222平面与平面平行的判定3

1、托克逊县第二中学买买提艾合买提教学目标：一、知识与技能： .通过图形探究平面与平面平行的判定定理及其性质定理.熟练掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用.二、过程与方法：通过引导，观察，分析，画图，讨论，总结等方法熟练掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用.三、情感态度与价值观：进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.重难点：教学重点:平面与平面平行的判定与性质.教学难点:平面与平面平行的判定. 复习：复习：请用三种语言说明直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.符号语言为：.图形语言为：如图.平面

2、与平面有多少种位置关系？新知探究新知探究：提出问题提出问题：如果两个平面没有公共点，则两平面平行若=,则. 如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交若=AB,则与相交. 由两个平面平行的定义可知：其中一个平面内的由两个平面平行的定义可知：其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行所有直线一定都和另一个平面平行.这是因为在这这是因为在这些直线中，如果有一条直线和另一平面有公共点，些直线中，如果有一条直线和另一平面有公共点，这点也必是这两个平面的公共点，那么这两个平这点也必是这两个平面的公共点，那么这两个平面就不可能平行了面就不可能平行了. 另一方面，若一个平面内所有直线都和另一个平另一方面，

3、若一个平面内所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行，否则，这两个平面平行，那么这两个平面平行，否则，这两个平面有公共点，那么在一个平面内通过这点的直线面有公共点，那么在一个平面内通过这点的直线就不可能平行于另一个平面就不可能平行于另一个平面.总结：要多少条直线（且直线与直线应具备什么位置关系）与另一面平行，才能判定两个平面平行呢？新知探究新知探究：提出问题提出问题：如果一个平面内有一条直线与另一个平面平行，两个平面是否平行？.如果一个平面内有两条直线与另一个平面平行，两个平面也是否平行？.如果一个平面内有两条相交直线与另一如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面一定平

4、行个平面平行，则这两个平面一定平行.引入新知：文字语言两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行.符号语言若a ，b ，ab=A,且a,b，则.图形语言 利用判定定理证明两个平面平行，必须具备： ()有两条直线平行于另一个平面; ()这两条直线必须相交.知识拓展：借助长方体模型，我们看到，BD所在的平面AC与平面AC平行，所以BD与平面AC没有公共点.也就是说，BD与平面AC内的所有直线没有公共点.因此，直线BD与平面AC内的所有直线要么是异面直线，要么是平

5、行直线.图中BD所在直线与平面AC内所有直线的位置关系是什么？知识拓展：如果两个平行的平面都与第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系可能是 .已知：如图11,已知平面、满足,=a,=b,求证:ab.证明：证明：平面平面,平面和平面没有公共点.又a，b , 直线a、b没有公共点.又=a，=b,a ， b ， ab.知识拓展：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.因为，直线BD与平面AC内的所有直线要么是异面直线，要么是平行直线，只要过BD作平面BDDB与平面AC相交于直线BD，那么直线BD与直线BD平行.ba/两个平面平行的性质定理：如果两个平行

6、平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.语言表示符号语言表示：ab图形语言表示图中直线BD与直线BD的位置关系是什么？知识应用例1 已知正方体ABCDA1B1C1D1，如图9,求证：平面AB1D1平面BDC1.证明：证明：ABCDA1B1C1D1为正方体，D1C1A1B1,D1C1=A1B1.又ABA1B1,AB=A1B1,D1C1AB,D1C1=AB.四边形ABC1D1为平行四边形.AD1BC1.又AD1 平面AB1D1，BC1 平面AB1D1BC1平面AB1D1.同理，BD平面AB1D1.又BDBC1=B，平面AB1D1平面BDC1.知识应用如图10,在正方体ABCDEFGH中，M、

7、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，求证：平面MNA平面PQG.证明：证明：M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，MNHF,PQBD.BDHF,MNPQ.PRGH,PR=GH;MHAR,MH=AR,四边形RPGH为平行四边形，四边形ARHM为平行四边形. AMRH,RHPG.AMPG.MNPQ,MN 平面PQG,PQ 平面PQG,MN平面PQG.同理可证，AM平面PQG.又直线AM与直线MN相交，平面MNA平面PQG.判断下列命题是否正确（1）如果 a,b 是两条直线，且 ，那么a平行于经过 b 的任何直线。( )（2）如果直线 a 和平面 满足 a

8、，那么 a 与平面内的任何直线平行。 （ ）（3） 如果直线 a ，b 和平面满足a ， b 那么ab 。（ ）（4） 如果直线a ，b和平面满足ab ， a ，b 那么b 。 （ ）知识应用：ab (1) 下列命题中，错误的是（ ）（A）平行于同一条直线的两个平面平行。（B）平行于同一个平面的两个平面平行。（C) 一个平面与两个平行平面相交，交线平行。（D） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（2）若直线 a 不平行于平面 ，则下列结论成立的是（ ） （A） 内的所有直线与直线a 异面。 （B） 内不存在与a 平行的直线。 （C） 内的直线都与a 相交。 （D） 直线 a 与平面有公共点。选择题AD总结：文字语言两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行.符号语言若a ，b ，ab=A,且a,b，则.图形语言 利用判定