山东省日照市八年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

1、山东省日照市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题 3分，共36分.1.下列关于x的方程：ax2+bx+c=0;3 （x-9） 2- （x+1） 2=1;x+34；x2=0;八十 1 .其中是一元二次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个2.今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取行统计分析，以下说法正确的是（）D. 4个1000名考生的数学成绩进18A.这1000名考生是总体的一个样本B.近2万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量4.方程x2=6x的根是（）A. x1=0, x2= - 6B. x1=0,

2、 x2=6C. x=65. 一元二次方程 2x2- 3x+1=0化为（x+a） 2=b的形式，正确的是（）D. x=0D.以上都不对6.如图，在四边形 ABCD43, E是BC边的中点，连接 DE并延长，交 AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形 ABC比平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（A. AD=BCB. CD=BFC. / A=Z C7.如图，在方格纸中的 ABC经过变换得到 DEF,正确的变换是（）D. / F=/ CDEA.把 ABC向右平移6格8 .把 ABC向右平移4格，再向上平移 1格C.把 AB微着点A顺时针方向90°旋转，再右平移 7格D.

3、把 AB微着点A逆时针方向90°旋转，再右平移 7格9 .如图，矩形 ABC邛，AB=8, BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点 G H在对角线 AC上.若四边形EGFH菱形，则AE的长是（）D FCAE BA. 2 5B. 3 KC. 5D. 6 ABP的面积为V,如果y关于X的函数图象如图2所示，则4 ABC的面积是（）V图i图210 如图1,在矩形ABCD43,动点P从点B出发，沿BG CD DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x,A. 10B. 16C. 18D. 2011 .如图，把 RtABCa在直角坐标系内，其中/ CAB=90 ,BC=5,点A、B的坐标分别

4、为（1,0）、 （4,0）.将 ABC沿x轴向右平移，当点 C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）A. 4B. 8C. 16D.11 .如图，在菱形 ABCM, /A=110° , E, F分别是边 AB和BC的中点，EP! CD于点P,则/ FPC=()A. 35°B. 45°C, 50°D. 55°12 .如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点A顺指针旋转到 ABC1的位置，点B、O分别落在点B、C处，点Bi在x轴上，再将 ABG绕点B顺时针旋转到 ABG的位置，点C2在x轴上，将 ABiG绕点15G顺时针旋转到 A2B2C2

5、的位置，点A2在x轴上，依次进行下去一，若点 A (一，0) , B (0, 4),则点Boi6的横坐标为()冰月日rQ /当尸X二1中,自变量x的取值范围是 1x< kx+b v 0的解集为A. 5B. 12C. 10070D. 10080二、填空题：每小题 4分，共24分.13 . 一组数据3, 1, 0, - 1, x的平均数是1,则它们的方差是 .14 .函数15 .若一元二次方程(k-1) x2-4x - 5=0有两个不相等实数根，则 k的取值范围是 16 .如图，直线y=kx+b经过A(- 2, - 1)和B(- 3, 0)两点，则不等式组17 .如图，在边长为 2cm的正方

6、形 ABC邛，点Q为BC边的中点，点 P为对角线 AC上一动点，连接 PBPQ则 PBQW长的最小值为cm (结果不取近似值)18 .如图，在平面直角坐标中，直线 l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为 60° ,过点A (0, 1)作y轴的垂线l于点B,过点Bi作直线l的垂线交y轴于点A,以AB. BA为邻边作？ABAC ;过点Ai作y轴 的垂线交直线l于点Bi,过点Bi作直线l的垂线交y轴于点Az,以A2B. BAi为邻边作？ABiAG;；按此 作法继续下去，则 C的坐标是 .三、解答题：本大题共 6小题，共60分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19 .用适当的方

7、法解下列一元二次方程.(1) (x-1) 2+2x (xT) =0;(2) 3y2+1=2y.20.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t (单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图.每组人数的条形统计图嶂里人数匕被谖壹总人家的百分比统计图请根据图中信息，解答下列问题.A：屋10分B： 10 分 S20 分C：加分330分D： 030分(1)这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图.(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数.(3)如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过人数所占的百分比.21 .如图，四边形 ABC比矩形,/ ED

8、ChCAB / DEC=90 .6km的(1)求证：AC/ DEBCEF的形状，并说明理由.(2)过点B作BF±AC于点F,连接EF,试判别四边形22.已知关于 x的一元二次方程 x2- 2kx+yk2- 2=0.(1)求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根.(2)设X1, X2是方程的根，且 X12- 2kX1+2X1X2=5,则k的值.23.汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息，解答下列问题:物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/

