2020年温州市初三数学下期末第一次模拟试题(含答案)

1、()A.2B. 4九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:4.8x b的图象可能是y ax2D.96分,95 分，8990分，95分，96分,2020年温州市初三数学下期末第一次模拟试题 （含答案）一、选择题1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a w的图象如图所示，给出以下结论： a+b+cv0；a-D.2的。上的三点，/ APB=45°,则弦AB的长为（）D. .2C. 2/2分，则该同学这6次成绩的中位数是（A.5.94B. 95 分2的相反数是（）C.95.5 分D. 96 分A.B. 2C.6.如图，直线11/12,将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线11上，两

2、直角边分别与直线11、12相交形成锐角/ 1、/2且/1 = 25。，则/ 2的度数为（）C. 65°D. 55°7 .如图，将一个小球从斜坡的点。处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x - lx22卜列结论错误的是（A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距 O点水平距离为8 .小球距。点水平距离超过4米呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7米D.斜坡的坡度为1： 23m8.如果理-1产=1-2。,则a的取值范围是（a < 1 .28 .C.D.9 .如图，O C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为（0第三象限内OB上一点，/ BMO=1

3、20 ,则。C的半径长为（）5A. 6B. 5C. 3D. 3 210.如果关于x的分式方程axx 21 ， 一， 一，有整数解，且关于 x的不等式组2 x的解集为x> 4,那么符合条件的所有整数a的值之和是（x 2 2(x 1)A. 7B. 8C. 4D. 511.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列So,将其中的每个数换成该数在So中出现的次数，可得到一个新序列Si,例如序列So：(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列Si： (2, 2, 1, 2, 2),若So可以为任意序列，则下面的序列可作为Si的是( )A. (1, 2, 1, 2, 2)B. (2, 2, 2,

4、 3, 3)C. (1,1, 2, 2,3)D. ( 1, 2, 1, 1, 2)12 .把一副三角板如图(1)放置，其中/ ACB=Z DEC =90°, Z A=45°, /D = 30。，斜 边AB = 4, CD =5.把三角板 DCE绕着点C顺时针旋转15°得到 位心£(如图2),此时 AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为()A.屈B.娓C. 272D. 4二、填空题13 .已知a, b, c是那BC的三边长，a, b满足|a-7|+ (b-1) 2=0, c为奇数，则c=.14 . 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中

5、摸出一球，摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是 0.5,那么摸出黑球的概率是k15 .如图，边长为2的正万形ABCD的顶点A, B在x轴正半轴上，反比例函数 y 在X第一象限的图象经过点 D,交BC于E,若点E是BC的中点，则OD的长为.U 3x 5 m .16 .当m时，解分式方程 会出现增根. x 3 3 x17 .正六边形的边长为 8cm,则它的面积为 cm2.18 .如图，反比例函数 y=K的图象经过？ABCD对角线白交点P,已知点A, C, D在坐标 x轴上，BDXDC, ?ABCD的面积为6,则k=.c D O x19 .如图，在矩形 ABCD中，AB=3, AD=5,点E在D

6、C上，将矩形 ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos/EFC的值是 .- X/ 冷七20 .已知 jaF |b 10,则 a 1 _.三、解答题21 .光明中学全体学生 900人参加社会实践活动，从中随机抽取 50人的社会实践活动成 绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：1填写下表：中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩 （单位：分）2估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.22 .在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）,绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：30%图圄Cm)(I )(n )(

7、出)图1中a的值为求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛,运动员能否进入复赛.23 .在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字请直接写出初赛成绩为1.65m的1, 2, 3,这些卡片除数字不同外其余均相同.小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张 卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.24 .已知：如图，在 VABC中，AB AC , AD BC , AN为VABC外角 CAM的 平分线，CE AN .(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当AD与BC满足什么数量关系时，四边形

