难点突破之四滑块—滑板类问题

1、难点突破之四滑块一滑板类问题(4)木块的加速度 a木块=1g = 3 m/s 21 .滑块一滑板类问题的特点涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动.2 .滑块和滑板常见的两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,假设滑块和滑板同向运动,位移之差等于板长；反向运动时,位移之和等于板长.3 .滑块一滑板类问题的解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程 的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移 (路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.m、

2、士+,Fa-1mg- u 出 m g,木板的加速度 a木板= = 4.25 m/s木块滑离木板时,两者的位移关系为s木板一s木块=L,即a'木板t 2a木块t = L代入数据解得：t=2 s.如下图,质量 M= 8 kg的小车放在光滑水平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N.当小车向右运动的速度到达3 m/s时,在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m= 2 kg的小物块.小物块与小车间的动摩擦因数科=0.2,小车足够长.g取10 m/s：那么:(1)放上小物块后,小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者到达相同的速度；(3)从小物块放上小车开始,经过 t = 3 s小物块通

3、过的位移大小为多少？4、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件(1)运动学条件：假设两物体速度和加速度不等,那么会相对滑动 (2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出其中一个物 体所需要的摩擦力f；比拟f与最大静摩擦力fm的关系,假设ffm,那么发生相对滑动.木板的质量 M= 4 kg ,长L= 2.5 m ,上外表光滑,下外表与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平恒力F=20N拉木板,g取10 m/s 2. m(1)求木板加速度的大小.7H_LF(2)要使木块能滑离木板,求水平恒力F作用的最短时间；MA(3)如果其他条件不变,假设木板的上外表也粗糙,

4、其上2解析：(1)小物块的加速度 am=g=2 m/s(2)由 amt = V0 + aMt,得 t = 2 s , v 同=2 x 2 m/s = 4 m/s 在开始2 s内,小物块通过的位移X1=gamt2 = 4 m小车的加速度F-mg2aMM 0.5 m/s外表与木块之间的动摩擦因数为科1=0.3 ,欲使木板能从木块的下方抽出,对木板施加的拉力应满足什么条件?在接下来的1 s内小物块与小车相对静止,一起做匀加速运动,加速度a=MFm= 0.8 m/s 2(4)假设木板的长度、木块质量、木板的上外表与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为 30 N ,那

5、么木块滑离木板需要多长时间?解：(1)木板受到的摩擦力 f=-M n)g=10 NF-f 一 . 2木板的加速度a=m-= 2.5 m/s小物块的位移 *2=丫同1' +321' 2=4.4 m答案：(1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)2 s (3)8.4 m通过的总位移 x=X1+X2=8.4 m.f2(2)设拉力F作用t时间后撤去F撤去后,木板白加速度为a'=血=-2.5 m/s 2 = a木板先做匀加速运动,后做匀减速运动,且时间相等,故at2= L解得：t = 1 s ,即F作用的最短时间为1 s.(3)设木块的最大加速度为 a木块,木板的最大加速度

6、为 a木板,那么111mg= ma木块解得：a 木块=(i1g=3 m/s 2对木板：F1 -1 mg-( M m)g=Ma木板如下图,将小祛码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右 的拉力将纸板迅速抽出,祛码的移动很小,几乎观察不到,这 就是大家熟悉的惯性演示实验.假设祛码和纸板的质量分别为木板能从木块的下方抽出的条件：a木®>a木块解得：F>25 N.和m,各接触面间的动摩擦因数均为(1.重力加速度为g.(1)当纸板相对祛码运动时,求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对祛码运动,求所需拉力的大小；【典例】如下图,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块. 木

7、块的质量 mr 1 kg,(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大；(2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大?(3)本实验中,m=0.5 kg , m= 0.1 kg,科=0.2 ,祛码与纸板左端的距离d= 0.1 m 取g=10 m/s2.假设祛码移动的距离超过l =0.002 m ,人眼就能感知.为保证实验成功,纸板所需的拉力至少多大？解：(1)祛码对纸板的摩擦力 fi =mg桌面对纸板的滑动摩擦力f2=(i(m+m)g f =fi+f2解得f =科(2m+m)g(2)设祛码的加速度为 31,纸板的加速度为 32,那么 f 1 = H131F f 1-f 2= R232发生相对运

8、动那么32>31解得F>2w(m+ m)g11 c(3)纸板抽出前,祛码运动的距离X1 =2,3112纸板运动的距离 d+X1=232t112纸板抽出后,祛码在桌面上运动的距离X2= 233t2l = X1 + X2d由题息知31=33,31t1 =33t2解得F= 2 m+(1+ j)网 g代入数据得F=22.4 N.答案：(1)科(2m+m)g (2) F>2 W(m+m)g(3)22.4 N滑块一滑板类问题习题4.如图7,质量的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N.当小车向右运动速度到达3m/s时,在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块,物块与小车

9、间的动摩擦因数,假定小车足够长,问：1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？2)小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少？ ( g取)1.如下图,长2m,质量为1kg的木板静止在光滑水平面上,一木块质量也为1kg (可视为质点),与木板之间的动摩擦因数为 0.2.要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落,那么木块初速度的最大值为()A. 1m/sB. 2 m/sC . 3 m/sD. 4 m/s2 .如下图,小木块质量m= 1kg ,长木核质量 M= 10kg,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为科=0.5 .当木板从静止开始受水平向右的恒力F= 90 N作用时,木块以初速 vc=4 m

10、/s向左滑上木板的右端.那么为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长？3.如下图,质量 M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板,使小滑块与长木板发生相对滑动,经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：rmiFM77/滑块一滑板类问题习题参考答案1、 D2、解:物块放上小车后加速度:小车加速度:F - 'mg - '(M m)gM=3m /s2A = - a/？ = 3t222a2 - ''g = 5m/s212_2s2 =v0ta2t2 =4t -2.5t22由一v0+a2t =a1t解得 t = 2s板长：l =s1 s2 =4m3、解1.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式 2a1 =g =2m/sv1 = a1tl =2m/sF - 'mg, 2,a2 4m/sv2 = a2tl = 4m/sM2.最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为 a=2m/s2方向相反v1+ a 12=v2- a 12代入数据 2+2t 2=4-2t 2解得t 2=0.5s此时2个的速度都是 v=3m/s木块和木板的位移分别为由