9、吨654每吨所需运费/元/吨120160100(1)设装运食品的车辆数为 x辆，装运药品的车辆数为 y辆.求y与x的函数关系式；(2)如果装运食品的车辆数不少于 5辆，装运药品的车辆数不少于 4辆，那么，车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费.24.正方形ABCM,点。是对角线 AC的中点，P是对角线 AC上一动点，过点P作PH CD于点F,如图1,当点P与点。重合时，显然有 DF=CF（1）如图2,若点P在线段AO上（不与点 A、O重合），P已PB且PE交CD点E.求证：DF=EF写出线段PG PA CE之间的

10、一个等量关系，并证明你的结论；（2）若点P在线段OC上（不与点。C重合），PE± PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断（1）中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论.期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3分，共36分. ooo1 o+- 11 .下列关于 x 的万程： ax2+bx+c=0;3（X-9） - （x+1） 2=1;x+3&；x 2=0;.其中是一元二次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】一元二次方程的定义.【分析】依据一元二次方程的定义回答即可.【解答】 解：当a=0时，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程

11、，故错误；3 （ x - 9） - （ x+1） =1是一兀二次方程；1x+3=1是分式方程，故错误；2X =0是一元二次方程；而口' - 1未知数的最高次数为1次，不是一元二次方程，故错误.2.今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这1000名考生是总体的一个样本B.近2万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可.【解答】 解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样

12、本，故此选项错误;日 近2万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；C每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；D 1000是样本容量，故此选项错误；故选：C.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】 结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【解答】 解：A是轴对称图形，也是中心对称图形；日 不是轴对称图形，是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选A.4 .方程x2=6x的根是()A. xi=0, X2= 6B. xi=0, X2=6C. x=6D. x=0【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先把方程化为：x2-6x=0,再

13、把方程左边进行因式分解得x (x-6) =0,得到两个一元一次方程x=0或x - 6=0,解两个一元一次方程即可.【解答】 解：方程化为：x2 - 6x=0,x (x 6) =0,x=0 或 x - 6=0,，xi=0, X2=6.故选B.5 . 一元二次方程 2x2-3x+1=0化为（x+a） 2=b的形式，正确的是（）D.以上都不对A 0-亍）*B. 2a ）下 C 仁一了）下【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1,最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可.【解答】 解：: 2x2-3x+1=0, . 2x - 3x= -

14、 1 ,x - "x=一x2 一矛+访=一?+!?，* «）2=二 一元二次方程 2x2- 3x+1=0化为（x+a） 2=b的形式是:故选C.6.如图，在四边形 ABCD43, E是BC边的中点，连接 DE并延长，交 AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形 ABC比平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（）A. AD=BCB. CD=BFC. / A=Z CD. / F=/ CDE【考点】平行四边形的判定.【分析】把A、B、C D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项.添加D选项，即可证明 DECFEB,从而进一步证明 DC=BF=AB 且 DC

15、/ AB.【解答】 解：添加：/ F=/CDE理由:. / F=Z CDECD/ AB,rZCDE=ZF在DEC!AFEB中，ZDEC=ZBEJ, iEC=BE.DEe FEB (AAS ,DC=BF AB=BRDC=AB四边形ABC的平行四边形，故选：D.7 .如图，在方格纸中的 ABC经过变换得到 DEF,正确的变换是()A.把 ABC向右平移6格8 .把 ABC向右平移4格，再向上平移 1格C.把 AB微着点A顺时针方向90°旋转，再右平移 7格D.把 AB微着点A逆时针方向90°旋转，再右平移 7格【考点】几何变换的类型.【分析】观察图象可知，先把 ABC绕着点A逆

16、时针方向90。旋转，然后再向右平移即可得到.【解答】解：根据图象， ABC绕着点A逆时针方向90。旋转与 DEF形状相同，向右平移 7格就可以与 DEF重合.故选D.8.如图，矩形 ABC邛，AB=8, BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点 G H在对角线 AC上.若四边形EGFH菱形，则AE的长是()A. 2 .二B. 3 KC. 5D. 6【考点】菱形的性质；矩形的性质.【分析】 连接EF交AC于0,由四边形EGF幅菱形，得到EF±AG OE=OF由于四边形 ABCD矩形，得 到/ B=Z D=90 , AB/ CQ 通过 CF® AAOE 得到 AO=C0 求

