2019-2020学年河北省邢台市临西县普通班九年级(上)期中数学试卷

1、2019-2020学年河北省邢台市临西县普通班九年级（上）期中数学试卷9. （3分）如图，在。中，AD是直径，/ ABC =40° ,则/ CAD等于（)、选择题（本大题共 16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（3分）将二次方程-3x2 - 2 = - 4x化成一般形式ax2+ bx+c= 0 （a>0）后，一次项和常数项分别是（2.（3分）用配方法解方程 x2-6x- 8 = 0时,A. (x-3) 2=17B . (x-3) 2=143.（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（C. 4x

2、,D.3x2, 2配方结果正确的是（D.(x - 3) 2=1D.4.（3分）在平面直角坐标系中，抛物线2y=x2经变换后得到抛物线y=x2+2,则这个变换可以（A.向左平移2个单位B.向上平移2个单位C.向下平移2个单位D.向右平移2个单位5.（3分）下列说法中，错误的是（A.半圆是弧B.半径相等的圆是等圆C.过圆心的线段是直径D.直径是弦6.（3分）关于x的二次方程24x3x+m = 0有两个相等的实数根，那么m的值是（）7.(3分)抛物线A .(一2, 0)8.q16C.y=x2+2的图象与y轴的交点坐标是（C. (0, 2)将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是(3分)D

3、.D.D.916(0, 2)C. 60°D. 7010. （3分）某商场将每件进价为 20元的玩具以单价为 30元的价格出售时，每天可售出300件，经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件.若商场想每天获得 3750元利润，则每件玩具应涨多少元？这道应用题如果设每件玩具应涨x元，则下列说法错误的是（）A .涨价后每件玩具的售价是（30+x）元B.涨价后每天少售出玩具的数量是10x件C.涨价后每天销售玩具的数量是（300- 10x）件D.可列方程为（30+x） （300- 10x） = 375011. （2分）抛物线y=2x2- 4x+c经过点（2, - 3）,则c的值为（）A.TB.

4、2C. - 3D. - 212. （2分）下列命题中，不一定成立的是（）A .圆既是中心对称图形又是轴对称图形B .弦的垂线经过圆心且平分这条弦所对的弧C.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦D.垂直平分弦的直线必过圆心13. （2分）在半径为2cm的。内有长为ZMcm的弦AB,由此弦所对的圆心角/ AOB为（）A . 60°B. 90°C. 120°D, 150°14. （2分）已知OO的直径CD = 10cm, AB是。的弦，ABXCD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为（）A . 2f5cmB . 4'/5cmC. 2Vcm 或

5、4、/§cmD. 2cm 或 4"/cm15. （2分）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少 10千克.设销售单价为每千克x元，月销售利润为 y元，则y与x的函数关系式为（）A .y=（x- 40）（500- 10x）B. y= （x- 40） （10x- 500）C.y=（x 40）500 - 10 （x50） D. y= （x40） 500- 10 （50x）216. （2分）已知a, b是非零实数，|a|>|b|,在同一平面直角坐标系中，二次函数y1= ax+bx

6、与一次函数y2= ax+b的大致图象不可能是（)二、填空题（本大题共 4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17. （3分）将二次函数 y=x+4x-2配方成y= （x-h） +k的形式，则 y=.18. （3分）一点和。上的最近点距离为 4cm,最远距离为9cm,则这个圆的半径是 .19. （3分）对于二次函数 y=x2-4x+4,当自变量x满足a< xW3时，函数值y的取值范围为0w yw 1,则a的取值范围为20. （3分）如图，。的直径AB与弦CD垂直，且/ BAC = 40° ,则/ BOD =三、解答题（共 6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证

7、明过程或演算步骤）21. （8 分）（1）解方程：x（x - 3） - 4（x-1） =0.（2）若x，x2是一元二次方程 x2 - 8x+7 = 0的两个根，求 1 +和 2 + "的值.K1 s 122. （8分）已知关于x的方程x2- 5x- m2 - 2m- 7 = 0.（1）若此方程的一个根为-1,求m的值；（2）求证：无论 m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.23. （11分）如图，AB是。的一条弦，ODLAB,垂足为点 C,交。于点D ,点E在。上.（1）若/ AOD=52° ,求/ DEB 的度数；(2)若 OC = 3, OA = 5,求 AB 的长

8、.D24. （11分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2）设计费能达到 24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？25. （14分）（1）如图（1）已知，已知 ABC是等边三角形，以 BC为直径的。交AB、AC于D、E.求证：ODE是等边三角形；（2）如图（2）若/ A=60° , ABWAC,则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由.26. （14分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图（1

9、）所示），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图（2）所示），请根据所给的数据求出抛物线的解析式;（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由.2019-2020学年河北省邢台市临西县普通班九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .【解答】解：把一元二次方程-

10、3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c= 0得:-3x +4x- 2=0, a>0,3x? _ 4x+2 = 0, 一次项和常数项分别是：- 4x, 2,故选：B 2 .【解答】解：用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果为（x- 3） 2=17,故选：A 3 【解答】解： A 、不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D 、是中心对称图形，正确故选： D 4 .【解答】解：y=x2的顶点坐标是（0, 0）.y= x2+2的顶点坐标是（0, 2）.所以将抛物线y = x2向上平移2个单位长度得到抛物线 y =