8、ADCE是正方形？并给予证明3x 4x 125 .解不等式组 5x 1,并把它的解集在数轴上表示出来>x 2226 .如图，一艘巡逻艇航行至海面 B处时，得知正北方向上距 B处20海里的C处有一渔 船发生故障，就立即指挥港口 A处的救援艇前往 C处营救.已知C处位于A处的北偏东 45°的方向上，港口 A位于B的北偏西30°的方向上.求 A、C之间的距离.(结果精确到72 = 1.41 73 = 1.73)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . C解析：C【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与 y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及

9、抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解：当x=1时，y=a+b+c=0,故本选项错误;当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显大于-1,y=a-b+c< 0,故本选项正确;由抛物线的开口向下知a< 0, 对称轴为1 >x=一.2a+bv0,故本选项正确;对称轴为x=- a、b 异号,即 b>0, /. abcv 0,故本选项错误；正确结论的序号为 .故选B.点评：二次函数 y=ax2+bx+c系数符号的确定：(1) a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则 a>0;否则a<0;(2) b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=- b2a判断

10、符号；(3) c由抛物线与y轴的交点确定：交点在 y轴正半轴，则c>0;否则c< 0;(4)当x=1时，可以确定 y=a+b+C的值；当x= - 1时，可以确定 y=a-b+c的值.2. C解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半径为2的。上的三点，/ APB=45 ,可得 OAB是等腰直角三角形，继 而求得答案.【详解】解：连接OA, OB. / APB=45° , ./ AOB=2/APB=90° .OA=OB=2 -AB=VOA2 OB2 =272 -故选C.3. C解析：C【解析】【分析】x=0,求出两个函数图象在 y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方

11、向向上确定出a>0,然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解.【详解】x=0时，两个函数的函数值 y=b,所以，两个函数图象与 y轴相交于同一点，故 B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a> 0,所以，一次函数 y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确.故选C.4. B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可.【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，则该同学这6次成绩的中位数是： 一-=95分；故选：B.【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计

12、算方 法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶 数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中 间两位数的平均数.5. B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键6. C解析：C【解析】【分析】依据/ 1 = 25。，Z BAC =90°,即可得到/ 3 = 65。，再根据平行线的性质，即可得到/2 =7 3=65°.【详解】如图，. / 1 = 25°, / BAC = 90

13、°, / 3= 180 -90 -25 =65° ,ll/ 12,【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.7. A解析：A【解析】分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A ;根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C,根据直线解析式和坡度的定义判断D.详解：当 y=7.5 时，7.5=4x- -x2,2整理得 x2- 8x+15=0,解得，xi=3, x2=5,，当小球抛出高度达到 7.5m时，小球水平距 O点水平距离为3m或5侧面cm, A错误， 符合题意；y=4x - 1x2 21, 八)=

14、(x 4) +8 , 2则抛物线的对称轴为 x=4 ,当x> 4时，y随x的增大而减小，即小球距 。点水平距离超过4米呈下降趋势，B正 确，不符合题意;1 2y -x 4x21y 2x解得,xi0 x27yi0' y272则小球落地点距 O点水平距离为7米，C正确，不符合题意;.斜坡可以用一次函数 y= 1x刻画，斜坡的坡度为1:2, D正确，不符合题意;故选：A.点睛：本题考查的是解直角三角形的-坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键.8. B解析：B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：J如-1)工=|2<!- 1| = - 2a即2

15、"- 1 £ 0故答案为B.-.考点：二次根式的性质.9. C解析：C【解析】【分析】先根据圆内接四边形的性质求出/OAB的度数，由圆周角定理可知/ AOB=90 ,故可得出ZABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论.【详解】 解：.四边形 ABMO是圆内接四边形，/ BMO=120. / BAO=60 , / AOB=90 ,.AB是。C的直径，ABO=90 -Z BAO=90 -60 =30° ,点A的坐标为（0, 3）, ，OA=3 , .AB=2OA=6 ,C的半径长=3,故选：C【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及

