【苏科版】八年级数学上册第一章全等三角形综合提优卷(含答案)

1、第一章全等三角形综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）选择题（每题3分，共30分）1.有下列四种说法：所有的等边三角形都全等；两个三角形全等，它们的最大边是对其中正确的说法有（）.3.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M.N的距离，如果PQOA NMO,则4.如图，已知 EAXAB, BC/EA, EA=AB=2BC, D为AB的中点，则下面式子中不能成（第巧萌）应边；两个三角形全等，它们的对应角相等；对应角相等的三角形是全等三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2.在4ABC和 A'B'C'中，下面能得到 ABCA A'B'C'的条

2、件是（).A.AB=A'B', AC = A'C, /B=/B' B.AB=A'B',BC=B'C, / A=/ A'C.AC=A'C', BC=B'C', /C = /C'D.AC=A'C', BC=B'C',/ B=/ B'只需测出其长度的线段是（)立的是（).B.DEX AC 且 DE = ACC./ 3=60°D. Z2=Z 35.如图所示，在 RtABC中,E为斜边 AB的中点，EDXAB,且/CAD : / BAD = 1: 7,

3、则/BAC的度数为（）.6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,A. POB.PQC.MOD.MQA. Z1 + Z3 = 90A.70B.48C.45D.60则能说明/ AOC=Z BOC的依据是（）.B.ASAA. SSSC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等7 .如图所示，AB = AC,要说明ADCAEB,需添加的条件不能是（）.R第7题第8题第9题第10题A./B=/C B.AD=AE C./ADC=/AEB;D.DC= BE8 .如图，在四边形 ABCD中，AB=BC, / ABC = / CDA = 90 °, BE，AD于点E,且四边形ABCD的面积为

4、4,则BE等于（）.A.1B.3C.2D.2.59 .如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC= CE, / 1 = / 2=/ 3,则DE的长等于（）.A. DCB.BCC.ABD.AE + AC10 .如图，在四边形 ABCD中，对角线AC平分/ BAD, AB>AD,下歹U结论中正确的是（）.A. AB AD >CB CDB.AB-AD = CB - CDC.ABAD<CBCDD.ABAD与CB CD的大小关系不确定二.填空题（每题2分，共12分）11.如图，已知AC=BD,要使ABCDCB,则只需添加一个适当的条件是 .（填一个即可）第11题第13题第14题第15题1

5、2 .在4ABC中，/C= 30°.将 ABC绕点A顺时针旋转 60°得至U ADE , AE与BC交于F, 则/ AFB =.13 .如图，正方形 ABCD内有两条相交线段 MN.EF, M.N.E.F分别在边 AB.CD.AD.BC上. 若 MN = EF,贝U MN XEF;若 MNLEF,贝U MN = EF.你认为正确的是.（填序号）14 .如图，有一个直角三角形 ABC, /C=90°, AC=10, BC=5, 一条线段 PQ = AB, P.Q 两点分别在 AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置 时，才能使 ABCQPA.15

6、 .在 RtABC 中，Z ACB = 90.BC=2 cm, CD LAB,在 AC 上取一点 E,使 EC= BC,过 点E作EFAC交CD的延长线于点 F,若EF=5 cm,则AE =cm.16 .将长度为20 cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么，不全等的三角形的个数为三.解答题（共58分）17 .如图，方格中有一个 ABC,请你在方格内，画出满足条件 AiBi=AB, BiCi=BC, ZAi=/ A的A1B1C1,并判断AiBiCi与ABC是否一定全等？18 .如图，已知点 A.E.F.C在同一直线上，/ 1 = /2, AE=CF, AD=CB.请你判断 BE和DF的位置关

7、系.19 .如图，已知 ABC为等边三角形，点 D.E分别在边 BC.AC上，且 AE=CD, AD与BE相交于点F.说明AABEA CAD的理由;(2)求/ BFD的度数.20 .如图(1),已知点C为线段AB上一点，ACM.ABCN都是等边三角形(1)求证：AN=BM;(2)若把原题中 A ACM和4BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图(2)所示)，AN与BM的关系如何？请说明理由21.如图，点 C在线段 AB上，DAXAB,EBXAB, FCXAB,且 DA=BC, EB=AC, FC= AB, Z AFB = 51°,求/ DFE 的度数.22.如图，在 4ABC中，

8、D是BC的中点,DEDF,试判断 BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.23 .如图，四边形 ABCD中，CD/AB, E是AD中点，CE交BA延长线于点F.(1)试说明：CD=AF;(2)若 BC=BF,试说明：BEXCF.24 .一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式，使点 B.F.C.D在同一条直线上.(1)求证：ABXED;(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明25 .某校七(1)班学生到野外活动，为测量一池塘两端A.B之间的距离，设计出如下几种方案：如图(1)所示，先在平地上取一个可直接到达A.B的

9、点C,再连接AC.BC,并分别延长AC至D, BC至E,使DC = AC, EC= BC,最后测出DE的距离即为AB之长，如图 (2)所示，过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C.D两点，使BC=CD,接着过点D作 BD的垂线DE,交AC的延长线于点 E,则测出了 DE的长即为A.B之间的距离. 阅读后回答下列问题：(1)方案是否可行？答：,理由是；(2)方案是否可行？答： ,理由是 ;(3)方案中作 BDXAB, EDLBF的目的是,若仅满足/ ABD=/BDEW90；方案的结论是否仍成立，答: 26 .已知在 RtAABC 中，AC=BC, /C=90°, D 为边 AB 的中点

10、，/ EDF = 90°, / EDF 绕点D旋转，它的两边分别交AC.CB（或它们的延长线）于点E.F.1当/EDF绕点D旋转到 DEL AC于点E时（如图（1）,易证SADEF+SA CEF= _ SA ABC 2当/ EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图（2）和图（3）这两种情况下，上述结论 是否成立？若成立，请给予说明；若不成立，SADEF.SZCEF.SZABC又有怎样的数量关系？请 写出你的猜想，不需说明.27 B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A11 .AB= DC（答案不唯一）12 .90 °13.14.AC中点 15.316.817.略18.BE / DF20.略(2)AN= BM.理由略.21.39 °22 .相等23 .(1)易得DEC0AEF,所以 CD = AF(2)说明BECBEF,得 BEXCF.24 .解；C1）由长方形的定义可知/EF口 =9串，ZACB=90& , 而点B、八C、在