17、出 Ao/aC=/,根据 A0曰 ABC；即 可得到结果.【解答】解；连接EF交AC于0, 四边形EGFK菱形，EF± AC, OE=OF 四边形ABC虚矩形，/ B=Z D=90 , AB/ C口 / ACDh CABrZKO=ZOAB在cfoaoe中，*/FOC=/AOE,L OF=OE. CF® AAOEAO=C0.A国曲+BC匕而1 时 .A0=-AC=2 , / CAB4 CAB / AOEW B=90° ,.A0日 ABCAO AE275 AE丁一，AE=5.故选C.9.如图1,在矩形ABCM,动点P从点B出发，沿BC CD DA运动至点A停止，设点P

18、运动的路程为x, ABP的面积为V,如果y关于x的函数图象如图2所示，则4 ABC的面积是（【考点】 动点问题的函数图象.D. 20【分析】根据函数的图象、结合图形求出AR BC的值，根据三角形的面积公式得出ABC的面积.【解答】解：二动点P从点B出发，沿BC CD DA运动至点A停止，而当点P运动到点C, D之间时，ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点 P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明 BC=4 x=9时，接着变化，说明 CD=9-4=5,AB=5, BC=4,ABC的面积是：X 4 X 5=10.故选A.10.如图，把 RtABCa在直角坐标系内，其中/ CAB=90 ,BC=5

19、,点A、B的坐标分别为（1,0）、 （4,0）.将 ABC沿x轴向右平移，当点 C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）B. 8C. 16【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程.求当点C落在直线y=2x-6上时的横坐标即可. 点A、B的坐标分别为（1,0）、 （ 4, 0）,AB=3. ,/CAB=90 , BC=5AC=4. .A' C =4.丁点C'在直线y=2x-6上，2x 6=4,解得 x=5 .即 OA =5. - CC =5 - 1=4.S?

20、BCC b，=4X4=16 （面积单位）.即线段BC扫过的面积为16面积单位.故选：C.11.如图，在菱形 ABCM, ZA=110° , E, F分别是边 AB和BC的中点，EP! CD于点P,则/ FPC=（）A. 35°B, 45°C. 50°D. 55°【考点】菱形的性质.【分析】延长PF交AB的延长线于点 G.根据已知可得/ B, /BEF, / BFE的度数，再根据余角的性质可得到/ EPF的度数，从而不难求得/ FPC的度数.【解答】 解：延长PF交AB的延长线于点 G.在 BGF与4CPF中， l/GBF二NPCF ; BF=C

21、F , tZBFG=ZCFP .BG障ACPF （ASA ,.GF=PF .F为PG中点.又.由题可知，/ BEP=90 ,111EF='一PG （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），PF=-PG （中点定义），EF=PF,/ FEP=Z EPF, / BEP土 EPC=90 , / BEP- / FEP=Z EPC- / EPF,即 / BEF=/ FPC 四边形ABC的菱形， .AB=BC Z ABC=180 - Z A=70° ,. E, F分别为AB, BC的中点，.BE=BR Z BEF=Z BFe" (180。- 70° ) =55。,/

22、FPC=55 .故选：D.的横坐标为（）A. 5B. 12C. 1007012 .如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点A顺指针旋转到 ABG的位置，点B、O分别落在点B、C处，点Bi在x轴上，再将 ABG绕点B顺时针旋转到 ABG的位置，点C2在x轴上，将 ABiG绕点 同G顺时针旋转到 AzBG的位置，点 A在x轴上，依次进行下去一，若点 A（一, 0） , B （0, 4）,则点B°i6D. 10080【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】由图象可知点B2016在第一象限，求出B, B, B6的坐标，探究规律后即可解决问题.【解答】 解：由图象可知点B2016在第一象限,OB=

23、4 /AOB=90 ,R (10, 4) , B4 (20, 4) , R (30, 4),B2016 (10080, 4). 点B2016纵坐标为10080.故选D.二、填空题：每小题 4分，共24分.13 . 一组数据3, 1, 0, - 1, x的平均数是1,则它们的方差是2 .【考点】方差；算术平均数.【分析】根据题目中的数据可以求得 x的值，然后根据方差的计算方法可以解答本题.【解答】解：: 3, 1, 0, -1, x的平均数是1,3H+0+(- l)+x-5=1'解得，x=2,.它们的方差是：一' =2,.3 -14 .函数 产、一 /中,自变量x的取值范围是 x

