米。在这幅地图上量得A 、 B 两地的距离是3.5 厘米，A、 B 两地的实际距离是多少千米？一条 640 千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?一，一，一一I, -1 2:原比例尺为1: 50000的一幅地图

10、，现在改为用；的比例尺重新绘制,20000原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？知识点五：应用比例尺画图步骤：1.确定比例尺。2 .根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。3 .画图。例6:学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图例7:小明家在学校正西方向，距学校 200m ;小亮家在小明家正东方向，距小 明家400m ;小红家在学校正北方向，距学校 250m ,在下图中画出他们三家和 学校的位置平面图。学校过关精炼： 1 、 篮球场长 28m ，宽 15m 。用 1 ： 500 的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）2 、 小明家正西方向 500 是街

11、心公园， 街心公园正北方向 300 是科技馆， 科技馆正东方向 1 是动物园，动物园正南方向 400 是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。小明家【易错题】1 .判断：比例尺的前项总是1.（）2 .判断：一幅图的比例尺是1:500m 。（）拓展：例： 小丹在比例尺是1/100 的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16 厘米，宽 8 厘米。 小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为 0.8 米的地砖， 大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需12 元钱，小丹家买地砖需要多少钱？解题有妙法，快来掌握它！奇思：如图所示：已知三条半径比为 1 ： 2： 3 的半圆弧所围成的封闭区域的面积是108

12、n平方厘米，那么此区域的周长是多上厘米？（答案用含有n的最简式表示）（第十二届幼苗杯数学邀请赛试题）妙想：设三个半圆的半径分别是x 厘米、 2x 厘米、 3x 厘米，那么所围区域的面积就可以表示为1/2 nx （3x） 2T/2nx Qx） 2书/2 n次2=9/2 瓜22瓜2+ 1/2nx2=3nx2 （平方厘米），于是得到方程3nx2=108 n,推出x=6厘米，那么区域的周长是nx （6X3 + 6X2+6） =36 n厘米。练习1、填空。（1）比例尺1 ： 800,它表示实际距离是图上距离的（）倍。（ 2）实际距离是图上距离的 50000 倍，这幅图的比例是（ ） 。（ 3）如果一幅图

13、上的1 厘米距离，表示实际距离是300 米，那么这张图的比例是（ ）2、判断。1）所有的比例尺的前项都是1 （）(2)比例尺是一种测量的工具( )3 3) 一个精密零件设计图的比例尺是 1: 40mm。()3、选择。(1) 一张图纸的比例是1000:1 ,图上距离和实际距离哪个大？()A 一样大B实际距离大C图上距离大(2) 1 ： 240000000表示图上1厘米，实际是()千米。A 24B 240C 2400布置作业1、下列四个比例尺中，最小的是()A图上1厘米代表实际距离100千米 B 1/50000 C 五十万分之一D1: 10000002、在比例尺为1: 40000000的地图上，3厘米代表的实际距离是()A 400千米 B 120千米 C 1200千米 D 12千米3、在中国政区图上，量的北京到广州的直线距离是5.8厘米，两地的实际距离约为1856千米，这幅地图的比例尺是()A 1: 1856 B 1 : 320 C 1: 32000000 D 1: 31254、10cm : 20km=()：()5、1:6000000 是()比例尺。19JOSO90km6、把111改为数值比例尺是()。7、甲、乙两地之间相距 24km