16、直角三角形的性质，熟知圆内接四边形 对角互补的性质是解答此题的关键.10. C解析：C【解析】【分析】Jx_ 0解关于x的不等式组3，结合解集为x>4,确定a的范围，再由分式方程x 2 2(x 1)Lax 2有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求x 22 x出所有符合条件的值之和即可.【详解】由分式方程- 2 -可得1 - ax+2 (x-2) = - 1 x 22 x1有整数解，且a为整数2 x解得x= -2, 2 a关于x的分式方程L_ax 2 x 2a=0、3、4x a整理得1） x 4xa 0关于x的不等式组 3x 2 2(xjx_a o不等式组3的解集为

17、x>4x 2 2(x 1)a<4于是符合条件的所有整数a的值之和为：0+3+4 = 7故选C.【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键.11. D解析：D【解析】 【分析】根据已知中有限个数组成的序列 S0,将其中的每个数换成该数在 S0中出现的次数，可得 到一个新序列S1,可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除 A, B答案，而3的个数 应为3个，由此可排除 C,进而得到答案.【详解】 解：由已知中序列 S0,将其中的每个数换成该数在 S0中出现的次数，可得到一个新序列S1,A、2

18、有三个, 条件；B、2有三个, 条件；C、3有一个, 足条件；D、2有两个, 满足条件， 故选D.【点睛】即序列即序列即序列即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3,故A不满足3,故B不满足3,故C不满S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等,本题考查规律型：数字的变化类.12. A解析：A【解析】试题分析：由题意易知：/ CAB=45, /ACD=30. 若旋转角度为15°,则/ ACO=30+15° =45°. ./ AOC=1

19、80-/ACO-/ CAO=90 .在等腰 Rt9BC中，AB=4,贝U AO=OC=2在 RtAAOD 中，OD1=CDi-OC=3, 由勾股定理得：ad=/3.故选A.考点：1.旋转；2.勾股定理.二、填空题13. 7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c的值【详解】:ab满足|a- 7|+ (b-1) 2=0/ a- 7 解析：7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之 差小于第三边求出c的取值范围，再根据 c是奇数求出c的值.【详

20、解】1 a, b满足 |a 7|+ (bT) 2=0,. .a- 7=0, b- 1=0,解得 a=7, b=1,-7- 1=6, 7+1=8,6 c 8,又c为奇数，c=7,故答案为7.【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系.14 . 3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考点：概率公式解析：3.【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3.考点：概率公式.15 .【解析】【分析】设D (x2)则E (x+21)由反比例函数经过点DE列出关 于x的方程求得x的值即可得出答案【详解】解：设 D

21、(x2)则E (x+21)二反 比例函数在第一象限的图象经过点 D点E；2x= x+2一 x1解析： x2【解析】【分析】设D (x, 2)则E (x+2, 1),由反比例函数经过点 D、E列出关于x的方程，求得 x的 值即可得出答案.【详解】解：设 D (x, 2)则 E (x+2, 1), k.反比例函数y 一在第一象限的图象经过点 D、点E,.,.2x = x+2 ,解得x=2,D (2, 2),.-.OA = AD =2,OD .OA2 OD2 2.2,故答案为2.2.【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐

22、标乘积都等于反比例系数k .16 . 2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式 方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m由分母可知分式 方程的增根是3当x=3时3-5=-m解得m=2故答案为：2 解析：2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值. 详解：分式方程可化为：x-5=-m,由分母可知，分式方程的增根是3,当 x=3 时，3-5=-m ,解得 m=2 , 故答案为：2.点睛：本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方

23、程即可求得相关字母的值.17 .【解析】【分析】【详解】如图所示正六边形ABCM连接OCODt。作OH CD .此多边形是正六边形./ COD=60 ; V OC=ODzXCOD等边三角形 . OE=CE?tan60 =cm-S4 OCD 解析：、, 3【解析】【分析】 【详解】如图所示，正六边形 ABCD中，连接 OC、OD,过O作OELCD;.此多边形是正六边形，/ COD=60 ;,. OC=OD ,.COD是等边三角形， . OE=CE?tan60 = 8 -.3 4、3 cm2， . Saocd=1 CD?OE= - 8X4 73=16 33 cm2. 22S正六边形 =6S zoc