11、x2+2,故选： B 5 【解答】解： A 、半圆是弧，所以 A 选项的说法正确；B 、半径相等的圆是等圆，所以 B 选项的说法正确；C 、过圆心的弦为直径，所以C 选项的说法错误；D 、直径是弦，所以D 选项的说法正确故选： C 6 .【解答】解：二关于 x的一元二次方程 4x2-3x+m= 0有两个相等的实数根，2 = （ 3） 4X 4m= 9 16m = 0）解得：m =16故选：B.7 .【解答解：当x=。时，y=x?+2=2, 所以抛物线y=x2+2的图象与y轴的交点坐标是（0, 2）.故选：D .8 .【解答】解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；

12、B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误； D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误.故选：A.9 .【解答】解：ABC = 40° , ./ ADC=/ ABC=40° ,.AD是。O的直径， ./ ACD= 90° , ./CAD=90° -/ADC=50° .故选：B.10 .【解答】解：设涨价 x元，根据题意可得：A、（30+x）表示涨价后玩具的单价， A选项正确；B、 10x表示涨价后少售出玩具的数量，B选项正确；C、（ 300- 10x）表示涨价后销售玩具的数量，C

13、选项正确；D、二.可列方程（30+x- 20） （300- 10x） = 3750,故 D 选项错误, 故选：D .11 .【解答】解：:抛物线 y= 2x2-4x+c经过点（2, - 3）, .2X22-4X 2+c= - 3,解得c= - 3, 故选：C.B、弦的垂线不一定经过圆心且平分这条弦所对的弧，故符合题意；C、弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦，故不符合题意;D、垂直平分弦的直线必过圆心，故不符合题意；故选：B.13.【解答】解：过点 O作OCLAB,垂足为C.AC=CB.-AB=2 3,AC=.二在 RtAOAC 中,sinZ AOC =V32AOC=60° ,

14、-.OA=OB, ./ AOB= 120° 故选：C.14【解答】解：连接 AC, AO,.OO 的直径 CD = 10cm, ABXCD, AB = 8cm,.-.AM = -AB = -X8=4 (cm), OD=OC=5cm, 22当C点位置如图1所示时，.OA=5cm, AM = 4cm, CD LAB,OM = VoA2-M2=3(cm)，CM = OC+OM =5+3 = 8 (cm), ac=7aM24CM2= -M2+82 = 4'(cm)；当C点位置如图2所示时，同理可得 OM=3cm,.OC=5cm,MC = 5- 3=2 (cm),在 RtAAMC 中，

15、AC= +MC = 4 +2 = 2Vs(cm).故选：C.15【解答】解：设销售单价为每千克x元，月销售利润为 y元，18【解答】解：点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论:则y与x的函数关系式为： y= (x-40) 500 - 10 (x- 50).16 【解答】解:2y=a t +6 xtay=ai+b解得b工二一aLy=a+b故二次函数2， ，一一y=ax+bx 与一次函数 y= ax+b(aw0)在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上为(a在A中,由一次函数图象可知a>0b>0,二次函数图象可知,a> 0b>0,-<0, a+b>0,故选项A有a

16、在B中,由一次函数图象可知a> 0b<0,二次函数图象可知,a>0b<0,由|a|>|b|,则a+b>0,故选项 B有可能;在C中,由一次函数图象可知a< 0b<0,二次函数图象可知,a<0b<0,a+b< 0,故选项C有可能;在D中,由一次函数图象可知a< 0b>0,二次函数图象可知,a< 0b>0,由|a|>|b|,则a+b<0,故选项D不可能;二、填空题(本大题共 4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上)17 .【解答解：y = x2+4x- 2=(x +4x+4 - 4)

17、 - 2=(x+2) 2-6.故答案为：(x+2)2-6.当点P在圆内时，最近点的距离为4cm,最远点的距离为 9cm,则直径是4+9= 13cm,因而半径是6.5cm；当点P在圆外时，最近点的距离为4cm,最远点的距离为 9cm,则直径是9-4= 5cm,因而半径是2.5cm.故答案为6.5cm或2.5cm.19 .【解答】解：:二次函数 y=x24x+4= （x2） 2,，该函数的顶点坐标为（2, 0）,对称轴为：x= - _ = _ = 2 ,2a 2 1把y = 0代入解析式可得：x=2,把y= 1代入解析式可得：xi = 3, x2= 1,所以函数值y的取值范围为0WyW1时，自变量

18、x的范围为1WxW 3,故可得：1WaW2,故答案为：1WaW2.20 .【解答】解：: 。的直径AB与弦CD垂直, BC= BD, ./ BOD = 2/BAC = 80°故答案为：80° 三、解答题（共 6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21 .【解答】解：（1）原方程化为：x2-7x+4 = 0, a= 1, b= 7, c=4, b2 - 4ac= 33,- x- 7+V33I. x,（2）由题意可知：x+x2=8, x1x2=7,22.【解答】（1）解：把x= 1 代入x2 5x-m2 2m 7 = 0 得 1+5 -m2-2m - 7

19、= 0,解得m1= m）2= 1,(2)证明：= ( 5) 24 (m22m7)=4 (m+1) 2+49,4 (m+1) 2>00,，方程都有两个不相等的实数根.23.【解答】解：(1) .AB是。O的一条弦，ODLAB,- AU=即， ./ DEB= LaOD=X52° =26° ;2 2（2）根据勾股定理得，AC =_0C = 5 _ 3 = 45 AB 是。O 的一条弦，ODLAB, .AB=2AC=2X 4=8.24【解答】解：（1）二矩形的一边为 x米，周长为16米，另一边长为（8 - x）米，S= x （8 x） = - x2+8x,其中 0 V x< 8;能， .设计费能达到 24000元，当设计费为 24000元时，面积为 24000+2000= 12 （平方米），即x2+8x= 12