24、w 3且xw1 .【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于。列式进行计算即可得解.【解答】 解：根据题意得，3-x>0且x-1W0,解得x w 3且x w1 .故答案为：*3且*1.15.若一兀二次方程(k - 1) x? - 4x - 5=0有两个不相等实数根，则 k的取值范围是k>"j"且k w 1【考点】根的判别式.【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.【解答】 解：: a=k- 1, b=- 4, c=-5,方程有两个不相等的实数根, =b2-4ac=16-4X (-5) x (kT

25、) =20k- 4>0,k>又.二次项系数不为 0,16.如图，直线y=kx+b经过A (-2, - 1)和B ( - 3, 0)两点，则不等式组 ,x v kx+b v 0的解集为_二【分析】由图象得到直线y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标，利用待定系数法求得一次函数的解析式，即 可得到不等式组，解不等式组即可求解.【解答】 解：直线y=kx+b经过A ( - 2, - 1)和B ( - 3, 0)两点，- 2k+b= - 1根据题意得：(-3k+b=0 ，Ck=- 1解得：b=-3,则不等式组7x< kx+b<。是:层x < - x - 3< 0,解得：

26、-3Vx< - 2.故本题答案为：-3V x< - 2.17.如图，在边长为 2cm的正方形 ABC邛，点Q为BC边的中点，点 P为对角线 AC上一动点，连接 PBPQ则 PBQW长的最小值为(“节+1)cm (结果不取近似值).AD【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质.【分析】由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接 DQ交AC于点巳 那么 PBQ勺周长最小，此时PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ RtACDC,由勾股定理先计算出 DQ的长度，再得出结果.【解答】 解：连接DQ交AC于点P,连接PR BD, BD交AC于O. 四边形ABC虚正方形，AC±

27、BD, BO=OD CD=2cm 点B与点D关于AC对称，BP=DPBP+PQ=DP+PQ=DQ在 RtACDCJ,DQ=：'J'BP+PQ+BQ=DQ+1 (cm) . PBQ的周长的最小值为:故答案为：( '后+1 ) .18.如图，在平面直角坐标中，直线 l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为 60° ,过点A (0, 1)作y轴的垂线l于点B,过点Bi作直线l的垂线交y轴于点A,以AB. BA为邻边作？ABAC ;过点A作y轴 的垂线交直线l于点Bi,过点B作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B. BAi为邻边作？ABiAG;；按此 作法继续下去，则

28、G的坐标是 (4n).【考点】一次函数综合题；平行四边形的性质.【分析】先求出直线l的解析式为y=&x,设B点坐标为（x, 1）,根据直线l经过点B,求出B点坐标 为（,，1）,解RtAiAB,得出AA=3, OA=4,由平行四边形的性质得出 AQ=AB= 3 ,则G点的坐标为4）,即（-4°, 41）;根据直线l经过点Bi,求出B点坐标为（4反4）,解RtAAiB, 得出AiA2=12, OA=i6,由平行四边形的性质得出 A2G=AiBi=4«L则C2点的坐标为（-46，16）,即（- 近X 4二42）;同理，可得 G点的坐标为（-i6, 64）,即（-V3x

29、42, 43）;进而得出规律，求得 G的坐标是（-心X 4nT, 4n）.【解答】 解：二直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为 60° ,直线l的解析式为丫=冬.AB±y 轴，点 A （°, i）,可设B点坐标为（x, i）,将 B （x, i）代入 y=-x,得 i=gx,解得 x=", .B点坐标为（迎 i） , AB=W.在 RtAiAB中，/ AAB=9°° - 60° =30° , / AAB=9° ,AA=*AB=3, OA=OA+AA=i+3=4, . ?ABACi 中，AG=AB=几

30、，点的坐标为（-6, 4）,即（-5x4°,，）；西 «由 yx=4,解得 x=4, .B点坐标为（出,4） , AiB=4百.在 RtyAAiBi 中，/ AiA2Bi=30° , / A2AiBi=90° ,AAa=AB=i2, OA=OA+AiA2=4+i2=i6, . ?AiBiA2G2中，A2G2=48=4仃， .G点的坐标为（-46，i6）,即（-'X4i, 42）;同理，可得 G点的坐标为（-i6石，64）,即（-X42, 43）;以此类推，则G的坐标是（-，x4n-14n）.故答案为（- "泾X 4nT, 4n）.三、解