24、d =6 M6 %y3 =96 J3 cm2.考点：正多边形和圆18. -3【解析】分析：由平行四边形面积转化为矩形BDO加积在得到矩形PDOIH积应用反比例函数比例系数 k的意义即可详解：过点P做PE±y轴于点 E：BI边形ABC师平行四边形AB=CMFBDLx轴 解析：-3【解析】分析：由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积，在得到矩形 PDOE面积，应用反比例函数比例系数k的意义即可.详解：过点P做PE，y轴于点E,c D o x 四边形ABCD为平行四边形 .AB=CD又 BD，x轴 ABDO为矩形 .AB=DO ' S 矩形 ABDO =S?ABCD =6 P为对角

25、线交点，PE，y轴，四边形PDOE为矩形面积为3即 DO?EO=3，设P点坐标为(x, y)k=xy= - 3故答案为：-3点睛：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义以及平行四边形的性质.19.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到/AFEW D=9(J AF=AD=5艮据矩形的性质得到/ EFCW BAF根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知 / AFE之 D=9(J AF=AD=5 / EF3解析：【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到/AFEN D=90, AF=AD=5,根据矩形的性质得到/EFC=Z BAF,根据余弦的概念计算即可.由翻转变换的性质可知，/AFE=/ D=

26、9CT, AF=AD=5, / EFC吆 AFB=9C , / B=90° ,EH 3 ./ BAF+/ AFB=90 , . . / EFC=/ BAF, cos/ BAF=- 二,BF 2?33cos/EFC三，故答案为： 5考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念20.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】v+|b - 1|=0又，a-b=0且b - 1=0解得：a=b=l；a+l=2故答案为2【点睛】本题主要解析：【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a, b的值，进而即可得出答案.【详

27、解】Ja b +|b - 1|=0)又 jab 0, |b 1| 0, " a - b=0 且 b - 1=0,解得：a=b=1, a+1=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0,那么每个非负数都为 0得到关于a、b的方程是解题的关键. 三、解答题21. 1 4, 4； 2 3150分.【解析】 【分析】1根据抽取的人数可以确定中位数的位置，从而确定中位数，小长方形最高的小组的分 数为该组数据的众数；2算出抽取的50名学生的平均分乘以全校的总人数即可得到光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分. 【详解】解：1由题意，将50

28、人的成绩从小到大排序后，第 25和第26个的平均数就是中位数，.2+9+13=24第25和第26个成绩都是4,故本组数据的中位数为4.成绩在4分的同学人数最多，本组数据的众数是 4故填表如下：中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩（单位：分）442随机抽取的50人的社会实践活动成绩的平均数是:3.5（分）.50估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是:3.5 900 3150（分）., 1 2 2 9 3 13 4 14 5 12 x【点睛】考查了条形统计图的知识，题目相对比较简单，解题的关键是正确的识图，并从图形中整 理出有关的解题的信息.22. （1） 25 ; （2）这组初赛成

29、绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60； （ 3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出 a的值；（2）、根据平均数、众 数和中位数的定义分另J进行解答即可；（3）、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.试题解析：（1）、根据题意得:1 20%- 10%- 15% 30%=25% ;贝U a 的值是 25;（2）、观察条形统计图得：X1.50 2 1.55 4 1.60 5 1.65 6 1.70 3 =1.61;在这组数据中，1.65出现了2 46次，出现的次数最多,将这组数据从小到

30、大排列为，其中处于中间的两个数都是6 3，这组数据的众数是1.65；1.60,则这组数据的中位数是10、11个数的平均数, 9名；（3）、条形统计图；（4）、加权平均数；（5）、中位数1.60.（3）、能；二共有20个人，中位数是第，根据中位数可以判断出能否进入前. 1.65m > 1.60m, .能进入复赛考点：（1）、众数；（2）、扇形统计图；4239【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案即可.【详解】解：画树状图得：4种情况,共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有 .两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为【