八年级数学-矩形的性质-课件

1、矩形的性质矩形的性质 用四段木条做一个用四段木条做一个 ABCDABCD的活动木框，的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点将其直立在桌面上轻轻地推动点D D，你会发，你会发现什么现什么? ?试一试试一试DACB DACB OO90其实我还是平行四其实我还是平行四边形啊！只是我比边形啊！只是我比较特殊而已，大家较特殊而已，大家发现了我的特殊之发现了我的特殊之处吗？处吗？ABDC ABDC 矩形矩形：有一个角是直角的平行四边形。有一个角是直角的平行四边形。生活中的矩形图生活中的矩形图:信兴广场大厦信兴广场大厦(深圳深圳)怎样的平行四边形是矩形呢怎样的平行四边形是矩形呢?香港奥运赛马场2008年国

2、家游泳中心矩形在生活中随处可见矩形在生活中随处可见矩形在生活中随处可见矩形在生活中随处可见矩形的性质的研究矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你你能说出矩形有哪些性质吗能说出矩形有哪些性质吗?E 。四四、矩形、矩形 两条对角线互相平分两条对角线互相平分三三、矩形的两组对角分别相等、矩形的两组对角分别相等二二、矩形的两组对边分别相等、矩形的两组对边分别相等一一、矩形的两组对边分别平行、矩形的两组对边分别平行请同学们画一个矩形请同学们画一个矩形,

3、用量角器度量每个角的度数用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的并且根据你得到的数据提出你的数据提出你的猜想猜想要大胆要大胆,不要拘束不要拘束ABCDCADBCADB一个内角是直角一个内角是直角平行四边形平行四边形矩形矩形矩形的性质：矩形的性质：四个角都是直角四个角都是直角 （1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：对边：平行且相等对边：平行且相等 互相平分互相平分 相等相等 对角相等对角相等 O矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边

4、分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的的两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD = BC ，CD = ABAD BC ，CD ABAC= BD ABCDOAO= CO ，OD = OB090DCBA例例1 已知：矩形已知：矩形ABCD的两条对角线相的两条对角线相交与交与O，AOB=60，AB = 4cm. 求矩形对角线的长求矩形对角线的长AC=BD = 2AB=24=8cm.ABCDO解：在解：在矩形矩形ABCD中，中，AO=OC;BO=OD;AC=BD.OA = OB.又又 AOB=60.OAB是等边三角形。

5、是等边三角形。OA=AB=4(cm).例例2：如图，矩形：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是，那么矩形的周长是多少？多少？解：解：在矩形在矩形ABCD中中,AD=BC;AB=CD;AC=DB;AO=OC=OB=ODAD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86又又AC=DB=13AD+AB+BC+DC=8652=34ABCDO 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是）内角和是360度

6、度 （B）对角相等）对角相等 （C）对边平行且相等）对边平行且相等 （D）对角线相等）对角线相等 2.下面性质中，矩形不一定具有的是（下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等）对角线相等 （B）四个角相等）四个角相等 （C）是轴对称图形）是轴对称图形 （D）对角线垂直）对角线垂直3.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（角是（ ） （A）50度（度（B）45度（度（C）30度（度（D）22.5度度DDB课堂练习课堂练习4矩形矩形

7、ABCD中，中，AB20，AD30，E、F三等分三等分AC，则则ABE的面积是的面积是A60B100C150D2005. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两，则两 条对角线所夹锐角的度数为条对角线所夹锐角的度数为 A50 B60 C70 D80 BDA B. D. A15 B30 C45 D606.如图如图,矩形矩形ABCD沿着沿着AE折叠折叠,使使D点落在点落在BC边上的边上的F点处点处,如果如果 ,则则 等于等于 60BAFDAEABCDEF7.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则则AC= cm，AO= cm,BO= cm. OADCB52.5 2.5矩形的