31、答题：本大题共 6小题，共60分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.用适当的方法解下列一元二次方程.(1) (x-1) 2+2x (x-1) =0;(2) 3y2+1=2、乃y.【考点】 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -配方法.【分析】(1)左边提取公因式分解后即可得；(2)整理成一般式后，根据完全平方公式分解因式即可得.【解答】 解：(1) (x-1) (x- 1+2x) =0,即(x1) ( 3xT) =0, x - 1=0 或 3x - 1=0,11解得：x=1或x=3；(2)整理，得：3y2+ 1=028即(-1) 2=0,.:y1=0,20.小明随机调

32、查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t (单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制 了如下统计图.等邕人数的条形统计图嶂里人数占被调查总人数的百分比统计图请根据图中信息，解答下列问题.A：运10分B： 10分S20分c：加力3mo分D： 030分(1)这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图.(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数.(3)如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过人数所占的百分比.【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)根据B类人数是19,所占的百分比是 38%据此即可求得调查的总人数，总人数减去D三组人数可得

33、C组人数，补全图形；(2)利用360。乘以对应的百分比即可求解；(3)求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比.6km的A、B、【解答】 解：(1) 19+38%=50(人)，答：这次被调查的总人数是50人;C组人数为：50- 15-19-4=12 (人), 补全条形统计图如图 1:人数C人) A(2)表示A组的扇形圆心角的度数为15-X360° =108° ;各组大效的条形统计图答：A组的扇形圆心角的为 108° ;（3）路程是6km时所用的时间是：6+12=0.5 （小时）=30 （分钟），则骑车路程不超过 6km

34、的人数所占的百分比是:X 100%=92%21 .如图，四边形 ABC比矩形,/ EDChCAB / DEC=90 .(1)求证：AC/ DEBCEF的形状，并说明理由.（2）过点B作BF±AC于点F,连接EF,试判别四边形【考点】矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定.【分析】（1）要证AC/ DE,只要证明，/ EDCW ACD即可； 要判断四边形 BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等.【解答】(1)证明：二四边形 ABCD矩形,AB/ CQ / ACDh CAB / EDCh CAB / EDCh ACDAC/

35、 DE;(2)解：四边形 BCEF平行四边形.理由如下：BF± AC,四边形ABCD矩形， /DEChAFB=90 , DC=AB在 CDE和 BAF中，rZDEC=ZAfB1 ZEDC=ZFAB,、CD二BA.CD® BAF (AAS ,，CE=BF DE=AF（全等三角形的对应边相等）， AC/ DE,即 DE=AF DE/ AF,四边形ADEF平行四边形，AD=EF , AD=BCEF=BC CE=BF四边形BCEF平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）22 .已知关于 x的一元二次方程 x2- 2kx+yk2- 2=0.（1）求证：不论k为何值，方程总有

36、两个不相等实数根.（2）设xi, X2是方程的根，且 xi2- 2kxi+2xiX2=5,则k的值.【考点】根的判别式.【分析】（1）先计算出判别式得到 =2k2+8,从而得到4> 0,于是可判断不论 k为何值，方程总有两个不相等实数根（2）先利用方程解得定义得到xi2-2kxi=-yk2+2,根据根与系数的关系得到2（二k2-2） =5,然后解关于k的方程即可.【解答】（i）证明： = （- 2k） 2-4 （总2-2）xix2=2 k 2,则一= k2+2+2=2k2+8>0,所以不论k为何值，方程总有两个不相等实数根;(2)解：xi是方程的根，.xi2-2kxi+yk2- 2

37、=0,222. x/-2kxi= - k k2+2,xi2 - 2kxi+2xix2=5, xix2=2k2 - 2,jc,2k +2+2 ( ?k - 2) =5,整理得k2T4=0, ，k=±E100吨到灾民安置23 .汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/吨654每吨所需运费/元/吨120160100(1)设装运食品的车辆数为 x辆，装运药品的车辆数为 y辆.求y与x的函数关系式；(2)如果装运食品的

38、车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于 4辆，那么，车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费.【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用.【分析】(1)根据题意和表格可以求得 y与x的函数关系式；(2)根据装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于 4辆，可以求得有几种安排车辆的方案，并且可以写出来；(3)根据(2)和表格中的数据可以得到哪种方案总费用最少，并且可以求出最少费用是多少.【解答】解：(1)由题意可得，6x+5y+4 (20-x-y) =100,化简彳导,y=20 - 2x,即y与x的函数关系式是 y=20-2x; x>5 且 y=20- 2x>4,解得，5<x< 8,又x取正整数，x